Solutions mathématiques

Pour aider les élèves, les enseignants et toute autre personne intéressée à résoudre un problème de mathématiques, vous pouvez ajouter des données structurées afin d'indiquer le type de problème, ainsi que des liens vers les procédures de résolution de problèmes de mathématiques spécifiques. Voici comment les solutions mathématiques peuvent s'afficher dans les résultats de recherche Google (notez toutefois que l'apparence peut changer) :

Exemple de résultat enrichi de solutions mathématiques

Comment ajouter des données structurées

Ces données structurées représentent un format normalisé permettant de fournir des informations sur une page et de classer son contenu. En savoir plus sur le fonctionnement des données structurées

Voici, dans les grandes lignes, comment créer, tester et publier des données structurées. Pour consulter un guide détaillé sur l'ajout de données structurées à une page Web, accédez à cet atelier de programmation.

  1. Ajoutez les propriétés obligatoires. En fonction du format que vous utilisez, découvrez où insérer des données structurées sur la page.
  2. Suivez les consignes.
  3. Validez votre code à l'aide de l'outil de test des résultats enrichis.
  4. Déployez quelques pages où figurent vos données structurées et utilisez l'outil d'inspection d'URL pour découvrir comment Google voit la page. Assurez-vous que Google peut accéder à votre page et qu'elle n'est pas bloquée par un fichier robots.txt, la balise noindex ni par des identifiants de connexion. Si tout semble être en ordre, vous pouvez demander à Google d'explorer de nouveau vos URL.
  5. Pour informer Google des modifications futures de vos pages, nous vous recommandons de nous envoyer un sitemap. Vous pouvez automatiser cette opération à l'aide de l'API Sitemap de la Search Console.

Exemples

Action de résolution unique

Voici un exemple de page d'accueil d'une solution mathématique proposant une seule action de résolution d'équations polynomiales et de problèmes dérivés. Elle est disponible en anglais et en espagnol.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
},
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "Un solucionador de matemáticas increíble",
  "url": "https://es.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://es.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "es",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://es.mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Deux actions de résolution

Voici un exemple de page d'accueil d'une solution mathématique proposant deux actions de résolution : une action pour résoudre des équations polynomiales, et une autre pour les équations trigonométriques. Elle n'est disponible qu'en anglais.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
   },
   {
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/trig?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Trigonometric Equation"
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Consignes

Pour que les solutions mathématiques proposées par votre page puissent apparaître sous forme de résultats enrichis, vous devez respecter les consignes suivantes :

Consignes techniques

  • Ajoutez des données structurées MathSolver à la page d'accueil de votre site.
  • Assurez-vous que les paramètres de chargement de votre hôte autorisent les explorations fréquentes.
  • Si plusieurs versions identiques de la même solution mathématique sont hébergées sous des URL différentes, utilisez les URL canoniques sur chaque version de la page.
  • Nous n'autorisons pas les solutions mathématiques uniquement accessibles via un paywall ou via la saisie d'identifiants de connexion. Une fois que les utilisateurs accèdent à votre site à partir de la fonctionnalité Google, ils doivent avoir directement accès à la solution et à la procédure de résolution de leur problème initial. Vous pouvez toutefois proposer tout contenu supplémentaire via un paywall ou des identifiants de connexion.

Consignes relatives au contenu

Nous avons créé des consignes spécifiques au contenu des solutions mathématiques afin de nous assurer que nos utilisateurs sont exposés à des ressources d'apprentissage pertinentes. Si nous constatons que du contenu enfreint ces règles, nous prendrons les mesures appropriées, par exemple en soumettant une action manuelle et en empêchant l'affichage des pages concernées sous forme de résultats enrichis sur Google.

  • Nous n'autorisons pas les contenus promotionnels déguisés en solutions mathématiques, tels que ceux publiés par des tiers (programmes d'affiliation, par exemple).
  • Vous êtes responsable de l'exactitude et de la qualité des solutions mathématiques proposées via cette fonctionnalité. S'il ressort de nos contrôles qualité que certaines de vos données sont inexactes, une partie ou la totalité de vos solutions mathématiques peut cesser d'apparaître sous forme de résultats enrichis tant que vous n'aurez pas résolu les problèmes en fonction de leur gravité. Prêtez, entre autres, attention aux éléments suivants :
    • Précision des types de problèmes que votre solution est capable de résoudre
    • Précision des solutions que vous proposez pour résoudre les problèmes de mathématiques

Définitions des types de données structurées

Vous devez inclure les propriétés obligatoires pour que votre contenu puisse être affiché sous forme de résultat enrichi. Vous pouvez également inclure les propriétés recommandées pour ajouter d'autres informations à vos données structurées et ainsi offrir une meilleure expérience utilisateur.

