ऑपरेशन रिसर्च से जुड़े संसाधन

अलग-अलग बैकग्राउंड के लोग, Google की ऑपरेशन रिसर्च टीम में शामिल होते हैं. इनमें से कुछ लोग पीएचडी हैं और अपने क्षेत्र में जाने-माने हैं, जबकि कुछ बेहतरीन सॉफ़्टवेयर इंजीनियर हैं, जिन्हें गणितीय ऑप्टिमाइज़ेशन सीखने में दिलचस्पी है.

कभी-कभी सॉफ़्टवेयर इंजीनियर OR विशेषज्ञों से इसके बारे में ज़्यादा जानने का तरीका पूछते हैं. हमने अपने जवाबों को एक दस्तावेज़ में इकट्ठा करना शुरू किया है. इनके बारे में नीचे बताया गया है. ये अलग-अलग Googlers की राय हैं, न कि Google के आधिकारिक प्रमोशन. हमें उम्मीद है कि हमारी टीम के साथ बातचीत शुरू करने में आपको आनंद आएगा!

MOOC

कोर्स	Author	ज़रूरी जानकारी	टिप्पणियां
डिसक्रीट ऑप्टिमाइज़ेशन पर कोर्स की क्लास	वैन हेनरिक	एमआईपी और सीपी	Kvothe@: मुझे यह पसंद था. हालांकि, आखिरी सवाल हल नहीं किया है.
अलग-अलग ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए बेसिक मॉडलिंग	ली और स्टकी	सीपी पर ज़्यादा फ़ोकस
अलग-अलग ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए बेहतर मॉडलिंग	ली और स्टकी
अलग-अलग ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए एल्गोरिदम ढूंढना	ली और स्टकी
Piccat में एआई से जुड़ी समस्याएं हल करना और उन्हें मॉडल करना	बार्ताक
OR(1): मॉडल और ऐप्लिकेशन	कुंग		Zaphod@: ये और अगले दो, एलपी/आईपी के बारे में बहुत अच्छी तरह से जानते हैं.
OR(2): ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम	कुंग
OR(3): सिद्धांत	कुंग

