作業研究資源

身處不同背景的人都會加入 Google 營運研究團隊，有些博士是專精博士研究的博士，同時也是當地廣為人知的領域；也有一些傑出的軟體工程師對學習數學最佳化充滿熱情。

有時軟體工程師會詢問 OR 專家，以瞭解更多有關 OR 的資訊。我們開始透過文件 (摘錄如下) 收集答案。這些是對個別 Google 員工的看法，而不是 Google 的官方背書。希望您喜歡我們團隊對談的實用資訊！

MOOC

課程	作者	附註	註解
Coursera 上的離散最佳化課程	范登里克	MIP 和 CP	Kvothe@：我超愛這個。但尚未完成最後一題。
離散最佳化的基本模型	Lee & Stuckey	更注重 CP
離散最佳化的進階模型	Lee & Stuckey
解決演算法以提高最佳化品質的演算法	Lee & Stuckey
在 Picat 建立和解決 AI 問題	巴爾塔克
OR(1)：模型與應用程式	功夫		Zaphod@：
或(2)：最佳化演算法	功夫
OR(3)：理論	功夫

到達網頁和 MIP 基本概念

翻唱影片	名稱	作者	註解
	線性最佳化簡介	貝茨馬斯與提希克利斯	BlackLotus@：對於 LP (而且在 MIP 的涵蓋範圍內) 而言，我認為這本書是最好的選擇。 Patrick@：這裡是「第二課程」的線性程式設計課程，同時也比較適合搭配線性最佳化簡介使用。 BadBoy@：我得看看這顆星球。我通常不喜歡這些男人呈現東西的方式，但我可能不是很錯。 Kvothe@：第 10 章 (「整數程式設計公式」) 和 11 (「整數程式設計方法」) 很不錯。
	線性規劃	凡德北
	組合最佳化：聚合物與效率	施裡傑佛	SpiderWoman@：我記得曾經還很喜歡 Schrijver 的「Combinatorial Optimization」，但這只不過是非常數學的，我並不是建議大家看看，像是：
	線性與整數程式設計理論	施裡傑佛	BadBoy@：在媒體庫中展示酷炫影片、進行訪談或對某人留下深刻印象。除非有純二度的數學博士學位，否則您很可能不會讀書，而且會不喜歡。所以一開始就不應該設定 LP 或 MIP。話雖如此，當中包含多項證據和有趣的資訊。像是完全一模一樣的矩陣和它需要什麼。參考書目內容更加詳盡，其中註明瞭原文引用。這是 Knuth 的電腦程式設計技巧。僅此一例不行。 Kvothe@：沒有看清楚，但單靠字體就去不相信。
	線性最佳化的第一堂課程	Lee	依據 CC 授權免費開放！
	數學最佳化簡介	菲斯凱蒂文	BadBoy@：我曾經歷過義大利文版，大功告成。我很喜歡 Fischetti 的整體工作。
	線性規劃	象牙色	BadBoy@：我不喜歡這本書，但我能學到所有關於 LP 的知識，而且標記法很好聽。
	組合最佳化	帕帕迪米特里奧和斯蒂格利茲	BadBoy@：我非常喜歡。提供的是已過時的資訊，但你應該詳閱。 Kvothe@：讓我的品嚐有點乾燥。
	整數程式設計	Wolsey	Unicorn@：非常緊張，但涵蓋了領域大部分有趣的部分 (從解題工具的角度來看)
	整數程式設計	康福蒂、科努耶赫斯和尚貝裡	Patrick@：應該是 MIP 理論/方法的最新書。
	組合最佳化的商情項目	朱格爾與萊內爾特	Patrick@：進一步講解理論領域，並偏向前 ZIB 董事 Martin Grötschel (源自他 65 歲生日的慶祝活動) 的作品，但我覺得這項計算技術的 MIP 問卷調查最為最新版本：「Tobias Achterberg 和 Roland Wunderling。混合式整數程式設計：分析 12 年的進展。」
	50 年整數程式設計：1958-2008	Jünger 等人，ed.	Patrick@：還算過時，但對於歷史和 MIP 最先進的評價相當不錯。
	網路流量演算法	Williamson	Unicorn@：這是一本好書，提供許多與網路流量相關的最新結果，但仍然直覺易用。僅適用於網路流量，因此一般不會如此。更完整的法文審查。
	導入的演算法：適用於 NP-Hard 問題的演算法	羅格登	Unicorn@：這應該不是最先進的組合包！但仍會提供部分 OR 演算法的簡介 (從演算法課程的觀點出發)。相當可讀！更完整的法文審查。
	實用最佳化	鬼、莫瑞與萊特	Unicorn@：舊參考書：持續最佳化。需要有關這一系列的演算法嗎？別擔心，你都可以參考這本書。(審查結果為法文)。
	最佳化簡介與 Hadamard 半微分法計算機	泰爾福 (Delfour)	Unicorn@：關於半差異化最佳化的正式書籍。不易實際進入。更完整的法文審查。
	Moment-SOS 階層結構：機率、統計資料、計算幾何圖形、控制及非線性 PDE 課程	亨利恩、科達和雷瑟爾	Unicorn@：如果您要針對多項式進行最佳化，或是想知道目前可走多遠，您就會學到 SoS 階層的基本概念和不熟悉的應用程式。更完整的法文審查。
	作業研究簡介	希利爾與賴伯曼	Kvothe@：結合理論和實務知識。向新手玩家呈現優質內容，提供健身範例和許多練習，有些則在書背面提供答案。缺點：書籍嘗試太難將使用者帶往網站，而且使用了過時的解題工具。

