Nell'immagine qui sopra, se vuoi che
b sia più simile a
a anziché c, quale misura dovresti scegliere?Prodotto scalare
Esatto! Il prodotto scalare è proporzionale sia al coseno che al
le lunghezze dei vettori. Quindi anche se il coseno è più alto per l'angolo
formato da
b e c rispetto all'angolo formato
per b e a, maggiore sarà la lunghezza del vettore
a genera il prodotto scalare di a e
b maggiore del prodotto scalare di b e
c.
Coseno
Il coseno dipende solo dall'angolo tra i vettori e il più piccolo
l'angolo \(\theta_{bc}\) rende \(\cos(\theta_{bc})\) più grande di
\(\cos(\theta_{ab})\).
Distanza euclidea
La distanza \(\vec{bc}\) è inferiore a \(\vec{ab}\), lasciando
b più vicino a c che a a.Stai calcolando la somiglianza per i video musicali. La lunghezza
di incorporare vettori di video musicali è proporzionale alla loro popolarità. Tu
passare dal prodotto coseno al prodotto scalare per calcolare la somiglianza. In che modo
la somiglianza tra i video musicali cambia?
I video popolari diventano più simili a tutti i video in generale.
Dal momento che il prodotto scalare è influenzata dalla lunghezza di entrambi i vettori,
video popolari di lunga durata vettoriale li renderanno più simili a tutti
video.
I video popolari diventano solo più simili ad altri video popolari.
Ricorda che il prodotto scalare viene calcolato come \(|a||b|\cos(\theta)\).
Supponendo che
a sia un video musicale popolare, sappiamo che
la lunghezza di incorporamento \(|a|\), superiore a quella dei video impopolari.
Maggiore è la lunghezza,
prodotto scalare a prescindere dal valore di \(|b|\). Per questo motivo, i video popolari
diventano più simili a tutti gli altri video, non solo ad altri video popolari.
I video popolari diventano meno simili tra loro rispetto
video meno popolari.
Dal momento che il prodotto scalare aumenta con la lunghezza del vettore e i video più popolari hanno registrato
una lunghezza del vettore elevata, la misura di somiglianza aumenterà, non diminuirà.
Nessuna modifica.
Il prodotto scalare è influenzato dalla lunghezza del vettore. L'alta lunghezza del vettore
dei video più popolari cambierà la misura di somiglianza (precedentemente coseno).
Data la stessa configurazione della domanda precedente, supponi di tornare indietro
al coseno del prodotto scalare. Come cambia la somiglianza tra i video musicali?
I video popolari diventano meno simili a tutti i video.
Poiché il coseno non è influenzato dalla lunghezza del vettore, il vettore grande
la lunghezza degli incorporamenti di video popolari non contribuisce alla somiglianza.
Di conseguenza, il passaggio al coseno dal prodotto scalare riduce la somiglianza
tra i video popolari e tutti gli altri video.
I video popolari diventano più simili a tutti i video.
Il coseno non è influenzato dalle lunghezze del vettore, quindi passando dal punto
diminuiranno le somiglianze tra tutti i video popolari.
I video popolari diventano più simili solo tra loro.
Il coseno non è influenzato dalle lunghezze del vettore, quindi passando dal punto
diminuiranno le somiglianze tra tutti i video popolari.
Nessuna modifica.
Poiché il coseno non è influenzato dalla lunghezza del vettore, mentre il prodotto scalare è,
il passaggio dal prodotto scalare al coseno cambierà le somiglianze.