LP और MIP की बेसिक जानकारी

कवर वर्शन	टाइटल	Author	टिप्पणियां
	लीनियर ऑप्टिमाइज़ेशन के बारे में जानकारी	बर्टसिमस और ट्सिट्सिकलिस	BlackLotus@: LP (और कुछ हद तक MIP) के लिए, मेरे हिसाब से यह किताब सबसे बढ़िया है. पैट्रिक@: लीनियर प्रोग्रामिंग के "दूसरे कोर्स" के लिए बरतसिमस-Tsitsiklis को धन्यवाद देना. इसके लिए, लीनियर ऑप्टिमाइज़ेशन के बारे में शुरुआती जानकारी के साथ यह सबसे अच्छा विकल्प है. BadBoy@: मुझे इसे देखना होगा. आम तौर पर, मुझे इन लोगों का कॉन्टेंट पेश करने का तरीका पसंद नहीं आता, लेकिन मैं गलत हो सकता हूं. Kvothe@: Chapters 10 ("Integer प्रोग्रामिंग फ़ॉर्मूला") और 11 ("इंटीजर प्रोग्रामिंग के तरीके") बेहतरीन हैं.
	लीनियर प्रोग्रामिंग	वांदेरबे
	मिले-जुले ऑप्टिमाइज़ेशन: पॉलीहेड्रा और परफ़ॉर्मेंस	श्राइवर	SpiderWoman@: मुझे याद है कि जब भी मुझे Schrijver का "कॉम्बिनेटरल ऑप्टिमाइज़ेशन" पसंद आया था, लेकिन यह काफ़ी गणित का विषय था और न कि ऐसा कुछ जिसमें मैं किसी को टीम में शामिल होने की सलाह देता हूं...
	लीनियर और इंटिजर प्रोग्रामिंग का सिद्धांत	श्राइवर	BadBoy@: इंटरव्यू लेते समय या किसी को प्रभावित करने के लिए अपनी लाइब्रेरी में दिखाने का बेहतरीन तरीका है. इस बात की संभावना ज़्यादा है कि आप इसे पढ़ें न और पसंद न आएं, जब तक कि आपके पास दो अलग-अलग चीज़ों की तुलना में पीएचडी की पढ़ाई न हो. इसलिए, LP या MIP से शुरू करने की ज़रूरत नहीं है. हालांकि, इसमें सबूत और दिलचस्प जानकारी का खज़ाना मौजूद है. इस तरह की चीज़ें, पूरी तरह से यूनिमॉड्यूल मैट्रिक (मैट्रिक्स) और उनके अंदर होने वाली चीज़ें शामिल हैं. साथ ही, संदर्भ सूची में बहुत सारी जानकारी दी गई है और मूल भाषाओं में उद्धरण दिए गए हैं. यह क्नूथ की कंप्यूटर प्रोग्रामिंग की एक तरह की कला है. सिर्फ़ यह टेक्स्ट समझा नहीं जा सकता. Kvothe@: मैंने इसे पढ़ा नहीं, लेकिन सिर्फ़ टाइपफ़ेस के आधार पर इस पर भरोसा नहीं किया.
	लीनियर ऑप्टिमाइज़ेशन का पहला कोर्स	ली	सीसी लाइसेंस के तहत मुफ़्त में उपलब्ध!
	गणितीय ऑप्टिमाइज़ेशन के बारे में जानकारी	फ़िशचेटी	BadBoy@: मैंने इटैलियन वर्शन में अनुवाद किया है. बहुत अच्छा लग रहा है. मुझे फ़िशेटी बहुत पसंद है.
	लीनियर प्रोग्रामिंग	चवाटल	BadBoy@: मुझे किताब पसंद नहीं है, लेकिन यहां से मैंने एलपी के बारे में सभी चीज़ें सीखी हैं और नोटेशन भी अच्छा है.
	मिले-जुले ऑप्टिमाइज़ेशन	पापाडिमिट्रिऊ और स्टिग्लिट्ज़	BadBoy@: मुझे यह बहुत पसंद आया. यह पुरानी है, लेकिन आपको इसे पढ़ना चाहिए. Kvothe@: मेरी पसंद के मुताबिक थोड़ा सा सूखा.
	पूर्णांक प्रोग्रामिंग	Wolsey	Unicorp@: बहुत साधारण, लेकिन मैदान के ज़्यादातर दिलचस्प हिस्सों में (सॉल्वर के नज़रिए से) शामिल होता है
	पूर्णांक प्रोग्रामिंग	कॉन्फ़ोर्टी, कॉर्नूजोल, और ज़ैंबेली	पैट्रिक@: एमआईपी के सिद्धांत/मैथडोलॉजी पर शायद सबसे अप-टू-डेट किताब हो.
	संयुक्त ऑप्टिमाइज़ेशन के पहलू	जंगर और रेइनेल्ट	पैट्रिक@: पहले सैद्धांतिक पक्ष के बारे में और ZIB के पूर्व निदेशक मार्टिन ग्रॉटशेल (यह उनके 65वें जन्मदिन के जश्न में) के काम को लेकर पक्षपात है, लेकिन इसमें मेरी राय के मुताबिक इस कंप्यूटेशनल MIP सर्वे का सबसे नया वर्शन है: "टोबायस अचरबर्ग और रोलैंड वंडरलिंग. मिले-जुले पूर्णांक प्रोग्रामिंग: पिछले 12 सालों का विश्लेषण".
	पूर्णांक प्रोग्रामिंग के 50 साल: 1958-2008	ज़ुंगर और अन्य, एड.	पैट्रिक@: थोड़ा पुराना, लेकिन इतिहास और एमआईपी की आधुनिकता के बारे में एक बहुत अच्छी समीक्षा.
	नेटवर्क फ़्लो एल्गोरिदम	Williamson	Unicorn@: नेटवर्क फ़्लो के बारे में हाल ही के कई नतीजों वाली एक अच्छी किताब, जो सहज होने के बावजूद भी हो. हालांकि, यह सिर्फ़ नेटवर्क फ़्लो के लिए है. फ़्रेंच में पूरी समीक्षा.
	हाइलाइट किए गए एल्गोरिदम: एनपी-हार्ड की समस्याओं के लिए एल्गोरिदम	रफ़गार्डन	Unicorp@: शायद इस पैक की सबसे बेहतरीन किताब नहीं है! फिर भी, यह कुछ OR एल्गोरिदम का परिचय देता है (एल्गोरिदम कोर्स के नज़रिए से). पढ़ने में बहुत आसान है! फ़्रेंच में पूरी समीक्षा.
	प्रैक्टिकल ऑप्टिमाइज़ेशन	गिल, मूरे, और राइट	Unicorn@: लगातार ऑप्टिमाइज़ेशन के बारे में पुरानी रेफ़रंस किताब. अगर आपको एल्गोरिदम के इस फ़ैमिली ग्रुप के बारे में कोई जानकारी चाहिए, तो यह किताब आपकी मदद करेगी. (फ़्रेंच में पूरी समीक्षा.)
	ऑप्टिमाइज़ेशन और हेडमार्ड सेमीडिफ़रेंशियल कैलक्युलस के बारे में जानकारी	डेलफ़ॉर	Unicorp@: सेमीडिफ़रेंशियल ऑप्टिमाइज़ेशन के बारे में बेहद औपचारिक किताब. इसमें शामिल होना आसान नहीं है. फ़्रेंच में पूरी समीक्षा.
	द मोमेंट-एसओएस हैरारकी: लेक्चर इन प्रॉबबिलिटी, स्टैटिस्टिक्स, कंप्यूटेशनल जियोमेट्री, कंट्रोल, और नॉनलीनियर पीडीई	हेनरिऑन, कोर्डा, और लासेरे	Unicorp@: अगर आपको बहुपदों के साथ ऑप्टिमाइज़ करना है या यह जानना है कि इन्हें कितना आसान बनाया जा सकता है, तो आपको SoS की हैरारकी और अनजान ऐप्लिकेशन के बारे में बुनियादी जानकारी मिलेगी. फ़्रेंच में पूरी समीक्षा.
	ऑपरेशंस रिसर्च के बारे में जानकारी	हिलियर और लिबरमैन	Kvothe@: सिद्धांत और अभ्यास का एक अच्छा मिश्रण. फ़ील्ड में नए लोगों के लिए एक अच्छा पहला लेख, जिसमें कसरत के उदाहरण और बहुत सारी कसरतें हैं, कुछ के जवाब किताब के पीछे दिए गए हैं. खास बातें: किताब, लोगों को अपनी वेबसाइट पर भेजने के लिए थोड़ा मुश्किल करती है और ऐसे सॉल्वर का इस्तेमाल करती है जो पुराने हो चुके हैं.

