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原语和接口

接下来，我们要定义（非正式，但之后更加正式）的两个重要部分， Tink、Primitive 和 Interface 中使用的语言。

原初

基元是与所有算法对应的数学对象安全地执行某项任务。例如，AEAD 基元包含所有一种加密算法，这些算法满足Tink 所要求的安全属性 Aead 的组件。

我们强调，原语并不受限于某种编程语言，方式访问它们。相反，我们应该将基元视为数学对象。例如，如果我们考虑 AEAD，它从根本上由函数对组成，一个用于执行加密，另一个用于执行解密。

接口

接口是为用户提供对基元的访问权限的一种方式。例如，我们预计 Tink 将来将提供一个 Mac 接口，还有一个 StreamingMac 接口，用于计算不会直接加载到内存中的数据

请注意，我们在此处明确区分了接口和基元。这应该以明确这两个接口所提供的数学对象访问方式是一样的

正式定义

对于大多数读者来说，以上直观的解释可能就足够了。尽管如此，我们认为有时有必要提供正式这些概念的定义。

加密函数

加密函数的概念不如但我们需要引入它才能正式定义基元。

加密函数

加密函数是映射，

\[ f: {\bf K} \times {\bf R} \times {\bf I} \to {\bf O}\]

从集合 \({\bf K}\) （键空间）、集合 \({\bf R} = \{0,1\}^{\infty}\) （随机性，我们假定这是无限位串的集合），以及 set \({\bf I}\) （输入空间）设为 set \({\bf O}\) （输出空间）。

稍后我们将清楚我们添加特定随机性参数的原因。

例如，我们展示了一种可能性，即如何将这些概念映射到 AES-GCM。对于每个有效的密钥大小 \(s_k\)、Nonce 大小 \(s_n\)和标记大小 \(s_t\)，AES-GCM 包含两个加密函数，一个用于一个用于加密，另一个用于解密两者将具有相同的键空间 \({\bf K} = \{0,1\}^{s_k}\)。

对于加密函数 \(\mathrm{Enc}\)， \(s_n\) 将使用随机性来选择 Nonce。

让我们用 \({\bf B} = \{0,1\}^8\) 表示一个字节。加密函数的输入空间是任意长度的 \({\bf I} = {\bf B}^{*} \times {\bf B}^{*}\) 字节字符串对。键值对中的第一个元素是消息，第二个元素是相关数据AES-GCM 标准对但我们希望允许任意长度，输出空间中的错误符号 \(\bot\) 。然后，输出空间变为 \({\bf O} = {\bf B}^* \cup \{\bot\}\)，我们可以在其中任意定义以标准中给出的串联的形式 \((\mathrm{IV} \| \mathrm{ciphertext} \| \mathrm{tag})\) 成功的计算，然后输出 \(\bot\)，以防某些输入过长。因此，对于固定键，加密函数将变为 \(\mathrm{Enc}_k : {\bf R} \times {\bf B}^* \times {\bf B}^* \rightarrow {\bf B}^* \cup \{\bot\}\)类型。

对于解密函数， \(\mathrm{Dec}\) 密钥空间也是如此。通过恰好，输入空间是相同的： \({\bf I} ={\bf B}^* \times {\bf B}^*\)，但现在，第一个元素本着加密函数的输出，而第二个仍然是关联的数据。

输出空间也恰好是相同的 \({\bf O} = {\bf B}^* \cup \{\bot\}\) （再次强调）。解读方式有点不同 as \(\bot\) 通常表示身份验证错误（但也会是（以防某些输入内容过长）。

我们强调，上述规范化不是将标准。例如，您可以将 Nonce 视为输入的一部分，（这会产生截然不同的基元）。或者，您也可以将输出定义为包含 Nonce 的三元组，密文和标记（而不是串联）。或者，您也可以将键空间（随意地）限制为 \({\bf K} = \{0,1\}^{128} \cup \{0,1\}^{256}\)。

加密算法：

（对称）加密算法是一个元组

\[(f_1, ... f_k)\]

一组加密函数，其中所有函数具有相同的密钥空间。通过 加密算法的类型是元组 \((({\bf I}_1, {\bf O}_1), \ldots, ({\bf I}_k, {\bf O}_k))\)。

例如，对于密钥、Nonce 和标记的每个有效的 \((s_k, s_n, s_t)\) 三元组 AES-GCM\({}_{s_k, s_n, s_t}\) 是一种采用上述两个函数 \(\mathrm{Enc}\) 和 \(\mathrm{Dec}\) 。

基元和接口

接下来定义加密基元。

原初: 基元基元是一组加密算法，其所有算法具有相同类型 \((({\bf I}_1, {\bf O}_1), \ldots, ({\bf I}_k, {\bf O}_k))\)，并且算法的关键空间是两两不相交的。

以 Tink 中的 \(\mathrm{AEAD}\) 基元为例。它有多个算法，其中包括适用于 128 位和 256 位密钥大小的 AES-GCM 和 Nonce 大小为 96 位、具有某些密钥大小的 AES-EAX 以及 XChaCha20Poly1305。它们具有不相交的密钥空间，但都提供相同的加密函数 \(\mathrm{Enc}\) 和 \(\mathrm{Dec}\)。（我们看不出折叠了 AES-GCM 的不同密钥大小，但是当然也可以这样做）。

定义基元

基元的常用思路是先定义然后简单地将原语视为全部此类算法。

例如，对于 AEAD，我们会说 \(\mathrm{Dec}_k(\mathrm{Enc}_k(m, a), a) = m\) 为“always”（除非明文 \(m\) 长）。此外，我们还提供安全属性：例如，对于那么加密在语义上是安全的。

AEAD 基元就是所有加密算法的集合，这两种属性换言之，在实践中，我们根据属性来定义它。我们不提供如定义所暗示的那样。

接口

Tink 中的接口提供了对基元的访问权限，因为它允许从输入空间计算输出空间的一个元素。例如：以 Java 中的 AEAD 接口为例：

public interface Aead {
  byte[] encrypt(byte[] plaintext, byte[] associated_data) throws GeneralSecurityException;
  byte[] decrypt(byte[] ciphertext, byte[] associated_data) throws GeneralSecurityException;
}

请注意，我们不提供对随机性的访问权限。而是允许用户用于提供输入空间的元素。禁止获取随机性内容课程。¹

Tink 有时会为单个基元提供多个接口。此功能非常有用，因为要求有时会不同。不过，这样做是有代价的：一般来说，提供的接口越多，越低越好。互操作性。例如，假设有人基于 Tink 编写了一个库，并且该库要求用户传入 Aead 对象（用于在内部加密内容）。如果 Tink 提供的 \(\mathrm{AEAD}\) 基元的不同接口，概率很高确保用户没有适用于用户选取的键和库。因此，您需要做出权衡，添加更多接口。

AEAD 加密具有安全属性只有对特定密文攻击没有实际 Nonce 的重复使用。Tink 中的 Aead 接口的设计方式使其禁止重复使用 Nonce：用户无法提供 Nonce 作为加密输入；系统会为每个加密操作随机生成新的 Nonce。 ↩