אנשים מרקעים שונים מצטרפים לצוות מחקר התפעול של Google. לחלקם יש דוקטורט וידועים בתחומם, ואחרים הם מהנדסי תוכנה מצוינים ששמחים ללמוד אופטימיזציה מתמטית.
לפעמים מהנדסי התוכנה שואלים את מומחי OR איך לקבל מידע נוסף על OR. התחלנו לאסוף את התשובות שלנו במסמך, שמצטט למטה. אלו דעות של גוגלרים יחידים, ולא המלצות רשמיות מ-Google. אנחנו מקווים שתיהנו מצותת לשיחה הקבוצתית שלנו.
MOOCs
| קורס | מחבר/ת | הערות | תגובות |
|---|---|---|---|
| שיעור ב-Coursera בנושא אופטימיזציה דיסקרטית | ואן הנריק | MIP ו-CP | Kvothe@: אהבתי את זה. עדיין לא סיימתי את הגדרת הבעיות הסופית. |
| בניית מודלים בסיסיים לאופטימיזציה בדידה | לי וסטוקי | יותר התמקדות ב-CP | |
| מודלים מתקדמים לאופטימיזציה בדיעבד | לי וסטוקי | ||
| פתרון אלגוריתמים לאופטימיזציה בדידה | לי וסטוקי | ||
| בניית מודלים ופתרון בעיות AI ב-PIPcat | ברטאק | ||
| OR(1): דגמים ואפליקציות | קונג | Zaphod@: אלה ושני השלבים הבאים הם מבוא מעולה לכל מה שקשור ל-LP/IP. | |
| OR(2): אלגוריתמים של אופטימיזציה | קונג | ||
| OR(3): תיאוריה | קונג |
עקרונות בסיסיים בנושא LP ו-MIP
| גרסת כיסוי | שם הפריט | מחבר/ת | תגובות |
|---|---|---|---|
 |
מבוא לאופטימיזציה לינארית | ברטסימס וציציקליס | Black רווחים@: עבור LP (ובמידה פחותה יותר של MIP), לדעתי הספר הזה הוא הטוב ביותר. Patrick@: Downvoting Bertsimas-Tsitsiklis כי זה יותר מתאים לקורס שני בתכנות ליניארי, ולשם כך מומלץ לעבוד עם מבוא לאופטימיזציה לינארית. BadBoy@: אני צריכה לראות את זה. בדרך כלל אני לא אוהב את האופן שבו החבר'ה האלה מציגים דברים, אבל אולי אני טועה. Kvothe@: פרקים 10 ("נוסחאות תכנות של מספרים שלמים") ו-11 ("שיטות תכנות במספרים שלמים") הם מצוינים. |
 |
תכנות לינארי | ונדרבי | |
 |
אופטימיזציה משולבת: פוליהדרה ויעילות | שרייבר | SpiderWoman@: אני זוכרת שאהבתי את 'אופטימיזציה קומבינטורית' של שרייבר כבר בעבר, אבל זה מאוד מתמטי ולא משהו שאני ממליץ עליו להצטרף לצוות, לדוגמה... |
 |
תורת התכנות לינארי ובתכנות מספרים שלמים | שרייבר | BadBoy@: מגניב להשוויץ בספרייה שלך, בזמן ריאיון או כדי להרשים מישהו. סביר להניח שלא תקראו אותו, ולא תאהבו אותו, אלא אם יש לכם דוקטורט במתמטיקה טהורה של פעמיים. אז לא כדאי להתחיל איתם LP או MIP. עם זאת, יש בו שפע של הוכחות ומידע מעניין. דברים כמו מטריצות חד-מודולריות לחלוטין ומה שהן כוללות. הביבליוגרפיה מפורטת להפליא וכוללת ציטוטים בשפות המקוריות. זה סוג של 'אומנות תכנות המחשב' של Knuth. רק הגרסה הזו לא ניתנת לעיכול. Kvothe@: לא קראתי את הטקסט, אבל אני לא בוטח בו על סמך גופנים בלבד. |
 |
קורס ראשון באופטימיזציה לינארית | Lee | זמין בחינם בכפוף לרישיון CC! |
 |
מבוא לאופטימיזציה מתמטית | פישטי | BadBoy@: עברתי על הגרסה האיטלקית. נראה טוב מאוד. אני אוהבת את מה שפישטי עושה באופן כללי. |
 |
תכנות לינארי | חבאטל | BadBoy@: אני לא אוהב את הספר אבל שם למדתי הכול LP, והסימון נהדר. |
 |
אופטימיזציה משולבת | פאפדימיטריו ושטיגליץ | BadBoy@: אהבתי את זה. הדף מיושן, אבל כדאי לקרוא אותו. Kvothe@: קצת יבש לטעם שלי. |
 |
תכנות מספרים שלמים | Wolsey | Unicorn@: תמציתי מאוד, אבל מתייחסת לרוב החלקים המעניינים בתחום (מנקודת המבט של הפותר) |
 |