समीक्षाएं खोजें

देखें	Author	टिप्पणियां
लीनियर प्रोग्रामिंग के 175 साल	चंद्रु और राव	BadBoy@: यह लेखों की एक बेहतरीन सीरीज़ है. मुझे 1990 के दशक की शुरुआत में IBM में इसके बारे में पता चला था. मुझे नहीं पता कि इस तरह के लीनियर प्रोग्राम को प्रज़ेंट करने का आइडिया किसके पास था. हालांकि, विजय चंद्रू और जीन-लुई लासेज़ भी इसमें शामिल थे. इसकी सबसे अच्छी बात यह है कि इसे समझने के लिए, आपको सिर्फ़ एंट्री-लेवल लीनियर बीजगणित की ज़रूरत है. साथ ही, एलपी में किसी भी अहम थ्योरम को बुनियादी चीज़ों के साथ साबित किया जा सकता है. इस तरह की किताब, एलपी पर बनी एक किताब के साथ-साथ कुछ चावतल और कुछ वंडरबे की होगी. इसके बाद, इन किताबों को लागू करने से जुड़ी समस्याओं और इससे जुड़ी किताबों के रेफ़रंस भी मिलेंगे. चवतल और वैंडरबी के पास गणित के कुछ ठोस आधार नहीं हैं. यह काफ़ी पुराना है और जल्द ही इसका नाम बदलकर लीनियर प्रोग्रामिंग के 200 साल होने चाहिए. ऐसा हो सकता है कि ऐसी कोशिशें पहले भी की गई हों.

