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Fórmulas matemáticas

$cht=tx&chl=x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Você pode gerar uma imagem mostrando uma fórmula matemática, usando a linguagem TeX.

Visão geral

É possível gerar uma imagem de uma fórmula matemática usando a linguagem TeX (pronunciada "tek" ou "tech"). Isso é útil para exibir fórmulas complexas na sua página da Web. Veja alguns exemplos de fórmulas renderizadas em tempo real:

$cht=tx&chl=x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$cht=tx&chco=FF0000&chf=bg,lg,20,76A4FB,1,FFFFFF,0&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

Copie e cole os URLs das imagens em um navegador para ver o URL que gera cada imagem.

Especifique sua fórmula usando a linguagem TeX na propriedade src e uma tag <img>, e a fórmula será retornada como um arquivo PNG. Ou, se preferir, você pode enviar uma solicitação GET de forma programática para recuperar um PNG de fórmula.

Sintaxe

URL raiz:https://chart.googleapis.com/chart?

As solicitações de imagem da fórmula são compatíveis com os seguintes parâmetros de consulta de URL após o ? no URL raiz:

Parâmetro do URL	Obrigatório ou opcional	Descrição
`cht=tx`	Obrigatório	Especifica que esta é uma imagem do tipo de fórmula.
`chl=<data>`	Obrigatório	A fórmula a ser renderizada, na linguagem TeX. É preciso codificar a fórmula para URL. Veja os detalhes abaixo.
`chs=<width>x<height>`	Opcional	Tamanho da imagem, em pixels. Se você não especificar esse valor, o tamanho será calculado automaticamente. Se você especificar um único valor, ele será a altura, e a largura será calculada para você.
`chf`	Opcional	Todos os tipos de preenchimento de plano de fundo suportados. Consulte Preenchimento do plano de fundo.
`chco`	Opcional	Especifica a cor do texto. O padrão é preto.

Codificação de URL para os dados chl

É preciso codificar para URL todos os caracteres não seguros de URL usados na fórmula. Há um codificador de URL aqui.

O erro mais comum é usar + em uma fórmula em vez de %2B, como mostrado aqui:

Não codificado para URL	Codificado para URL
`cht=tx&chl=a^2+b^2=c^2`	`cht=tx&chl=a^2%2Bb^2=c^2`

Preenchimento do plano de fundo (`chf`)

Você pode especificar preenchimentos sólidos, gradientes ou listrados para a imagem. Todos os preenchimentos são especificados usando um parâmetro chf, e é possível misturar diferentes tipos de preenchimento (sólidos, listras, gradientes) na mesma imagem, separando valores com barra vertical ( | ).

Preenchimentos contínuos

Você pode especificar um preenchimento de cor sólida, com ou sem transparência, ou deixar toda a imagem transparente.

Sintaxe

chf=<fill_type>,s,<color>|...

<fill_type>

Especifique um dos seguintes valores:

bg: preenchimento do plano de fundo. O plano de fundo pode ficar transparente se você especificar um valor alfa no parâmetro <color>.
a: transparência da imagem. Os seis primeiros dígitos de <color> são ignorados, e apenas os dois últimos (o valor de transparência) são aplicados.

s

Especifica um preenchimento sólido.

<color>

A cor de preenchimento, no formato hexadecimal RRGGBB[AA], em que AA é um valor opcional de transparência (alfa).

Exemplos

Descrição Exemplo

Descrição	Exemplo
Uma fórmula com um fundo azul.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,s,0000EF`
O mesmo que o exemplo acima, mas o plano de fundo é um pouco transparente com o uso de dois dígitos alfa, 80, que corresponde a cerca de 50% de transparência. Observe como o plano de fundo da fórmula é transparente, mas o texto não.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF80&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,s,0000EF80`
Esse exemplo aplica uma transparência à imagem inteira. Observe como o plano de fundo das células da tabela é exibido no texto e no plano de fundo. A imagem combina dois planos de fundo usando uma barra vertical: `a,s,00000080`: aplica uma transparência à imagem inteira. `bg,s,0000EF`: aplica um plano de fundo azul. O plano de fundo também é transparente com o parâmetro anterior.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=a,s,00000080\|bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=a,s,00000080\| bg,s,0000EF`

Uma fórmula com um fundo azul.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,s,0000EF

O mesmo que o exemplo acima, mas o plano de fundo é um pouco transparente com o uso de dois dígitos alfa, 80, que corresponde a cerca de 50% de transparência. Observe como o plano de fundo da fórmula é transparente, mas o texto não.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF80&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,s,0000EF80

Esse exemplo aplica uma transparência à imagem inteira. Observe como o plano de fundo das células da tabela é exibido no texto e no plano de fundo. A imagem combina dois planos de fundo usando uma barra vertical:

a,s,00000080: aplica uma transparência à imagem inteira.
bg,s,0000EF: aplica um plano de fundo azul. O plano de fundo também é transparente com o parâmetro anterior.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=a,s,00000080|bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=a,s,00000080| bg,s,0000EF

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Preenchimentos gradientes

É possível aplicar um ou mais preenchimentos de gradiente à fórmula. Os preenchimentos em gradiente são esmaecimentos de uma cor para outra.

