Memeriksa pemahaman Anda

Pada gambar di atas, jika Anda ingin b lebih mirip dengan a daripada c, ukuran mana yang harus Anda pilih?

Jarak Euclidean

Jarak $\vec{bc}$ lebih kecil dari $\vec{ab}$, sehingga b lebih dekat ke c daripada ke a.

Kosinus

Kosinus hanya bergantung pada sudut antara vektor, dan sudut yang lebih kecil $\theta_{bc}$ membuat $\cos(\theta_{bc})$ lebih besar daripada $\cos(\theta_{ab})$.

Perkalian titik

Benar. Perkalian titik sebanding dengan kosinus dan panjang vektor. Jadi, meskipun kosinus lebih tinggi untuk sudut yang dibentuk oleh b dan c daripada sudut yang dibentuk oleh b dan a, panjang vektor yang lebih besar dari a membuat hasil perkalian titik a dan b lebih besar daripada hasil perkalian titik b dan c.

Anda menghitung kemiripan untuk video musik. Durasi vektor penyematan video musik sebanding dengan popularitasnya. Anda beralih dari kosinus ke perkalian titik untuk menghitung kesamaan. Bagaimana kemiripan antara video musik berubah?

Tidak ada perubahan.

Perkalian titik dipengaruhi oleh panjang vektor. Panjang vektor yang tinggi dari video populer akan mengubah pengukuran kemiripan (sebelumnya cosine).

Video populer menjadi kurang mirip satu sama lain dibandingkan dengan video yang kurang populer.

Karena perkalian titik meningkat dengan panjang vektor, dan video populer memiliki panjang vektor yang tinggi, ukuran kemiripan akan meningkat, bukan menurun.

Video populer hanya menjadi lebih mirip dengan video populer lainnya.

Ingat bahwa perkalian titik dihitung sebagai $|a||b|\cos(\theta)$. Dengan asumsi a adalah video musik populer, kita tahu durasi penyematan, $|a|$, lebih besar daripada video yang tidak populer. Panjang yang lebih besar akan meningkatkan hasil perkalian titik, terlepas dari nilai $|b|$. Oleh karena itu, video populer menjadi lebih mirip dengan semua video lainnya, bukan hanya video populer lainnya.

Video populer menjadi lebih mirip dengan semua video secara umum.

Karena perkalian titik dipengaruhi oleh panjang kedua vektor, panjang vektor yang besar dari video populer akan membuatnya lebih mirip dengan semua video.

Dengan penyiapan yang sama seperti pertanyaan sebelumnya, misalkan Anda beralih kembali ke kosinus dari hasil perkalian titik. Bagaimana kemiripan antara video musik berubah?

Video populer menjadi lebih mirip dengan semua video.

Kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, sehingga beralih dari produk titik akan menyebabkan kesamaan untuk semua video populer menurun.

Tidak ada perubahan.

Karena kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, sedangkan perkalian titik terpengaruh, beralih dari perkalian titik ke kosinus akan mengubah kemiripan.

Video populer menjadi kurang mirip dengan semua video.

Karena kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, panjang vektor yang besar dari penyematan video populer tidak berkontribusi pada kesamaan. Dengan demikian, beralih ke kosinus dari perkalian titik akan mengurangi kemiripan antara video populer dan semua video lainnya.

Video populer menjadi lebih mirip hanya satu sama lain.

Kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, sehingga beralih dari produk titik akan menyebabkan kesamaan untuk semua video populer menurun.