Bu sayfa, Cloud Translation API ile çevrilmiştir.

Öğrendiklerinizi test etme

a, b ve c noktalarını bir merkez noktaya göre gösteren bir grafik.

Yukarıdaki resimde b'ün c'den daha çok a'e benzemesini istiyorsanız hangi ölçümü seçmelisiniz?

Nokta çarpım

Doğru! Nokta çarpımı, hem vektörlerin kosinüslerine hem de uzunluklarına orantılıdır. Dolayısıyla, b ve c tarafından oluşturulan açının kosinüsü, b ve a tarafından oluşturulan açının kosinüsünden daha yüksek olsa da a vektörünün uzunluğunun daha fazla olması, a ve b vektörlerinin nokta çarpımını b ve c vektörlerinin nokta çarpımından daha büyük yapar.

Öklid uzaklığı

Mesafe

\vec{b c}

$\vec{bc}$ ,

\vec{a b}

$\vec{ab}$ değerinden küçük olduğundan b, c'a a'den daha yakındır.

Kosinüs

Kosinüs yalnızca vektörler arasındaki açıya bağlıdır ve açı ne kadar küçükse

θ_{b c}

$\theta_{bc}$

\cos (θ_{b c})

$\cos(\theta_{bc})$

\cos (θ_{a b})

$\cos(\theta_{ab})$ değerinden o kadar büyük olur.

Müzik videolarının benzerliğini hesaplıyorsunuz. Müzik videolarının yerleşik vektörlerinin uzunluğu, popülerliklerine orantılıdır. Benzerliği hesaplamak için kosinüs yerine nokta çarpımına geçersiniz. Müzik videoları arasındaki benzerlik nasıl değişiyor?

Değişiklik yok.

Popüler videolar, genel olarak tüm videolara daha benzer hale gelir.

Popüler videolar yalnızca diğer popüler videolara daha benzer hale gelir.

Skaler çarpımın

| a | | b | \cos (θ)

$|a||b|\cos(\theta)$ olarak hesaplandığını unutmayın. a'ün popüler bir müzik videosu olduğunu varsayarsak yerleştirilme uzunluğunun,

| a |

$|a|$ popüler olmayan videoların uzunluğundan daha uzun olduğunu biliriz. Uzunluk arttıkça

| b |

$|b|$ değerinden bağımsız olarak nokta çarpımı da artar. Bu nedenle, popüler videolar yalnızca diğer popüler videolara değil, diğer tüm videolara daha benzer hale gelir.

Popüler videolar, daha az popüler videolara kıyasla birbirlerine daha az benzer hale gelir.

Önceki soruyla aynı kurulum verildiğinde, nokta çarpımından tekrar cosine'e geçtiğinizi varsayalım. Müzik videoları arasındaki benzerlik nasıl değişir?

Popüler videolar, tüm videolara daha benzer hale gelir.

Popüler videolar, tüm videolara daha az benzer hale gelir.

Değişiklik yok.

Popüler videolar yalnızca birbirine daha benzer hale gelir.

Yerleştirmelerden gelen benzerliği ölçme

Kümeleme incelemesi