Yukarıdaki resimde,
b öğesinin
c yerine a. Hangi ölçüyü seçmeniz gerekir?Nokta çarpım
Doğru! Nokta çarpımı hem kosinüs hem de
yardımcı olabilir. Dolayısıyla kosinüs açı için yüksek olsa da
b ve c tarafından oluşturulan açıya göre biçimlendirilmiştir
b ve a olursa daha büyük vektör uzunluğu
a, a ve
b değerinin nokta çarpımından b ve
c.
Kosinüs
Kosinüs yalnızca vektörler arasındaki açıya bağlıdır ve daha küçük olan
açı \(\theta_{bc}\) şundan \(\cos(\theta_{bc})\) daha geniş
\(\cos(\theta_{ab})\).
Öklid uzaklığı
Mesafe \(\vec{bc}\) \(\vec{ab}\)değerinden daha az, şundan itibaren:
c ile a arasındaki mesafeden b daha yakın.Müzik videoları için benzerliği hesaplıyorsunuz.
müzik videolarının vektörlerini yerleştirmek popülerlikleriyle doğru orantılıdır. Siz
benzerliği hesaplamak için kosinüsten nokta çarpımına geçin. İşleyiş şekli
ve müzik videoları arasındaki benzerlik
değişiyor mu?
Popüler videolar genel olarak tüm videolara daha benzer hale gelir.
Nokta çarpımı her iki vektörün uzunluklarından etkilendiğinden,
popüler videoların vektör uzunluklarının yüksek olması, bunların
videolar.
Popüler videolar, diğer popüler videolara sadece daha benzer hale gelir.
Nokta çarpımının \(|a||b|\cos(\theta)\)olarak hesaplandığını unutmayın.
a adlı videonun popüler bir müzik videosu olduğunu varsayarsak
yerleştirme uzunluğu ( \(|a|\)), popüler olmayan videoların uzunluğundan daha fazla.
Uzunluk ne kadar uzun olursa
nokta çarpım, \(|b|\)değerinden bağımsız olarak. Bu nedenle popüler videolar,
diğer videolarına da
daha çok benzeyecek.
Popüler videolar, birbirlerine daha az benzer hale gelir
daha az popüler olan videolar.
Nokta çarpımları vektör uzunluğuyla birlikte arttığından ve popüler videolarda
benzerlik ölçüsü artacak, azaltılmayacaktır.
Değişiklik yok.
Nokta çarpım, vektör uzunluğundan etkilenir. Yüksek vektör uzunluğu
popüler videolar, (önceki adıyla kosinüs) benzerlik ölçüsünü değiştirecektir.
Önceki soruyla aynı kurulum göz önüne alındığında, önceki soruyla
dönüştüğünüzü varsayalım
kosinüs'e yükseltmesini isteyin. Müzik videoları arasındaki benzerlik nasıl değişir?
Popüler videolar, diğer videolara daha az benzer hale gelir.
Kosinüs vektör uzunluğundan etkilenmediği için, büyük vektör
, yerleştirilmiş popüler videoların uzunluğu benzerliğe katkıda bulunmuyor.
Dolayısıyla, nokta çarpımından kosinüs'e geçmek benzerliği azaltır
popüler videolar ile diğer tüm videolar arasında geçiş yapar.
Popüler videolar, tüm videolara daha benzer hale gelir.
Kosinüs vektör uzunluklarından etkilenmediği için
tüm popüler videolar arasındaki benzerliklerin azalmasına neden olur.
Popüler videolar sadece birbirine daha benzer hale gelir.
Kosinüs vektör uzunluklarından etkilenmediği için
tüm popüler videolar arasındaki benzerliklerin azalmasına neden olur.
Değişiklik yok.
Kosinüs vektör uzunluğundan etkilenmediği için nokta çarpımı
Nokta çarpımdan kosinüs'e geçmek benzerlikleri değiştirir.