研究評論

查看	作者	註解
175 年傳統節目規劃	錢德魯與饒舌	BadBoy@：這是一篇很棒的文章，1990 年代初期，我在 IBM 發現了這個東西。我不知道誰一開始是有這樣的線性程式設計概念，但也知道 Vijay Chandru 和 Jean-Louis Lassez。 好消息是，只需要初級線性代數瞭解這個概念，您幾乎可以透過基本原理證明瞭 LP 的所有重要定理。最好是有這本關於 LP 的書籍，還有一些《Chvatal》和一些《Vvatal》，然後針對相關書籍進行實作問題和參考書。Chvatal 和 Vanderbei 缺乏固有的數學基礎。 這項工具很老舊，很快就被重新命名為 200 年來的線性程式設計。也有可能是之前的嘗試嘗試。

研究文章

文章	作者	註解
適用於線性程式設計的新多項式時間演算法	卡拉馬	BadBoy@：Karmarkar 的關於 Karmarkar 演算法的論文。禁止寫紙的範例，邁向公司營運需要幾年的時間，在此期間他們發現這種技術仍是另一種室內接觸點。

模擬

MIP

翻唱影片	名稱	作者	註解
	在數學程式設計中建構模型	Williams	著重於到達網頁和 MIP。 Temere@：我真的不喜歡。這結構奇怪，以人為方式增加頁數。我們主要開發的是「傳統或應用程式」(著重於經濟或類似玩具規劃)，但與一般 Google 的 MIP 型號的關聯性不太高 Azalee@：已同意。 BadBoy@：我還是覺得這本書在過去幾天都很棒，我也許 2 年前看著它，然後男。資訊過舊，而且，我從 1990 年起就認識該作家，並在 ISMP 2015 再次相聚。他是一位偉大的員工，退休了後來到他參加各種會面開展的大會，而且他仍在製作精彩的簡報。他的論文很棒，特別是在 Fourier 消除時。他對於什麼是 LP，他在開展 XpressMP 時扮演著重要的角色。
	運用 XpressMP 進行最佳化應用程式	蓋瑞、王子、塞沃克斯和赫普克

解題工具提供的建模指南

指南	說明	註解
MOSEK 建模教戰手冊	著重於連續性最佳化。	Unicorn@ 如果是非線性建模，可以做為我參考。
MOSEK 系列產品教戰手冊	組合最佳化的 Conic 模型

研究評論：MIP

查看	作者	說明
混合整數線性程式設計公式	維埃馬	著重在類似聚合物的分段線性函式聯集的強度和大小。理論上詳加說明，但第 8 節含有增加公式等實用的技巧。
非轉換分段線性函式：進階公式和簡易建模工具。	色調與維拉瑪	上述審查未包含的分段線性函式最新技巧。

研究評論：MINLP

查看	作者	說明
混合整數收納性	Lubin、Vielma 和 Zadik	僅供對話放鬆使用。

在不確定的情況下進行最佳化

策略最佳化

翻唱影片	名稱	作者	註解
	隨機程式設計課程：模特兒和理論	Shapiro、Dentcheva 和 Ruszczynski
	隨機程式設計簡介	樺木與羅威	Unicorn@：更關於這個主題的理論介紹。但不太建議參加策略規劃課程。

研究評論

查看	作者
將條件值風險最佳化	搖滾樂和烏裡亞塞夫

強大的最佳化功能

翻唱影片	名稱	作者	註解
	強大的最佳化功能	本塔爾、加奧伊和尼米羅夫斯基	PDF。 Unicorn@：如果以下評論不夠詳細，這是不錯的參考。大部分的問題都在於非線性問題 (通常不會在評論中呈現)。 我真的很喜歡《第 1.1.2 節》，因為本報告能夠數值大小的係數偏差，可能讓整體不盡理想。
	強大且自動調整的最佳化功能	伯西馬與狄克登赫托格	PDF。 Unicorn@：與穩健最佳化相關的任何疑問！總而言之，AI 技術能同時運用的演算法發揮更大效用。更完整的法文審查。

研究評論

查看	作者
穩健最佳化的實用指南	戈里森、伊安科克盧和登赫托格
健全最佳化的理論與應用方式	伯西馬、布朗和卡拉曼尼

研究文章

文章	作者
透過強大的最佳化功能，進行高解析度分析 (PDF)	班迪與貝西馬

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