Solucionadores de problemas matemáticos

Para ayudar a alumnos, profesores y otros usuarios a resolver problemas matemáticos, puedes añadir datos estructurados que indiquen el tipo de problemas matemáticos que se solucionan en tu página y describan paso a paso cómo resolver problemas concretos. A continuación se muestra cómo pueden aparecer los solucionadores de problemas matemáticos en los resultados de la Búsqueda de Google. El aspecto está sujeto a cambios.

Ejemplo de resultado enriquecido de solucionadores de problemas matemáticos

Para que los usuarios puedan aprovechar al máximo los datos estructurados de tu solucionador de problemas matemáticos, marca tanto la página principal como las páginas de soluciones de las distintas expresiones matemáticas, si puedes. Si marcas tu página principal, Google podrá conseguir información importante sobre tu solucionador; por ejemplo, sabrá si incluye explicaciones paso a paso de las soluciones o si es capaz de resolver problemas de geometría.

Además, marcando tu página principal puedes conseguir que en los resultados se muestre información más detallada sobre tu solucionador. Por ejemplo, puedes indicar que tu solucionador puede aceptar entradas genéricas de los usuarios, pero que también ofrece varias funciones distintas en el sitio. Si los usuarios ven que tu solucionador puede resolver ecuaciones polinómicas, es más probable que vayan a tu sitio cuando busquen expresiones como "x^2 - 3x = 0".

Si te interesa que se muestren vistas previas de las soluciones paso a paso que ofrece tu solucionador, puedes añadir marcado de datos estructurados generado en el servidor a las páginas de solución de problemas concretos. Con esas vistas previas, los usuarios pueden saber si tu solucionador es capaz de resolver su problema.

Cómo añadir datos estructurados

Los datos estructurados son un formato estandarizado con el que se puede proporcionar información sobre una página y clasificar su contenido. Consulta cómo funcionan los datos estructurados si aún no te has familiarizado con ellos.

A continuación se explica a grandes rasgos cómo crear, probar y publicar datos estructurados. Si quieres consultar una guía detallada sobre cómo añadir datos estructurados a una página web, consulta el codelab de datos estructurados.

  1. Añade las propiedades obligatorias. Para saber dónde colocar datos estructurados en tus páginas, echa un vistazo a este vídeo, en el que se explica dónde insertar datos estructurados JSON-LD en una página.
  2. Sigue las directrices.
  3. Valida tu código con la prueba de resultados enriquecidos.
  4. Crea varias páginas que incluyan tus datos estructurados y comprueba cómo las ve Google con la herramienta de inspección de URLs. Asegúrate de que Google pueda acceder a tu página y de que no esté bloqueada por un archivo robots.txt, por la etiqueta noindex ni por requisitos de inicio de sesión. Si la página se ve bien, puedes solicitar que Google vuelva a rastrear tus URLs.
  5. Para que Google siempre tenga la versión actualizada de tus páginas, te recomendamos que envíes un sitemap. Puedes automatizar el envío con la API Sitemap de Search Console.

Ejemplos

Página principal con una acción de resolución

En el ejemplo que aparece a continuación, puedes ver la página principal de un solucionador de problemas matemáticos que incluye una acción de resolución que puede resolver y derivar ecuaciones polinómicas.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Página principal con dos acciones de resolución

En el ejemplo que aparece a continuación, puedes ver la página principal de un solucionador de problemas matemáticos que incluye dos acciones distintas: una para resolver ecuaciones polinómicas y otra para solucionar ecuaciones trigonométricas.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
   },
   {
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/trig?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Trigonometric Equation"
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Página de soluciones