शोध लेख

लेख	Author	टिप्पणियां
लीनियर प्रोग्रामिंग के लिए एक नया पॉलिनोमियल-टाइम एल्गोरिदम	करमरकर	BadBoy@: Karmarkar के एल्गोरिदम पर करमरकर का पेपर. पेपर को किस तरह नहीं लिखा जाना चाहिए, इसका उदाहरण. इसे लागू करने में सालों लग गए. इस दौरान उन्हें पता चला कि यह इंटीरियर पॉइंट का एक और तरीका है.

मॉडलिंग

एमआईपी

कवर वर्शन	टाइटल	Author	टिप्पणियां
	गणितीय प्रोग्रामिंग में मॉडल बिल्डिंग	विलियम्स	एलपी और एमआईपी पर फ़ोकस. Temere@: मुझे यह सच में पसंद नहीं आया . यह स्ट्रक्चर अजीब है (और आर्टिफ़िशियल तरीके से पेजों की संख्या को बढ़ा रहा है). यह फ़ॉर्मैट "क्लासिकल OR ऐप्लिकेशन" (इकॉनमी या खिलौनों की तरह दिखने वाली प्लानिंग) पर आधारित है. यह उन MIP मॉडल के साथ काम का नहीं है जिन्हें हम आम तौर पर Google में करते हैं Azalee@: सहमत. BadBoy@: मुझे अब भी लगता है कि उन दिनों में यह किताब काफ़ी अच्छी थी. शायद दो साल पहले मैंने इसे देखा था. यह पुराना है. मैं 1990 से इस लेखक के बारे में जानती हूं और हम ISMP 2015 में फिर से कनेक्ट हुए. वे बहुत अच्छे इंसान हैं, और रिटायर हो जाते हैं. अपने पैसों के इस्तेमाल पर कॉन्फ़्रेंस में जाते हैं और अब भी बेहतरीन प्रज़ेंटेशन बनाते हैं. खास तौर पर, फूर्ये एलिमिनेशन के बारे में, उनके पेपर काफ़ी अच्छे थे. एलपी को लेकर उनका विज़न बहुत बड़ा है. XpressMP को शुरू करने में उन्होंने अहम भूमिका निभाई.
	XpressMP के साथ ऑप्टिमाइज़ेशन के ऐप्लिकेशन	गुएरेट, प्रिंस, सेवॉ, और हीप्के

सॉल्वर की ओर से जारी की गई मॉडलिंग गाइड

गाइड	कंपनी का ब्यौरा	टिप्पणियां
MOSEK मॉडलिंग की कुकबुक	शंकु उत्तल के ऑप्टिमाइज़ेशन पर फ़ोकस करता है.	Uniकॉर्न@ नॉनलीनियर मॉडलिंग करते समय, मेरे लिए एक सही रेफ़रंस.
MOSEK पोर्टफ़ोलियो कुकबुक	पोर्टफ़ोलियो ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए कॉनिक मॉडल

