Meridian 模型允许时间段 \(t\) 的媒体影响时间段\(t, t + 1, \dots , t + L\) 的 KPI，其中整数 \(L\) 是用户使用 ModelSpec 的 max_lag 形参设置的超形参。媒体的影响可能会持续较长时间，超出 max_lag 所设置的时长。不过，Meridian 假设滞后效应会单调衰减至零，并且这些效应最终会变得很小。出于实际考量，我们将效应截断在 max_lag 值处。
max_lag 权衡
max_lag 值越小，模型收敛效果通常越好，模型运行时间也越短。较小的 max_lag 值还可以减小模型方差：当 max_lag 值较大时，Meridian 模型通常无法获得足够的数据来精确估计滞后效应，从而增加模型方差。另一方面，如果 max_lag 值较大，滞后效应的持续时间会较长，这对于预计存在长期效应的模型可能是有益的。
提高 max_lag 的值并不一定意味着投资回报率估计值也会增加。原因之一是，如果时间段 \(t\) 的媒体可以影响时间段 \(t+L\)的 KPI，这可能会削弱时间段\(t+1, \dots , t+L\) 的媒体对时间段 \(t+L\)的 KPI 所产生的影响。
有关设置 max_lag 的实用建议
Meridian 中提供的两种 Adstock 衰减函数（几何衰减和二项式衰减）以不同的方式平衡了 max_lag 权衡。
使用几何衰减时
对于几何衰减，将 max_lag 设置在 2-10 范围内，可以很好地进行以下平衡：对媒体滞后效应进行模型分析，同时最大限度地减少最大滞后时间过长可能带来的弊端。对于大多数 \(\alpha\)值，几何衰减曲线会非常快速地衰减到零，因此将 max_lag 设置为非常大的值对模型似然的影响微乎其微。
使用二项式衰减时
不过，对于二项式衰减，曲线是最大滞后时间的函数：它会拉伸以覆盖效应窗口，因为其 x 轴截距始终固定在\(L + 1\)。这样一来，回报递减的担忧便不复存在，您大可放心地使用 max_lag 值更大的二项式衰减。不过，随着 max_lag 的增加，收敛性仍可能会变差，模型运行时间也可能会变长。同时，还应权衡增加 max_lag 可能带来的益处。在此例中，我们建议将 max_lag 值设在 4-20 之间。
结合使用几何衰减和二项式衰减时
如果您为不同的渠道使用不同的衰减函数，就可能难以决定是否增加 max_lag 的值。如果您主要使用某一函数，只有少数例外情况，建议您遵循主要函数的建议。如果您使用的是更均衡的组合，建议您选择 4-20 之间的 max_lag 值。这样一来，便能很好地进行以下平衡：采用二项式衰减对滞后效应进行模型分析，同时避免在使用具有较大 max_lag 的几何衰减时产生的弊端。
| Adstock 衰减函数 | 最大滞后时间建议 |
|---|---|
| 几何衰减 | 2-10 个时间段。 |
| 二项式衰减 | 4-20 个时间段。 |
| 几何衰减与二项式衰减组合 | 4-20 个时间段。 |
如需详细了解衰减函数和 Alpha 版先验，请参阅设置 adstock_decay_spec 形参。