En el ejemplo que aparece a continuación, puedes ver una página de solución que incluye dos guías paso a paso distintas para solucionar un problema.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/solve?q=x^2-3x=0",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "assesses": "Polynomial Equation",
  "hasPart": {
    "@context": "https://schema.org",
    "@type": "HowTo",
    "url": "https://www.mathdomain.com/solve?q=x^2-3x=0",
    "name": "$$ x^2 -3x = 0 $$",
    "about": {
      "@type": "Thing",
      "name": "$$ x^2 - 3x = 0 $$"
    },
    "yield": "$$ x = 3 \\ x = 0 $$",
    "tool": [
      {
        "@type": "HowToTool",
        "name": "Quadratic Formula"
      },
      {
        "@type": "HowToTool",
        "name": "Common Factoring"
      }
    ],
    "step": [{
      "@type": "HowToSection",
      "name": "Quadratic Formula",
      "position": "1",
      "numberOfItems": "5",
      "itemListElement": [{
          "@type": "HowToStep",
          "position": "1",
          "text": "Use the quadratic formula <br> $$ x=\\frac{-({\\color&#123;#e8710a}{-3}}) \\pm \\sqrt{({\\color&#123;#e8710a}{-3}})^{2}-4 \\cdot {\\color&#123;#c92786}{1}} \\cdot {\\color&#123;#129eaf}{0}}}}{2 \\cdot {\\color&#123;#c92786}{1}}} $$"
        },
        {
          "@type": "HowToStep",
          "position": "2",
          "text": "Simplify the quadratic formula <br> $$ x=\\frac{3 \\pm 3}{2} $$"
        }
      ]
    },
    {
      "@type": "HowToSection",
      "name": "Common factoring",
      "position": "2",
      "numberOfItems": "4",
      "itemListElement": [
        {
          "@type": "HowToStep",
          "position": "1",
          "text": "Use the sum product pattern"
        },
        {
          "@type": "HowToStep",
          "position": "2",
          "text": "Write the equation in factored form <br> $$ (x-3)(x+0)=0 $$"
        }
      ]
    }
  ]
},
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Directrices

Para que tu página pueda aparecer en resultados enriquecidos de solucionadores de problemas matemáticos, debes seguir estas directrices:

Directrices sobre páginas de soluciones

Si marcas páginas de soluciones, en los resultados pueden mostrarse vistas previas de tus explicaciones paso a paso; de este modo, los usuarios sabrán si pueden resolver su problema en tu sitio. Debido a la naturaleza de las matemáticas, hay que cumplir requisitos adicionales al marcar páginas de soluciones.

  • El marcado de las páginas de soluciones debe generarse en el servidor. No puede insertarse dinámicamente en las páginas una vez cargadas.
  • Tiene que usarse el formato JSON-LD.

Definiciones de tipos de datos estructurados

Debes incluir las propiedades obligatorias para que tu contenido pueda mostrarse como un resultado enriquecido. Si quieres, puedes especificar también las propiedades recomendadas para añadir más información a tus datos estructurados, lo que quizá mejore la experiencia de los usuarios.

MathSolver

Un MathSolver es una herramienta diseñada para ayudar a estudiantes, profesores y otras personas a resolver problemas matemáticos con instrucciones paso a paso. Utiliza datos estructurados MathSolver tanto en tu página principal como en las páginas de soluciones.

Puedes consultar la definición completa de MathSolver en schema.org/MathSolver.

Propiedades obligatorias
potentialAction

SolveMathAction

Indica la acción que lleva a una explicación (por ejemplo, una solución paso a paso o un gráfico) de una expresión matemática.


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
  "mathExpression-input": "required name=math_expression_string"
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
  }]
}
potentialAction.mathExpression-input

Text

Indica una expresión matemática (por ejemplo, x^2 - 3x = 0) que se puede resolver para despejar una variable concreta, simplificar o transformar. Pueden usarse varios formatos, como LaTeX, Ascii-Math o fórmulas escritas directamente con el teclado.

url

URL

Es la URL de MathSolver.

usageInfo

URL

Indica la política de privacidad del sitio de tu solucionador de problemas matemáticos.


{
  "@type": "MathSolver",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy"
}
potentialAction.target

EntryPoint

Es el punto de entrada de destino de la URL de una acción. En esta propiedad potentialAction.target se aceptan cadenas para representar la expresión matemática que se soluciona con la acción.


