موارد أبحاث العمليات

ينضم أشخاص من خلفيات مختلفة إلى فريق أبحاث العمليات في Google. وبعضهم حاصل على درجة الدكتوراه ومعروفة في مجاله، والبعض الآخر مهندسو برمجيات ممتازون ومتحمسون لتعلم التحسين الرياضي.

في بعض الأحيان، يسأل مهندسو البرمجيات من خبراء "أو" كيفية معرفة المزيد عن "أو". بدأنا في جمع إجاباتنا في أحد المستندات، المقتطف أدناه. هذه هي آراء موظفي Google الفرديين، وليست توصيات رسمية من Google. نأمل أن تستمتع بالتجسس على محادثة الفريق!

MOOCs

الدورة التدريبية	المؤلّف	Notes	التعليقات
صف Coursera حول التحسين المنفصل	فان هنتنريك	MIP وCP	Kvothe@: أحببتُ هذا. لم ينته بعد من مجموعة المسائل الأخيرة.
إعداد النماذج الأساسية للتحسين المنفصل	لي آند ستوكي	التركيز أكثر على CP
وضع النماذج المتقدمة للتحسين المنفصل	لي آند ستوكي
حلّ الخوارزميات من أجل التحسين المنفصل	لي آند ستوكي
وضع النمذجة وحلّ مشاكل الذكاء الاصطناعي في Picat	بارتاك
OR(1): النماذج والتطبيقات	كونغ		Zaphod@: إنّ هاتَين العبارتَين التاليتَين هما مقدّمة رائعة عن كل ما يتعلق بمجال LP/IP.
أو(2): خوارزميات التحسين	كونغ
أو(3): النظرية	كونغ