MathSolver

MathSolver est un outil qui aide les élèves, les enseignants et toute autre personne concernée à résoudre des problèmes de mathématiques en proposant des solutions détaillées. Ajoutez des données structurées MathSolver sur la page d'accueil de votre site.

La définition complète de l'élément MathSolver est disponible sur schema.org/MathSolver.

Propriétés obligatoires
potentialAction

SolveMathAction

Action qui mène à l'explication mathématique (par exemple, graphique ou solution détaillée) d'une expression mathématique.


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
  "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
  }]
}
potentialAction.mathExpression-input

Text

Expression mathématique (par exemple : x^2-3x=0) pouvant être simplifiée, transformée ou résolue pour une variable spécifique. Plusieurs formats sont possibles (par exemple, LaTeX, Ascii-Math ou expressions mathématiques que vous pouvez rédiger avec un clavier).

url

URL

URL de la solution mathématique (MathSolver).

usageInfo

URL

Règles de confidentialité de votre site de résolution des problèmes de mathématiques.


{
  "@type": "MathSolver",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy"
}
potentialAction.target

EntryPoint

Point d'entrée de la cible d'URL pour une action. La propriété potentialAction.target accepte une chaîne pour représenter l'expression mathématique résolue par l'action.


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}"
  }]
}
Propriétés recommandées
inLanguage

Text

Langues acceptées sur votre site de résolution de problèmes de mathématiques. Consultez ce tableau pour déterminer la liste des langues possibles.


{
  "@type": "MathSolver",
  "inLanguage": "es"
}
assesses

Text : liste de définitions des types de problèmes

Types de problèmes résolus avec HowTo. Utilisez la propriété assesses si vous optez pour le balisage HowTo en plus du balisage MathSolver.


{
  "@type": "MathSolver",
  "assesses": "Polynomial Equation"
}
potentialAction.eduQuestionType

Text : liste de définitions des types de problèmes

Types de problèmes pouvant être résolus par la propriété potentialAction.target.


{
  "@type": "SolveMathAction",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
}

LearningResource

LearningResource indique que la ressource pédagogique qui fait l'objet du balisage vise à aider les élèves, les enseignants et toute autre personne souhaitant enrichir ses connaissances en la matière. Utilisez LearningResource sur la page d'accueil de votre site.

La définition complète de LearningResource est disponible sur schema.org/LearningResource.

Propriétés obligatoires
learningResourceType

Text

Type de cette ressource pédagogique. Utilisez cette valeur fixe : Math Solver.


{
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "learningResourceType": "Math Solver"
}

Définition des types de problèmes

Utilisez la liste suivante de types de problèmes comme eduQuestionType d'un MathSolver.potentialAction ou pour le champ assesses d'un MathSolver lorsque MathSolver accompagne un HowTo qui décrit les différentes étapes à suivre pour résoudre un problème de mathématiques spécifique.

Exemples de types de problèmes (liste non exhaustive)
Absolute Value Equation

Équations avec valeurs absolues. Exemple : |x - 5| = 9

Algebra

Type de problème générique pouvant être placé avec un autre type de problème. Exemple : équations polynomiales, équations exponentielles et expressions radicales.

Arc Length

Calcul de la longueur d'un arc. Exemple : déterminez la longueur de x = 4 (3 + y)^2, 1 < y < 4.

Arithmetic

Problèmes d'arithmétique. Exemple : déterminez la somme de 5 + 7.

Biquadratic Equation

Équations biquadratiques. Exemple : x^4 - x^2 - 2 = 0.

Calculus

Type de problème générique pouvant être placé avec d'autres types de problèmes. Exemple : intégrales, dérivées et équations différentielles.

Characteristic Polynomial

Déterminez le polynôme caractéristique de {{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}}.

Circle

Calcul de valeurs liées à un cercle. Exemple : déterminez le rayon de x^2 + y^2 = 3.

Derivative

Dérivée de 5x^4 + 2x^3 + 4x - 2.

Differential Equation

Problèmes d'équations différentielles. Exemple : y+dy/dx=5x.