Cada preenchimento de gradiente especifica um ângulo e, em seguida, duas ou mais cores ancoradas em um local especificado. A cor varia à medida que se move de uma âncora para outra. Você precisa ter pelo menos duas cores com valores <color_centerpoint> diferentes, para que uma delas possa aparecer gradualmente. Cada gradiente adicional é especificado por um par <color>,<color_centerpoint>.

Sintaxe

chf=bg,lg,<angle>,<color_1>,<color_centerpoint_1>
    ,...,
  <color_n>,<color_centerpoint_n>

bg: Preenchimento do plano de fundo.
lg: Especifica um preenchimento de gradiente.
<ângulo>: Um número que especifica o ângulo do gradiente de 0 (horizontal) a 90 (vertical).
<color>: A cor do preenchimento, no formato hexadecimal RRGGBB.
<color_centerpoint>: Especifica o ponto de fixação da cor. A cor vai começar a esmaecer a partir desse ponto à medida que se aproximar de outra âncora. O intervalo de valor é de 0,0 (borda de baixo ou esquerda) a 1,0 (borda superior ou direita), inclinado no ângulo especificado por <angle>.

Exemplos

Descrição Exemplo

Descrição	Exemplo
A fórmula tem um gradiente linear horizontal, especificado com um ângulo de zero grau (`0`). `chf=bg,lg`: define um preenchimento de gradiente. `0`: inclinação zero `FFE7C6`,0: gradiente de cor pêssego centralizado no lado esquerdo (posição `0`) `76A4FB,1`: gradiente de cor azul centralizado no lado direito (posição `1.0`).	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1`
O mesmo que o exemplo acima, mas com um gradiente de 45 graus.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,45,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,lg,45,FFE7C6,076A4FB,1`

A fórmula tem um gradiente linear horizontal, especificado com um ângulo de zero grau (0).

chf=bg,lg: define um preenchimento de gradiente.
0: inclinação zero
FFE7C6,0: gradiente de cor pêssego centralizado no lado esquerdo (posição 0)
76A4FB,1: gradiente de cor azul centralizado no lado direito (posição 1.0).

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1

O mesmo que o exemplo acima, mas com um gradiente de 45 graus.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,45,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,lg,45,FFE7C6,076A4FB,1

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Preenchimento listrado

Você pode especificar um preenchimento de plano de fundo listrado para a fórmula.

Sintaxe

chf=
  bg,ls,<angle>,<color_1>,<width_1>
    ,...,
  <color_n>,<width_n>

bg: Preenchimento do plano de fundo
ls: Especifica um preenchimento de listras linear.
<ângulo>: O ângulo de todas as listras em relação ao eixo Y. Use 0 para listras verticais ou 90 para faixas horizontais.
<color>: A cor da listra, no formato hexadecimal RRGGBB. Repita <color> e <width> para cada faixa adicional. Você precisa usar pelo menos duas listras. As listras se alternam até que a imagem seja preenchida.
<width>: A largura da listra, de 0 a 1, em que 1 é a largura total da imagem. As listras são repetidas até que a imagem seja preenchida. Repita <color> e <width> para cada listra adicional. Você precisa usar pelo menos duas listras. As listras se alternam até que a imagem seja preenchida.

Exemplos

Descrição	Exemplo
`bg,ls,0`: listras de plano de fundo em um ângulo de zero grau ao eixo y (paralelas ao eixo y). `CCCCCC,0.15`: a primeira listra é cinza-escuro, 15% da largura da imagem. `FFFFFF,0.1`: a segunda listra é branca, com 10% da largura da imagem.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,ls,0,CCCCCC,0.15,FFFFFF,0.1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,ls,0,CCCCCC,0.15,FFFFFF,0.1`
`c,ls,90`: listras de plano de fundo em um ângulo de 90 graus em relação ao eixo Y. `999999,0.25`: a primeira listra é cinza-escuro, com 25% da largura da imagem. `CCCCCC,0.25`: igual à primeira listra, mas em cinza mais claro. `FFFFFF,0.25`: igual à primeira listra, mas em branco.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,ls,90,999999,0.25,CCCCCC,0.25,FFFFFF,0.25&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,ls,90,999999,0.25,CCCCCC,0.25,FFFFFF,0.25`

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Visão geral

Sintaxe

Codificação de URL para os dados chl

Preenchimento do plano de fundo (chf)

Preenchimentos contínuos

Preenchimentos gradientes

Preenchimento listrado

Preenchimento do plano de fundo (`chf`)