أساسيات LP وMIP

أغنية مقتبسة	العنوان	المؤلّف	التعليقات
	مقدمة عن التحسين الخطي	بيرتسيماس وتسيتسيكيليس	BlackLotus@: أعتقد أنّ هذا الكتاب هو الأفضل بالنسبة إلى LP (وبدرجة أقل MIP). Patrick@: الاعتراض على اختبار Bertsimas-Tsitsiklis، لأنّها تعني في المقام الأول "دورة تدريبية ثانية" عن البرمجة المجدوَلة، وبالتالي، من الأفضل استخدام مقدمة عن التحسين الخطي. BadBoy@: أحتاج إلى إلقاء نظرة على هذا العمل. لا تعجبني عادةً الطريقة التي يقدّم بها هؤلاء الأشخاص المحتوى، لكنني قد أكون مخطئًا. Kvothe@: الفصل 10 ("صيغ البرمجة الصحيحة") والفصل 11 ("طرق البرمجة الصحيحة") رائعان.
	البرمجة الخطية	فاندرباي
	التحسين التوافقي: بولي هيدرا والكفاءة	شريفر	SpiderWoman@: أذكر أنّني أعجبت بـ "التحسين التوافقي" لـ "سشريفر" منذ ذلك الحين، ولكنّها كانت رياضية للغاية ولا أنصح بها أي شخص ينضم إلى الفريق مثلاً...
	نظرية البرمجة الخطية والعدد الصحيح	شريفر	BadBoy@: عرض رائع في مكتبتك، عند إجراء مقابلة أو لإثارة إعجاب شخص ما. من المرجح أنك لن تقرأه، ولن يعجبك، ما لم تكن حاصلاً على شهادة دكتوراه في الرياضيات البحتة والمقسمة مرتين. وبالتالي، ليس من الضروري أن تبدأ عملية LP أو MIP. وهذا ما يقال، ويحتوي على مجموعة كبيرة من الأدلة والمعلومات المثيرة للاهتمام. أشياء مثل المصفوفات أحادية العنصر تمامًا وما تنطوي عليه. كما أن قائمة المراجع مليئة بالتفاصيل الدقيقة للغاية والتي تحتوي على اقتباسات باللغات الأصلية. وهو نوع من فن كنوث في برمجة الكمبيوتر. وهذا فقط ليس مفهومًا. Kvothe@: لم أقرأه بعد، ولكن لا أثق به بناءً على الخطوط الطباعية وحدها.
	دورة تدريبية أولى في التحسين الخطي	CANNOT TRANSLATE	Freely متوفّرة بموجب ترخيص CC.
	مقدمة عن التحسين الرياضي	فيشيتي	BadBoy@: لقد اطّلعت على الإصدار الإيطالي. يبدو جيدًا جدًا. أحب ما يفعله "فيشيتي" بشكل عام.
	البرمجة الخطية	شفاتال	BadBoy@: لا يعجبني الكتاب، ولكنّه هو المكان الذي أتعلّم فيه كل شيء من خلال أسطوانة LP، وطريقة ترميزها رائعة.
	التحسين التوافقي	باباديميتريو وستيجليتز	BadBoy@: أحببتها. إنّها قديمة، ولكن يجب قراءتها. Kvothe@: جافة قليلاً حسب ذوقي.
	برمجة الأعداد الصحيحة	Wolsey	Unicorn@: محتوى مقتبس جدًا، لكنّه يشمل معظم الأجزاء المهمة في المجال (من منظور الحلّ)
	برمجة الأعداد الصحيحة	كونفورتي وكورنويول وزامبيلي	Patrick@ ربما هو أحدث كتاب في نظرية/منهجية MIP
	جوانب التحسين التوافقي	جونغر وراينلت	"باتريك": على الجانب النظري، منحاز هذا الجانب العمليّ "مارتن غروتشيل"، وهو مدير ZIB السابق (من احتفاله بعيد ميلاده الـ 65)، لكنّه يشمل أعتقد أنّ أحدث نسخة من استطلاع MIP الحاسوبي هذا: "توبياس أختربيرج ورولاند وندرلينغ". برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة: تحليل مدى التقدّم على مدار 12 عامًا".
	50 عامًا من البرمجة الصحيحة: 1958-2008	Jünger et al., ed.	Patrick@: قديم بعض الشيء، ولكنه مراجعة جيدة جدًا للتاريخ وMIP بشكل متطور.
	خوارزميات تدفق الشبكة	Williamson	Unicorn@: كتاب جيد يحتوي على العديد من النتائج الحديثة جدًا حول تدفقات الشبكة في الوقت الذي تكون فيه سلسة. مع ذلك، لا ينطبق هذا المصطلح بشكل عام على مسارات الشبكة. مراجعة أكثر اكتمالاً باللغة الفرنسية
	الخوارزميات المضاءة: خوارزميات لحل مشكلات NP-Hard	روغاردن	Unicorn@: على الأرجح، ليس الكتاب الأكثر تقدّمًا على مستوى الحزمة. ومع ذلك، فإنها توفر مقدمة لبعض خوارزميات OR (من وجهة نظر دورة الخوارزميات). سهلة القراءة جدًا مراجعة أكثر اكتمالاً باللغة الفرنسية
	التحسين العملي	جيل، وموراي، ورايت	Unicorn@: كتاب مرجعي قديم عن التحسين المستمر. ويمكنك الاطّلاع على هذا الكتاب إذا كنت بحاجة إلى مزيد من التوضيح حول مجموعة الخوارزميات هذه. (مراجعة أكثر اكتمالاً باللغة الفرنسية)
	مقدمة عن التحسين وحساب هادامارد شبه التفاضلي	مأكولات مميزة	Unicorn@: كتاب رسمي جدًا حول التحسين شبه التفاضلي. ليس من السهل الانضمام إلى هذا البرنامج. مراجعة أكثر اكتمالاً باللغة الفرنسية
	تسلسل هرمي (اللحظة البارزة-SOS): محاضرات في الاحتمالات، والإحصاء، والهندسة الحاسوبية، والمراقبة، وPDE غير الخطية	هنريون وكوردا ولاسير	Unicorn@: إذا كنت تُجري تحسينًا باستخدام التعابير المتعددة الحدود أو تتساءل عن النتائج التي يمكنك تحقيقها باستخدام هذه التعابير، ستحصل على أساسيات العرض الهرمي لـ SoS والتطبيقات غير المألوفة. مراجعة أكثر اكتمالاً باللغة الفرنسية
	مقدمة إلى أبحاث العمليات	هيلير وليبرمان	Kvothe@: مزيج رائع من النظرية والتطبيق. نص أول جيد للأشخاص الجدد في هذا المجال، مع أمثلة تمرن بها والكثير من التمارين، بعضها مع إجابات في الجزء الخلفي من الكتاب. السلبيات: يحاول الكتاب كثيرًا توجيه المستخدمين إلى موقعه الإلكتروني ويستخدم أدوات حلّ قديمة.

