Pada gambar di atas, jika Anda ingin
b lebih mirip dengan
a daripada c, ukuran mana yang harus Anda pilih?Perkalian titik
Benar. Perkalian titik sebanding dengan kosinus dan
panjang vektor. Jadi, meskipun kosinus lebih tinggi untuk sudut
yang dibentuk oleh
b dan c daripada sudut yang dibentuk
oleh b dan a, panjang vektor yang lebih besar dari
a membuat hasil perkalian titik a dan
b lebih besar daripada hasil perkalian titik b dan
c.
Kosinus
Kosinus hanya bergantung pada sudut antara vektor, dan sudut yang lebih kecil \(\theta_{bc}\) membuat \(\cos(\theta_{bc})\) lebih besar daripada
\(\cos(\theta_{ab})\).
Jarak Euclidean
Jarak \(\vec{bc}\) lebih kecil dari \(\vec{ab}\), sehingga
b lebih dekat ke c daripada ke a.Anda menghitung kemiripan untuk video musik. Durasi
vektor penyematan video musik sebanding dengan popularitasnya. Anda
beralih dari kosinus ke perkalian titik untuk menghitung kesamaan. Bagaimana
kemiripan antara video musik berubah?
Video populer menjadi lebih mirip dengan semua video secara umum.
Karena perkalian titik dipengaruhi oleh panjang kedua vektor, panjang vektor yang besar dari video populer akan membuatnya lebih mirip dengan semua
video.
Video populer hanya menjadi lebih mirip dengan video populer lainnya.
Ingat bahwa perkalian titik dihitung sebagai \(|a||b|\cos(\theta)\).
Dengan asumsi
a adalah video musik populer, kita tahu
durasi penyematan, \(|a|\), lebih besar daripada video yang tidak populer.
Panjang yang lebih besar akan meningkatkan
hasil perkalian titik, terlepas dari nilai \(|b|\). Oleh karena itu, video populer menjadi lebih mirip dengan semua video lainnya, bukan hanya video populer lainnya.
Video populer menjadi kurang mirip satu sama lain dibandingkan dengan
video yang kurang populer.
Karena perkalian titik meningkat dengan panjang vektor, dan video populer memiliki
panjang vektor yang tinggi, ukuran kemiripan akan meningkat, bukan menurun.
Tidak ada perubahan.
Perkalian titik dipengaruhi oleh panjang vektor. Panjang vektor yang tinggi dari
video populer akan mengubah pengukuran kemiripan (sebelumnya cosine).
Dengan penyiapan yang sama seperti pertanyaan sebelumnya, misalkan Anda beralih kembali
ke kosinus dari hasil perkalian titik. Bagaimana kemiripan antara video musik berubah?
Video populer menjadi kurang mirip dengan semua video.
Karena kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, panjang vektor yang besar dari penyematan video populer tidak berkontribusi pada kesamaan.
Dengan demikian, beralih ke kosinus dari perkalian titik akan mengurangi kemiripan
antara video populer dan semua video lainnya.
Video populer menjadi lebih mirip dengan semua video.
Kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, sehingga beralih dari produk titik akan menyebabkan kesamaan untuk semua video populer menurun.
Video populer menjadi lebih mirip hanya satu sama lain.
Kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, sehingga beralih dari produk titik akan menyebabkan kesamaan untuk semua video populer menurun.
Tidak ada perubahan.
Karena kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, sedangkan perkalian titik terpengaruh,
beralih dari perkalian titik ke kosinus akan mengubah kemiripan.