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}"
  }]
}
Propiedades recomendadas
assesses

Lista de tipo Text de definiciones de tipos de problemas

Son los tipos de problemas que se solucionan con HowTo. Usa la propiedad assesses si usas HowTo además de MathSolver.


{
  "@type": "MathSolver",
  "assesses": "Polynomial Equation"
}
potentialAction.eduQuestionType

Lista de tipo Text de definiciones de tipos de problemas

Indica los tipos de problemas que se pueden resolver con la propiedad potentialAction.target.


{
  "@type": "SolveMathAction",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
}

LearningResource

Con LearningResource, se indica que el marcado es para un recurso que ayuda a estudiantes, profesores y otras personas a aprender. Incluye LearningResource tanto en tu página principal como en las páginas de soluciones.

Puedes consultar la definición completa de LearningResource en schema.org/LearningResource.

Propiedades obligatorias
learningResourceType

Text

Indica de qué tipo de recurso de aprendizaje se trata. Utiliza el valor Math Solver.


{
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "learningResourceType": "Math Solver"
}

HowTo

Tanto en tu página principal como en las páginas de soluciones, marca los distintos pasos para resolver un problema con MathSolver. Consulta el ejemplo de cómo insertar HowTo en MathSolver.

Puedes consultar la definición completa de HowTo en schema.org/HowTo.

Propiedades obligatorias
about.name

Thing

Indica cuál es el problema, la ecuación o la expresión que se está solucionando. Da al valor un formato matemático. En el ejemplo que hay a continuación, el valor está entre $$. Consulta más información sobre cómo codificar HowTo de problemas matemáticos en HTML.


{
  "about": {
    "@type": "Thing",
    "name": "$$ x^2 - 3x = 0 $$"
  }
}
step

Lista de HowToSection

Es un único paso o un elemento HowToSection.

Si un problema se puede resolver con varios métodos, representa cada uno con un elemento HowToSection. Incluye también un elemento HowToSection en cada elemento tool que utilices.

Hay tipos de problemas que se pueden responder con una lista de propiedades, más que con una guía paso a paso. Por ejemplo, la función f(x) = (x - 5)(x + 5). A un alumno le puede interesar saber cómo simplificarla, los puntos de intersección con el eje Y o el eje X, la derivada u otras propiedades de la función. Te pedimos que en estos casos te centres más en explicar cómo simplificar las funciones, porque es algo que se puede responder con una guía paso a paso más que con solo una respuesta.

step.itemListElement

Lista de HowToStep

Es una lista con pasos que indican cómo resolver el problema con el método indicado en el nombre de HowToSection.


{
  "@type": "HowToSection",
  "name": "Quadratic Formula",
  "position": "1",
  "itemListElement": []
}
step.itemListElement

HowToStep

Un elemento HowToStep describe un paso concreto para resolver un problema.


{
  "@type": "HowToStep",
  "position": "3",
  "text": "Set each factor equal to zero <br>$$ x - 3 = 0 $$<br>$$ x + 0 = 0 $$"
  ]
}
step.itemListElement.position

Text

Indica el orden relativo de HowToStep. La propiedad position indica a Google en qué orden debe completarse cada elemento HowToStep para resolver el problema.


{
  "@type": "HowToStep",
  "position": "3",
  "itemListElement": []
}
step.name

Text

Es el método con el que se resuelve el problema. Da a esta propiedad el mismo valor que utilizas en tool.


{
  "@type": "HowToSection",
  "name": "Quadratic Formula"
}
step.numberOfItems

Integer

Indica cuántos pasos deben completarse para llegar a la solución siguiendo el método que se describe en HowToSection.


{
  "@type": "HowToSection",
  "numberOfItems": "6"
}
step.position

Text

Indica el orden relativo de HowToSection. Esta propiedad resulta útil si hay más de un método para resolver un problema.


