Há várias opções para começar a usar a PageSpeed Insights API.
A experiência de um minuto: APIs Explorer
Para descobrir o que a API pode fazer sem escrever nenhum código, visite o APIs Explorer. Você terá resultados instantâneos.
A experiência de uma hora: o primeiro aplicativo
Siga as instruções em Seu primeiro aplicativo e veja um tutorial passo a passo explicando como começar a trabalhar.
Referência
Para procurar um método ou tipo de recurso específico, veja a Referência.