תכנות מספרים שלמים | קונפורטי, קורנוחוס וזמבלי | Patrick@: סביר להניח שהספר העדכני ביותר בנושא תורת ה-MIP/המתודולוגיה של MIP. |
 |
ההיבטים של האופטימיזציה המשולבת | יונגר וריינלט | פטריק@: יותר מהצד התיאורטי, ומוטה להיות עבודתו של מנהל ה-ZIB לשעבר מרטין גרוצ'ל (היצירה מחגיגת יום ההולדת ה-65), אבל היא כוללת את מה שלדעתי היא הגרסה העדכנית ביותר של סקר MIP החישובי הזה: "טוביאס אכטרברג ורולנד וונדרלינג. שילוב של מספרים שלמים: ניתוח של 12 שנות התקדמות". |
 |
50 שנות תכנות של מספרים שלמים: 1958-2008 | Jünger et al., ed. | Katrick@: מיושן, אבל ביקורת טובה מאוד על ההיסטוריה וה-MIP המתקדמות. |
 |
אלגוריתמים של זרימת רשת | Williamson | Unicorn@: ספר טוב עם הרבה תוצאות עדכניות לגבי זרימות רשת, ועדיין אינטואיטיביות. אבל רק במקרה של זרימות רשת, אז זה לא משהו כללי. ביקורת מלאה יותר בצרפתית. |
 |
אלגוריתמים מוארים: אלגוריתמים לבעיות NP-Hard | ראגרדן | Unicorn@: בטח לא הספר המתקדם ביותר בחבילה! עם זאת, הוא מספק מבוא לחלק מהאלגוריתמים של OR (מנקודת המבט של קורס אלגוריתמים). קריא מאוד! ביקורת מלאה יותר בצרפתית. |
 |
אופטימיזציה מעשית | גיל, מורי ורייט | Unicorn@: ספר עיון ישן בנושא אופטימיזציה מתמשכת. אם דרושה לך הסבר לגבי משפחת האלגוריתמים הזו, הספר הזה יכסה אותך. (הביקורת המלאה יותר בצרפתית). |
 |
מבוא לאופטימיזציה וחשבון דיפרנציאלי חצי-דיפרנציאלי של Hadamard | דלפור | Unicorn@: ספר רשמי מאוד על אופטימיזציה דיפרנציאלית למחצה. לא קל להצטרף. ביקורת מלאה יותר בצרפתית. |
 |
היררכיית המומנט SOS: הרצאות בנושא הסתברות, סטטיסטיקה, גיאומטריה חישובית, בקרה ומשחקי PDE לא ליניאריים | הנריון, קורדה ולסר | Unicorn@: אם אתה מבצע אופטימיזציה עם פולינומים או תוהה כמה רחוק אפשר להתקדם עם פולינומים, תקבל את היסודות של היררכיית SoS ואפליקציות לא מוכרות. ביקורת מלאה יותר בצרפתית. |
 |
מבוא למחקר תפעול | הילה וליברמן | Kvothe@: שילוב נחמד של תיאוריה ותרגול. טקסט ראשון טוב לאנשים חדשים בתחום, עם דוגמאות תרגול והרבה תרגילים, חלקם עם תשובות בחלק האחורי של הספר. החסרונות: הספר קצת יותר מדי מנסה 'לנתב את המשתמשים' לאתר שלו, והוא כולל פותרים מיושנים. |
ביקורות ממחקרים
| בדיקה | מחבר/ת | תגובות |
|---|---|---|
| 175 שנות תכנות לינארי | צ'אנדרו וראו | BadBoy@: זו סדרה נהדרת של מאמרים. נחשפתי לזה ב-IBM בתחילת שנות ה-90 של המאה ה-20. לא ידוע לי מי חשב קודם על האפשרות להציג תוכניות ליניאריות כאלה, אבל גם ויג'יי צ'אנדרו וז'אן-לואי לאס מעורבים בתהליך. הדבר הנחמד בזה הוא שצריך רק אלגברה לינארית ברמה בסיסית כדי להבין אותה, ואפשר להוכיח כמעט כל משפט חשוב בלימודי LP באמצעות הבסיס. הטוב ביותר הוא ספר בנושא LP עם כמה בעיות הטמעה והפניות לספרים הרלוונטיים. ל-Chvatal ול-Vandderbei חסרים יסודות מתמטיים יציבים. השיטה הישנה, ובקרוב השם שלה ישתנה ל-200 שנה של תכנות לינארי. יכול להיות שהיו ניסיונות קודמים. |
מאמרים בנושא מחקר
| מאמר | מחבר/ת | תגובות |
|---|---|---|
| אלגוריתם חדש לתכנות ליניארי בזמן פולינום | קרמארקאר | BadBoy@: המאמר של Karmarkar על האלגוריתם של Karmarkar. דוגמה לאופן שבו לא צריך לכתוב עבודה. לקח להם שנים להגיע להטמעה תקינה, ובינתיים הם גילו שזו עוד שיטה של נקודות פנימיות. |
בניית מודלים
MIP
| גרסת כיסוי | שם הפריט | מחבר/ת | תגובות |
|---|---|---|---|
 |