रिसर्च से जुड़ी समीक्षाएं: एमआईपी

देखें	Author	कंपनी का ब्यौरा
मिक्स्ड इंटीजर लीनियर प्रोग्रामिंग की संख्याएं	वील्मा	पॉलीहेड्रा जैसे खण्डशः (पीस वाइज) फ़ंक्शन के संघों के लिए, मिश्रित-इंटीजर फ़ॉर्मूला की मज़बूती और साइज़ पर फ़ोकस करता है. सैद्धांतिक तौर पर ज़्यादा जानकारी दी गई है. हालांकि, इसमें सेक्शन 8 में इंक्रीमेंटल फ़ॉर्मूला जैसी कुछ व्यावहारिक तकनीकें शामिल हैं.
नॉनकॉन्वोक्स वाइज लीनियर फ़ंक्शन: बेहतर फ़ॉर्मूले और मॉडलिंग के आसान टूल.	हुशेट और विलेमा	खण्डशः (पीस वाइज) लीनियर फ़ंक्शन के लिए हाल ही की ऐसी तकनीकें जिन्हें ऊपर दी गई समीक्षा में शामिल नहीं किया गया है.

शोध समीक्षाएं: MINLP

देखें	Author	कंपनी का ब्यौरा
मिक्स्ड-इंटीजर कॉन्वेक्स रिप्रेशनेबिलिटी	लूबिन, वील्मा, और ज़ादिक	सिर्फ़ उत्तल सुकून के लिए.

अनिश्चितता के बीच ऑप्टिमाइज़ेशन

स्टोकेस्टिक ऑप्टिमाइज़ेशन

कवर वर्शन	टाइटल	Author	टिप्पणियां
	स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग पर लेक्चर: मॉडलिंग और सिद्धांत	शापिरो, डेंटशेवा, और रुस्ज़िंस्की
	स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग के बारे में जानकारी	बर्ज और लूवो	Unicorn@: विषय के बारे में ज़्यादा सैद्धांतिक जानकारी. मैं Stochastic प्रोग्रामिंग पर लेक्चर के लिए, लेक्चर के सुझाव के तौर पर इसका सुझाव नहीं देती.

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देखें	Author
शर्त वाली वैल्यू को जोखिम पर ऑप्टिमाइज़ करना	रॉकाफ़ेलर और उर्यासेव

बेहतर ऑप्टिमाइज़ेशन

कवर वर्शन	टाइटल	Author	टिप्पणियां
	बेहतर ऑप्टिमाइज़ेशन	बेन-ताल, अल घौई, और नेमिरॉवस्की	PDF. Unicorn@: अगर नीचे दी गई समीक्षाओं में ज़्यादा जानकारी नहीं दी गई है, तो रेफ़रंस के लिए एक बेहतरीन विकल्प इस्तेमाल किया जा सकता है. एक बड़ा हिस्सा, नॉन-लीनियर समस्याओं के लिए होता है (आम तौर पर, समीक्षाओं में इन्हें शामिल नहीं किया जाता). मुझे इसका सेक्शन 1.1.2 बहुत पसंद है, क्योंकि यह संख्या के हिसाब से यह दिखाता है कि गुणांकों में छोटे-मोटे उतार-चढ़ाव की वजह से बड़ी समस्याएं हो सकती हैं.
	बेहतर और ज़रूरत के हिसाब से ऑप्टिमाइज़ करने की सुविधा	बर्टसिमस और डिक डेन हैरतॉग	PDF. Unicorn@: बेहतरीन ऑप्टिमाइज़ेशन के बारे में जानकारी देने वाली बहुत सी जानकारी! यह काफ़ी आसान है, क्योंकि एल्गोरिदम के अलावा थोड़ा और सुधार करके भी ऐसा किया जा सकता है. फ़्रेंच में पूरी समीक्षा.

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देखें	Author
बेहतर ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए काम की गाइड	गोरिसेन, यानिकोलु, और डेन हेरतोग
मज़बूत ऑप्टिमाइज़ेशन का सिद्धांत और उसका इस्तेमाल	बर्टसिमस, ब्राउन, और कैरामेनिस

शोध लेख

लेख	Author
मज़बूत ऑप्टिमाइज़ेशन के ज़रिए, हाई डाइमेंशन में ट्रेक्टेबल स्टोकेस्टिक विश्लेषण (PDF)	बांडी और बर्टसिमस

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