{
  "@type": "HowToSection",
  "position": "1"
}
tool

HowToTool

Indica los métodos con los que se resuelve el problema matemático. Un método solo puede tener uno de estos valores:

  • Quadratic Formula: se resuelven ecuaciones de segundo grado con la fórmula cuadrática.
  • Factoring: se resuelven ecuaciones polinómicas sacando factores o agrupando términos.
  • Completing the Square: se resuelven ecuaciones de segundo grado completando el cuadrado.
  • Graphing: se visualizan diferentes ecuaciones o expresiones en dos o más dimensiones.
  • Row Reduction: se simplifican matrices para encontrar su forma escalonada por filas.
  • Solve by Substitution: se resuelven matrices o sistemas de ecuaciones con el método de sustitución.
  • Solve by Elimination: se resuelven matrices o sistemas de ecuaciones con el método de reducción.
  • Cramer's Rule: se resuelven matrices o sistemas de ecuaciones con la regla de Cramer.

{
  "tool": [
    {
      "@type": "HowToTool",
      "name": "Quadratic Formula"
    },
    {
      "@type": "HowToTool",
      "name": "Common Factoring"
    }
  ]
}
url

URL

Es la URL de la página que ofrece la solución del problema matemático o explica paso a paso cómo resolverlo.

yield

Text

Es la solución del problema matemático. Si la respuesta es una expresión matemática, dale un formato matemático. Consulta más información sobre cómo codificar HowTo de problemas matemáticos en HTML.


{
  "yield": "$$ x = 0 \\ x = 3 $$",
}

Definiciones de tipos de problemas

Utiliza los tipos de problemas que se indican a continuación como valores de eduQuestionType de la propiedad MathSolver.potentialAction o como valores del campo assesses de un elemento MathSolver si el elemento MathSolver se utiliza junto a un elemento HowTo que explica cómo resolver un problema matemático concreto.

Ejemplos de tipos de problemas (esta lista no es exhaustiva)
Absolute Value Equation

Ecuaciones con valores absolutos. Por ejemplo, |x - 5| = 9.

Algebra

Metatipo de problema que se puede usar con otros tipos de problemas. Por ejemplo, ecuaciones polinómicas, ecuaciones exponenciales y expresiones con radicales.

Arc Length

Problemas que consisten en calcular la longitud de una curva. Por ejemplo, determinar la longitud de x = 4 (3 + y)^2, 1 < y < 4.

Biquadratic Equation

Ecuaciones bicuadradas. Por ejemplo, x^4 - x^2 - 2 = 0.

Calculus

Metatipo de problema que se puede usar con otros tipos de problemas. Por ejemplo, integrales, derivadas y ecuaciones diferenciales.

Characteristic Polynomial

Problemas que consisten en encontrar el polinomio característico; por ejemplo, el de {{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}}.

Circle

Problemas relacionados con círculos. Por ejemplo, calcular el radio de x^2 + y^2 = 3.

Derivative

Problemas de cálculo de derivadas. Por ejemplo, la derivada de 5x^4 + 2x^3 + 4x - 2.

Differential Equation

Problemas de ecuaciones diferenciales. Por ejemplo, y + dy / dx = 5x.

Distance

Problemas de cálculo de distancias. Por ejemplo, calcular la distancia entre (6, -1) y (-3, 2).

Ellipse

Problemas de elipses. Por ejemplo, encontrar los puntos de intersección con los ejes X e Y de 9x^2 + 4y^2 = 36.

Exponential Equation

Ecuaciones exponenciales. Por ejemplo, 7^x = 9.

Function

Simplificación de polinomios. Por ejemplo, simplificar (x-5)^2 * (x+5)^2.

Function Composition

Problemas de composición de funciones. Por ejemplo, f(g(x)) cuando f(x) =x^2 - 2x y g(x) = 2x - 2.

Geometry

Metatipo de problema que se puede usar con otros tipos de problemas. Por ejemplo, círculos, elipses, parábolas o pendientes.

Hyperbola

Problemas de hipérboles. Por ejemplo, encontrar el punto de intersección con el eje X de (x^2)/4 - (y^2)/5 = 1.

Inflection Point

Problemas que consisten en encontrar puntos de inflexión. Por ejemplo, calcular el punto de inflexión de f(x) = 1/2x^4 + x^3 - 6x^2.

