En la imagen anterior, si quieres que b sea más similar a a que a c, ¿qué medida deberías elegir?
Producto punto
Correcto. El producto punto es proporcional al coseno y a las
longitudes de los vectores. Por lo tanto, aunque el coseno sea mayor para el ángulo que forman b y c que para el ángulo que forman b y a, la mayor longitud del vector de a hace que el producto punto de a y b sea mayor que el producto punto de b y c.
Distancia euclidiana
La distancia es menor que , lo que deja ab más cerca de c que de a.
Coseno
El coseno solo depende del ángulo entre los vectores, y el ángulo más pequeño hace que sea mayor que .
Estás calculando la similitud de videos musicales. La longitud de los vectores de incorporación de los videos musicales es proporcional a su popularidad. Cambias del coseno al producto punto para calcular la similitud. ¿Cómo cambia la similitud entre los videos musicales?
Los videos populares se vuelven menos similares entre sí que a los videos menos populares.
Dado que el producto punto aumenta con la longitud del vector y los videos populares tienen una longitud de vector alta, la medida de similitud aumentará, no disminuirá.
Sin cambios.
El producto punto se ve afectado por la longitud del vector. La longitud vectorial alta de los videos populares cambiará la medida de similitud (anteriormente coseno).
Los videos populares se vuelven más similares a todos los videos en general.
Dado que el producto punto se ve afectado por las longitudes de ambos vectores, la gran longitud del vector de los videos populares los hará más similares a todos los videos.
Los videos populares solo se vuelven más similares a otros videos populares.
Recuerda que el producto escalar se calcula como .
Si suponemos que a es un video musical popular, sabemos que su longitud de incorporación, , es mayor que la de los videos no populares.
La longitud más grande aumenta el producto punto independientemente del valor de . Por lo tanto, los videos populares se vuelven más similares a todos los demás, no solo a otros videos populares.
Dada la misma configuración que en la pregunta anterior, supongamos que vuelves a cambiar al coseno desde el producto punto. ¿Cómo cambia la similitud entre los videos musicales?
Los videos populares se vuelven más similares entre sí.
El coseno no se ve afectado por las longitudes de los vectores, por lo que cambiar del producto punto hará que disminuyan las similitudes de todos los videos populares.
Los videos populares se vuelven menos similares a todos los videos.
Debido a que el coseno no se ve afectado por la longitud del vector, la longitud del vector grande de las incorporaciones de videos populares no contribuye a la similitud.
Por lo tanto, cambiar de producto punto a coseno reduce la similitud entre los videos populares y todos los demás.
Sin cambios.
Dado que el coseno no se ve afectado por la longitud del vector, mientras que el producto punto sí, cambiar del producto punto al coseno cambiará las similitudes.
Los videos populares se vuelven más similares a todos los videos.
El coseno no se ve afectado por las longitudes de los vectores, por lo que cambiar del producto punto hará que disminuyan las similitudes de todos los videos populares.
[null,null,["Última actualización: 2025-02-25 (UTC)"],[[["Dot product considers both angle and magnitude of vectors, making vectors with larger magnitudes more similar despite the angle between them."],["Cosine similarity only considers the angle between vectors, disregarding their magnitudes."],["Switching from cosine to dot product for similarity calculation makes popular items (with larger vector magnitudes) more similar to all other items."],["Switching back from dot product to cosine similarity normalizes the effect of magnitude, making popular items less biased towards similarity with all other items."]]],[]]