בניית מודלים בתכנות מתמטי | Williams | התמקדות ב-LP וב-MIP. Temere@: מאוד לא אהבתי את זה. המבנה מוזר (ומספר הדפים גדל באופן מלאכותי). היא מבוססת במידה רבה על "אפליקציות OR קלאסיות" (התמקדות בכלכלה או בתכנון דמוי צעצוע) עם מעט רלוונטיות למודלים של MIP שאנחנו בדרך כלל עושים ב-Google Azalee@: מוסכם. BadBoy@: אני עדיין חושבת שהספר היה מעולה בעבר. ראיתי את זה לפני שנתיים, ואלוהים. התוצאה מיושנת. בנוסף, אני מכיר את המחבר מאז 1990, וחיברנו מחדש ב-ISMP 2015. הוא בחור נהדר, פרש, נוסע לכנסים כדי לשלם על הכסף שלו ועדיין מעביר מצגות נהדרות. המאמרים שלו היו נהדרים, במיוחד בנושא אלימינציית פורייה. יש לו חזון רחב מאוד לגבי מה זה LP. הוא היה גורם משמעותי בהתחלת XpressMP. |
 |
יישומים של אופטימיזציה עם XpressMP | גורה, פרינס, סוואו והיפקה |
מדריכי בניית מודלים שהונפקו על ידי המפתח
| הדרכות | תיאור | תגובות |
|---|---|---|
| חוברת המתכונים בנושא MOSEK | התמקדות באופטימיזציה של קמורים חרוטים. | Unicorn@ מספק עזרה אמיתי בזמן בניית מודלים לא ליניאריים. |
| MOSEK Portfolio Cookbook | מודלים של חרוטים לאופטימיזציה של שיטות בידינג כוללות |
ביקורות ממחקרים: MIP
| בדיקה | מחבר/ת | תיאור |
|---|---|---|
| טכניקות של ניסוח תכנות ליניארי עם מספרים שלמים מעורבים | וילמה | שיטה המתמקדת בחוזק ובגודל של נוסחאות לחישוב מספר שלמים מעורבים עבור איחודים של פונקציות ליניאריות חלקיות דמויי פוליהדרה. יותר בצד התיאורטי, אבל כולל כמה טכניקות מעשיות כמו נוסחאות מצטברות בסעיף 8. |
| פונקציות ליניאריות לא קמורות חלקיות: נוסחאות מתקדמות וכלים פשוטים לבניית מודלים. | האצ'ט וויילמה | טכניקות עדכניות יותר לפונקציות לינאריות חלקיות שלא נכללות בבדיקה שלמעלה. |
ביקורות ממחקר: MINLP
| בדיקה | מחבר/ת | תיאור |
|---|---|---|
| ייצוג קמורות עם מספר שלם מעורב | לובין, וילמה וזאדיק | למטרות הרגיעות קמורות בלבד. |
אופטימיזציה בחוסר ודאות
אופטימיזציה סטוכסטית
| גרסת כיסוי | שם הפריט | מחבר/ת | תגובות |
|---|---|---|---|
 |
הרצאות על תכנות סטוכסטי: מודלים ותאוריה | שפירו, דנצ'בה ורוסצ'ינסקי | |
 |
מבוא לתכנות סטוכסטי | בירג' ולובו | Unicorn@: הקדמה תיאורטית יותר לנושא. אני לא ממליצה עליו באותה מידה כמו הרצאות על תכנות סטוכסטי. |
ביקורות ממחקרים
| בדיקה | מחבר/ת |
|---|---|
| אופטימיזציה של הערך המותנה בסיכון | רוקפלר ואוראיסב |
אופטימיזציה יעילה
| גרסת כיסוי | שם הפריט | מחבר/ת | תגובות |
|---|---|---|---|
 |
אופטימיזציה יעילה | בן טל, אל גאאווי ונמירובסקי | קובץ PDF. Unicorn@: אם הביקורות הבאות לא מספיק מפורטות. חלק גדול מהן מוקדש לבעיות לא ליניאריות (בדרך כלל לא מוצגות בביקורות). אני מאוד אוהב את סעיף 1.1.2, כי הוא מראה באופן מספרי שסטיות של מקדם קטן עלולות לגרום לאי-היתויות גדולות. |
 |
אופטימיזציה יעילה ודינמית | ברטסימאס ודיק דן הרטוג | קובץ PDF. Unicorn@: מידע מעולה על אופטימיזציה יעילה! הוא די יסודי, אפשר לעשות את זה רק אם נעזרים באלגוריתמים. ביקורת מלאה יותר בצרפתית. |
ביקורות ממחקרים
| בדיקה | מחבר/ת |
|---|---|
| מדריך מעשי לאופטימיזציה יעילה | גוריסן, יאניקוגלו ודן הרטוג |
| תיאוריה ואפליקציות של אופטימיזציה חזקה | ברטסימאס, חום וקרמאניס |
מאמרים בנושא מחקר
| מאמר | מחבר/ת |
|---|---|
| ניתוח סטוכסטי ומסחרי במימדים גבוהים באמצעות אופטימיזציה חזקה (PDF) | בנדי וברטסימס |