Od dawna wiadomo, że krykiety (gatunki owadów) częściej drążą w cieplejsze dni niż w chłodniejsze dni. Od dziesięcioleci zawodowi i amatorzy naukowcy zapisują dane o ruchach na minutę i temperaturze. W prezencie urodzinowa ciocia Ruth daje Ci bazę danych do krykieta i prosi Cię o nauczenie modelu przewidywania tej relacji. Korzystając z tych danych, chcesz zbadać tę relację.
Najpierw sprawdź swoje dane, nakreślając je:
Rysunek 1. Chipsy na minutę a temperatura w stopniach Celsjusza.
Zgodnie z oczekiwaniami wykres pokazuje wzrost temperatury z liczbą cyfrów. Czy związek ten jest silniejszy? Tak, możesz narysować pojedynczą prostą linię, przybliżając tę relację:
Rysunek 2. Relacja liniowa.
To prawda, że linia nie przechodzi przez każdą kropkę, ale wyraźnie pokazuje zależność między cyplami a temperaturą. Za pomocą równania dla wiersza możesz zapisać tę relację w następujący sposób:
gdzie:
- \(y\) to temperatura w stopniach Celsjusza – wartość, którą chcemy przewidzieć.
- \(m\) to nachylenie prostej.
- \(x\) to liczba sygnałów na minutę, czyli wartość naszej funkcji wejściowej.
- \(b\) to punkt przecięcia z osią y.
Zgodnie z systemami uczącymi się formuła modelu różni się nieco od siebie:
gdzie:
- \(y'\) to przewidywana etykieta (oczekiwana wartość wyjściowa).
- \(b\) to odchylenia (Y – czasami nazywane \(w_0\)).
- \(w_1\) to waga funkcji 1. Waga to to samo co &&tt;slope" \(m\) w tradycyjnym równaniu linii.
- \(x_1\) to funkcja (znane dane wejściowe).
Aby prognozować temperaturę \(y'\) dla nowej wartości strzału na minutę \(x_1\), po prostu wstaw \(x_1\) wartość do tego modelu.
Chociaż model ten korzysta tylko z jednej funkcji, bardziej wymagający model może polegać na wielu cechach, z których każda ma osobną wagę (\(w_1\), \(w_2\)itd.). Oto przykład modelu opartego na 3 funkcjach: