En la imagen anterior, si deseas que
b sea más similar a
a que a c, ¿qué medida debes elegir?Producto punto
Correcto. El producto escalar es proporcional al coseno y al
la longitud de los vectores. Entonces, aunque el coseno sea más alto para el ángulo
formado por
b y c que para el ángulo formado
por b y a, la mayor longitud del vector de
a hace que el producto escalar de a y
b es mayor que el producto escalar de b y
c
Coseno
El coseno depende solo del ángulo entre los vectores, y el número
angle \(\theta_{bc}\) hace \(\cos(\theta_{bc})\) que sea mayor que
\(\cos(\theta_{ab})\)
Distancia euclidiana
La distancia \(\vec{bc}\) es menor que \(\vec{ab}\), lo que deja
b más cerca de c que de a.Calculas la similitud de los videos musicales. La longitud del
de videos musicales es proporcional a su popularidad. Tú
cambiar del coseno al producto escalar para calcular la similitud. ¿Cómo
similitud entre los videos musicales
Los videos populares se similarán a todos los videos en general.
Dado que el producto escalar se ve afectado por las longitudes de ambos vectores, el
una duración de vector extensa de videos populares hará que se parezcan más a todos
videos.
Los videos populares solo son más similares a otros videos populares.
Recuerda que el producto escalar se calcula como \(|a||b|\cos(\theta)\).
Si suponemos que
a es un video musical popular, sabemos que
la duración de la incorporación, \(|a|\), es mayor que la de los videos poco populares.
Cuanto mayor sea la longitud, mayor será
punto product independientemente del valor de \(|b|\). Por eso, los videos populares
se parecen más a los demás videos, no solo a otros videos populares.
Los videos populares se vuelven menos similares entre sí que a
videos menos populares.
Como el producto escalar aumenta con la longitud del vector, y los videos populares tienen
alta longitud de vector, la medida de similitud aumentará, no disminuirá.
Sin cambios.
El producto de punto se ve afectado por la longitud del vector. La alta longitud del vector de
Los videos populares cambiarán la medida de similitud (antes llamada coseno).
Dada la misma configuración que en la pregunta anterior, imagina que vuelves a cambiar
a coseno a partir de producto escalar. ¿En qué cambia la similitud entre los videos musicales?
Los videos populares se vuelven menos similares a todos los videos.
Debido a que el coseno no se ve afectado por la longitud del vector, el vector grande
la longitud de las incorporaciones de video populares no contribuye a la similitud.
Por lo tanto, el cambio de producto escalar de coseno reduce la similitud
entre los videos populares y todos los demás videos.
Los videos populares se similarán a todos los videos.
El coseno no se ve afectado por las longitudes de los vectores, por lo que pasar de punto
producto hará que disminuyan las similitudes en todos los videos populares.
Los videos populares se vuelven más similares solo entre sí.
El coseno no se ve afectado por las longitudes de los vectores, por lo que pasar de punto
producto hará que disminuyan las similitudes en todos los videos populares.
Sin cambios.
Dado que el coseno no se ve afectado por la longitud del vector, mientras que el producto punto sí,
cambiar de producto escalar a coseno cambiará las similitudes.