Distance

Problèmes de distance. Exemple : déterminez la distance entre (6,-1) et (-3,2).

Eigenvalue

Problèmes aux valeurs propres. Exemple : déterminez les valeurs propres à la matrice [[-6, 3], [4, 5]].

Eigenvector

Problèmes de vecteurs propres. Exemple : déterminez le vecteur propre pour la matrice [[-6, 3], [4, 5]] avec les valeurs propres [-7, 6].

Ellipse

Problèmes d'ellipse. Exemple : déterminez l'axe des ordonnées et l'axe des abscisses de 9x^2 + 4y^2 = 36.

Exponential Equation

Équations exponentielles. Exemple : 7^x = 9.

Function

Simplification des polynômes. Exemple : (x-5)^2 * (x+5)^2.

Function Composition

f(g(x)) quand f(x)=x^2-2x, g(x)=2x-2

Geometry

Type de problème générique pouvant être placé avec d'autres types de problèmes. Exemple : cercle, ellipse, parabole, pente.

Hyperbola

Problèmes d'hyperbole. Exemple : déterminez l'intersection x de (x^2)/4 - (y^2)/5 = 1.

Inflection Point

Déterminez le point d'inflexion de f(x) = 1/2x^4 +x^3 - 6x^2.

Integral

Intégrale de sqrt (x^2 - y^2).

Intercept

Problèmes d'axes d'intersection. Exemple : déterminez l'axe des abscisses de l'ordonnée = 10x - 5.

Limit

Problèmes aux limites. Exemple : déterminez la limite de x lorsque x se rapproche de 1 pour (x^2-1)/(x-1).

Line Equation

Problèmes d'équation de droite. Exemple : déterminez l'équation d'une droite avec les points (-7,-4) et (-2,-6).

Linear Algebra

Type de problème générique pouvant être placé avec d'autres types de problèmes. Exemple : matrice et polynôme caractéristique.

Linear Equation

Équations linéaires. Exemple : 4x - 3 = 2x + 9.

Linear Inequality

Inéquations linéaires. Exemple : 5x - 6 > 3x - 8.

Logarithmic Equation

Équations logarithmiques. Exemple : log(x) = log(100).

Logarithmic Inequality

Inégalités logarithmiques. Exemple : log(x) > log(100).

Matrix

{{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}} réduction de ligne.

Midpoint

Problèmes de point médian. Exemple : déterminez le point médian de (-3, 7) et (5, -2).

Parabola

Problèmes de parabole. Exemple : déterminez le sommet de y2 - 4x - 4y = 0.

Parallel

Problèmes de parallèles. Exemple : les deux lignes sont-elles parallèles (y = 10x + 5, y = 20x + 10) ?

Perpendicular

Problèmes de perpendiculaires. Exemple : les deux lignes sont-elles perpendiculaires (y = 10x + 5, y = 20x + 10) ?

Polynomial Equation

Équations polynomiales. Exemple : x^5 - 3x = 0.

Polynomial Expression

Expressions polynomiales. Exemple : (x - 5)^4 * (x + 5)^2.

Polynomial Inequality

Inéquations polynomiales. Exemple : x^4 - x^2 - 6 > x^3 - 3x^2.

Quadratic Equation

Équations quadratiques. Exemple : x^2 - 3x - 4 = 0.

Quadratic Expression

Expressions quadratiques. Exemple : x^2 - 3x - 2.

Quadratic Inequality

Inéquations quadratiques. Exemple : x^2 - x - 6 > x^2 - 3x.

Radical Equation

Équations radicales. Exemple : sqlrt(x) - x = 0.

Radical Inequality

Inéquations radicales. Exemple : sqlrt(x) - x > 0.

Rational Equation

Équations rationnelles. Exemple : 5/(x - 3) = 2/(x - 1).

Rational Expression

Expressions rationnelles. Exemple : 1/(x^3 + 4x^2 + 5x + 2).

Rational Inequality

Inéquations rationnelles. Exemple : 5/(x - 3) > 2/(x - 1).

Slope

Problèmes de pente. Exemple : déterminez la pente de y = 10x + 5.

Statistics

Problèmes de statistiques. Exemple : déterminez la moyenne d'un ensemble de nombres (3, 8, 2, 10).

System of Equations

Système d'équations. Exemple : déterminez la solution de 2x + 5y = 16;3x - 5y = - 1.

Trigonometry

Quelle est la solution de sin(t) + cos(t) = 1 ?