Integral

Problemas de integrales. Por ejemplo, la integral de sqrt(x^2 - y^2).

Intercept

Problemas de intercepción de líneas. Por ejemplo, calcular el punto de intersección con el eje X de la línea y = 10x - 5.

Line Equation

Problemas para encontrar ecuaciones de líneas. Por ejemplo, encontrar la ecuación de la línea con los puntos (-7, -4) y (-2, -6).

Linear Algebra

Metatipo de problema que se puede usar con otros tipos de problemas. Por ejemplo, matrices y polinomios característicos.

Linear Equation

Ecuaciones lineales. Por ejemplo, 4x - 3 = 2x + 9.

Linear Inequality

Inequaciones lineales. Por ejemplo, 5x - 6 > 3x - 8.

Logarithmic Equation

Ecuaciones logarítmicas. Por ejemplo, log(x) = log(100).

Logarithmic Inequality

Inecuaciones logarítmicas. Por ejemplo, log(x) > log(100).

Matrix

Problemas de matrices. Por ejemplo, reduce {{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}} por filas.

Midpoint

Problemas de punto medio. Por ejemplo, calcular el punto medio entre (-3, 7) y (5, -2).

Parabola

Problemas de parábolas. Por ejemplo, calcular el vértice de y2 - 4x - 4y = 0.

Parallel

Problemas de líneas paralelas. Por ejemplo, ¿son paralelas las dos líneas (y = 10x + 5, y = 20x + 10)?

Perpendicular

Problemas de líneas perpendiculares. Por ejemplo, ¿son perpendiculares las dos líneas (y = 10x + 5, y = 20x + 10)?

Polynomial Equation

Ecuaciones polinómicas. Por ejemplo, x^5 - 3x = 0.

Polynomial Expression

Expresiones polinómicas. Por ejemplo, (x - 5)^4 * (x + 5)^2.

Polynomial Inequality

Inecuaciones polinómicas. Por ejemplo, x^4 - x^2 - 6 > x^3 - 3x^2.

Quadratic Equation

Ecuaciones de segundo grado. Por ejemplo, x^2 - 3x - 4 = 0.

Quadratic Expression

Expresiones de segundo grado. Por ejemplo, x^2 - 3x - 2.

Quadratic Inequality

Inecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, x^2 - x - 6 > x 2 - 3x.

Radical Equation

Ecuaciones con radicales. Por ejemplo, sqrt(x) - x = 0.

Radical Inequality

Inecuaciones con radicales. Por ejemplo, sqrt(x) - x > 0.

Rational Equation

Ecuaciones racionales. Por ejemplo, 5/(x - 3) = 2/(x - 1).

Rational Expression

Expresiones racionales. Por ejemplo, 1/(x^3 + 4x^2 + 5x + 2).

Rational Inequality

Inecuaciones racionales. Por ejemplo, 5/(x - 3) > 2/(x - 1).

Slope

Problemas de pendientes. Por ejemplo, calcular la pendiente de y = 10x + 5.

Trigonometry

Problemas trigonométricos. Por ejemplo, resolver sin(t) + cos(t) = 1.

Codificar HowTo de problemas matemáticos en HTML

Cuando se codifican datos estructurados HowTo que incluyen MathSolver, la Búsqueda de Google admite código HTML. Solo permitimos utilizar los siguientes elementos:

  • Negrita
  • Fórmulas LaTex
  • Encabezados
  • Cursiva
  • Saltos de línea
  • Listas (ordenadas y no ordenadas)
  • Párrafos

Se ignoran tanto el código CSS como el código JavaScript. El resto de los formatos se ignoran y el texto se muestran sin formato.

Cómo indicar el formato usado

Para indicar el formato de codificación que utilizas, incluye la propiedad encodingFormat y dale el valor "text/html" en el caso del HTML.

Expresiones matemáticas

Se pueden indicar expresiones matemáticas con el formato LaTex. Para que las expresiones se muestren correctamente como texto, utiliza $$:

"<p>You can solve $$ x^2 - 25x = 0 $$ by factoring. <br>$$ (x-5)(x+5) $$</p>"