候选集生成是推荐流程的第一阶段。对于给定的查询， 生成一组相关的候选字词。下表显示了 常见的候选生成方法：
| 类型 | 定义 | 示例 |
|---|---|---|
| 基于内容的过滤 | 使用推荐项之间相似度来推荐与用户兴趣相似的内容。 | 如果用户 A 观看了两个可爱猫咪的视频，则系统可以向该用户推荐可爱动物的视频。 |
| 协同过滤 | 同时使用查询和推荐项之间的相似度来提供推荐。 | 如果用户 A 与用户 B 相似，并且用户 B 喜欢视频 1，则 系统就可以向用户 A 推荐视频 1（即使用户 A 未 观看过与视频 1 类似的任何视频）。 |
嵌入空间
基于内容的过滤和协作过滤都会映射每个项目和每个查询 映射到通用嵌入空间中的嵌入向量 \(E = \mathbb R^d\)。通常，嵌入空间是低维的 （即， \(d\) 远小于语料库的大小）， 项或查询集的某种潜在结构。类似商品，例如 YouTube 同一位用户通常会同时观看多个视频，在观看时 嵌入空间。“紧密”的概念由相似度度量定义。
相似性度量
相似度度量是 \(s : E \times E \to \mathbb R\) 一种函数， 接受一对嵌入，并返回一个衡量它们相似性的标量。 这些嵌入可用于生成候选，如下所示： 查询嵌入 \(q \in E\)，系统会查找项嵌入 接近 \(q\)的\(x \in E\) 即， 相似度 \(s(q, x)\)。
为了确定相似程度，大多数推荐系统都依赖于 针对以下一项或多项问题：
- 余弦
- 点积
- 欧几里得距离
余弦
这只是两点之间角度的余弦 矢量、 \(s(q, x) = \cos(q, x)\)
点积
两个向量的点积为 \(s(q, x) = \langle q, x \rangle = \sum_{i = 1}^d q_i x_i\)。 它的计算公式也为： \(s(q, x) = \|x\| \|q\| \cos(q, x)\) （ 角度乘以范数的乘积）。因此，如果嵌入 归一化，则点积和余弦重合。
欧几里得距离
这是通常的欧几里得距离 空格， \(s(q, x) = \|q - x\| = \left[ \sum_{i = 1}^d (q_i - x_i)^2\right]^{\frac{1}{2}}\)。 距离越短，相似度越高。请注意， 归一化后，欧几里得距离的平方与点积重合 （和余弦）最高到一个常数，因为在该示例中， 支持请求 \(\frac{1}{2}\|q - x\|^2 = 1 - \langle q, x \rangle\)。
比较相似性度量
请思考右图中的示例。黑色矢量表示 查询嵌入。其他三个嵌入向量（项 A、项 B、项 C） 代表候选字词。根据所使用的相似性度量， 项的排名可能有所不同。
使用该图片，尝试使用全部三个条件来确定项目排名， 相似度度量：余弦、点积和欧几里得距离。
答案表
您做得怎么样？
项 A 的范数最大，根据 dot-product。项 C 与查询的角度最小，因此为 根据余弦相似度排在首位。商品 B 实际位于 因此欧几里得距离更偏向于查询。
哪种相似度衡量指标？
与余弦相比，点积相似度对 嵌入的范数。也就是说， 相似度越高（对于具有锐角的项） 商品被推荐的可能性就越大这会影响 建议如下：
训练集中频繁出现的项（例如， 热门 YouTube 视频）的嵌入往往具有大规范的嵌入。 如果您希望捕获热门程度信息，则应 偏好点积。不过，如果您不够谨慎，就会发现， 最终可能会成为推荐的主要内容。在实践中， 可以使用相似性度量的其他变体，这些变体的强调程度较低 概率。例如，定义 \(s(q, x) = \|q\|^\alpha \|x\|^\alpha \cos(q, x)\) ： 一些 \(\alpha \in (0, 1)\)。
极少显示的项目在运行期间可能不会经常更新 训练。因此，如果以较大范数初始化它们， 系统可能会推荐稀有商品，而不是更相关的商品。为了避免这种情况 注意嵌入初始化，并使用适当的 正则化。我们将在第一个练习中详细介绍这个问题。