البحث في المراجعات

مراجعة	المؤلّف	التعليقات
175 عامًا من البرمجة الخطية	شاندرو وراو	BadBoy@: إنها سلسلة رائعة من المقالات. لقد تعرضت لهذا في شركة IBM في أوائل التسعينيات. لا أعرف من كان لديه فكرة تقديم البرمجة الخطية بهذا الشكل لأول مرة، ولكن شارك "فيجاي شاندرو" و"جان لويس لاسيز" أيضًا. ما يهم في ذلك هو أنّك تحتاج فقط إلى أساسيات الجبر الخطي المبتدئ لفهمها، ويمكنك إثبات أي نظرية مهمة تقريبًا في مشروع LP باستخدام الأساسيات. الأفضل هو كتاب عن أسطوانة LP ويحتوي على هذا الكتاب، بالإضافة إلى كتاب "شفاتال" وبعض "فاندرباي"، ثم مشاكل في التنفيذ ومراجع للكتب ذات الصلة. يفتقر "تشفاتال" و"فاندرباي" إلى الأساسيات الرياضية القوية. إنّه قديم، ومن المفترض أن تتم إعادة تسميته قبل 200 عام من "البرمجة الخطية". من المحتمَل أن تكون هناك محاولات سابقة.

مقالات بحثية

مقالة	المؤلّف	التعليقات
خوارزمية جديدة متعددة الحدود للبرمجة الخطية	كارمارك	BadBoy@: مقالة Karmarkar حول خوارزمية Karmarkar. مثال على كيفية عدم كتابة ورقة. استغرق الأمر سنوات عديدة للوصول إلى عملية التنفيذ، وفي الوقت نفسه اكتشفوا أنّ هذه الطريقة تشكّل أسلوبًا أساسيًا آخر.

وضع النماذج

MIP

أغنية مقتبسة	العنوان	المؤلّف	التعليقات
	إنشاء النموذج في البرمجة الرياضية	Williams	التركيز على LP وMIP. Temere@: لم يعجبني بحقًا. بنية غريبة (وتزيد من عدد الصفحات بشكل زائف). وهو يستند بشكل كبير إلى "التطبيقات الكلاسيكية OR" (أي التركيز على التخطيط الاقتصادي أو التخطيطي الذي يشبه الألعاب)، مع عدم صلته بنماذج MIP التي نستخدمها عادةً في Google. Azalee@: مقبول BadBoy@: ما زلت أعتقد أنّ الكتاب كان رائعًا في الماضي. لقد ألقيتُ نظرة عليه قبل عامين، يا إلهي. الرسالة قديمة. كما أنني عرفت المؤلف منذ عام 1990 وأعدنا التواصل في ISMP عام 2015. إنه رجل رائع متقاعد، يسافر إلى المؤتمرات بأمواله ولا يزال يقدم عروضًا تقديمية رائعة. كانت أوراقه رائعة، خاصةً في عملية حذف فورييه. ولديه رؤية واسعة جدًا حول ماهية LP، وقد كان له دور أساسي في إطلاق XpressMP.
	تطبيقات التحسين باستخدام XpressMP	Guéret و Prins و Sevaux و Heipcke

أدلة وضع النماذج الصادرة عن أداة الحل

الدليل	الوصف	التعليقات
كتاب وصفات نماذج MOSEK	للتركيز على تحسين الأجزاء المحدبة المخروطية الشكل	Unicorn@ مرجع حقيقي عند إنشاء النماذج غير الخطية
دليل محفظة MOSEK للطب	النماذج المخروطية لتحسين المحفظة

مراجعات الأبحاث: MIP

مراجعة	المؤلّف	الوصف
تقنيات صياغة البرمجة الخطية للأعداد الصحيحة المختلطة	فيلما	يركز على قوة وحجم صيغ الأعداد الصحيحة المختلطة لابنات الدوال الخطية التي تشبه بولي هيدرا بشكل جزئي. المزيد على الجانب النظري، ولكنه يتضمن بعض الأساليب العملية مثل الصيَغ المتزايدة في القسم 8.
الدوال الخطية غير المتقاطعة المجزّأة: صيغ متقدّمة وأدوات نمذجة بسيطة.	هوشيت وفيلما	أساليب أكثر حداثة للدوال الخطية الجزئية التي لم يتم تضمينها في المراجعة أعلاه.

مراجعات البحث: MINLP

مراجعة	المؤلّف	الوصف
قابلية التمثيل المحدَّبة ذات الأعداد الصحيحة المختلطة	لوبين وفيلما وزديك	للاسترخاء المحدب فقط.

التحسين في ظل عدم اليقين

التحسين العشوائي

أغنية مقتبسة	العنوان	المؤلّف	التعليقات
	محاضرات عن البرمجة العشوائية: النمذجة والنظرية	شابيرو ودنتشيفا وروسزينسكي
	مقدمة عن البرمجة العشوائية	"بيرج" و"لوفو"	Unicorn@: مقدمة أكثر نظرية حول الموضوع. ولا أنصحكم بذلك كما أنصحكم بمحاضرات حول البرمجة العشوائية.

البحث في المراجعات

مراجعة	المؤلّف
تحسين القيمة المشروطة المشروطة	روكافيلار ويورياسييف

تحسين فعّال

أغنية مقتبسة	العنوان	المؤلّف	التعليقات
	تحسين فعّال	"بن تال" و"الغاوي" و"نيميروفسكي"	ملف PDF. Unicorn@: يُعد هذا المرجع مرجعًا مهمًا إذا لم تكن المراجعات الواردة أدناه دقيقة بدرجة كافية. يتم التركيز بشكل كبير على حلّ المسائل غير الخطية (التي لا يتم تناولها في المراجعات عادةً). يعجبني القسم 1.1.2 من هذا القسم لأنّه يشير من الناحية الرقمية إلى أنّ الانحرافات الصغيرة في المعاملات يمكن أن تؤدي إلى استحالة كبيرة.
	تحسين فعّال وتكيّفي	بيرتسيماس وديك دن هيرتوغ	ملف PDF. Unicorn@: مرجع ممتاز عن أي موضوع يتعلق بالتحسين القوي. هذه العملية شاملة، ويمكنها تنفيذ إجراءات إضافية من جانب الخوارزميات. مراجعة أكثر اكتمالاً باللغة الفرنسية

البحث في المراجعات

مراجعة	المؤلّف
دليل عملي للتحسين الفعّال	غوريسن ويانيكوغلو ودن هيرتوغ
نظرية التحسين الفعّال وتطبيقاته	بيرتسيماس وبراون وكاراماني

مقالات بحثية

مقالة	المؤلّف
التحليل العشوائي الثابت في الأبعاد العالية عبر تحسين فعّال (PDF)	الباندي والبيرتسيم

StackExchange

ما هي الكتب المرجعية الجيدة التي يمكنك استخدامها لمقدمة حول أبحاث العمليات؟

كتب أو مواد مُقترَحة للاستخدام العملي لأبحاث العمليات في المجال