このセクションには、必要なデータ量を把握するための情報をまとめています。正確なデータ量はデータの内容によって異なるため、このガイダンスは大まかな方向性を示すものです。これを評価する最も正確な方法は、モデルを実行して信頼区間の幅を評価する方法です。
データサイズは、地域の数に時点の数を掛けたものです。
これらの時点と地域は、互いに独立しているわけではありません。たとえば、マーケティング ミックス モデリング（MMM）における 1,000 個のデータポイントは、1,000 回のコイントスや、テストで無作為に割り当てられた 1,000 人の参加者とは同じではありません。
全国モデルと地域モデルのセクションもご覧ください。
全国モデルのデータ量
メリディアンの全国モデルでは、効果はモデル パラメータでモデル化され、それぞれに独立した事前分布があります。全国モデルの場合、信頼性を測る重要指標は、モデル パラメータあたりのデータポイント数です。たとえば、メディア チャネルが 12 個、コントロールが 6 個、ノットが 8 個ある場合、パラメータの合計は 26 個になります（わかりやすくするため、Adstock と Hill のパラメータは無視します）。2 年間の週次データ（104 個のデータポイント）がある場合、パラメータあたりのデータポイントは 4 個になります。このサンプルサイズは、モデルを確実に推定するには小さすぎます（また、メディア費用の分散が不十分だと、全国モデルに悪影響が生じます）。ノットの詳細については、knots 引数の動作をご確認ください。
全国モデルに十分なデータを取得するのは難しいため、次のように対処します。
マーケティング ミックス モデリングの範囲を狭めます。推定対象のメディア チャネルを減らす（費用の少ないチャネルを除外するか、チャネルを統合する）、時間効果を推定するためのノット パラメータを減らす（デフォルトの
knots=1設定を使用していない場合）、不要なコントロールを削除するなどが考えられます。ただし、重要な交絡因子は削除しないでください。より多くのデータを取得します。たとえば、2 年分ではなく 3 年分の週次データを使用します。データを増やすと、推論の分散は小さくなりますが、推論の関連性が低下する可能性があります。
それで、範囲を狭めたり、データを増やしたりするのではなく、データに地域の粒度を追加して地域モデルを使用する方法をおすすめです。
前述の全国モデルの仮想的な例を考えてみましょう。12 個のメディア チャネルを 3 つにまとめ、ノットの数を 2 つに減らすことができます。また、コントロール変数の一つが KPI を説明しているものの、メディアを説明していないことに気づくかもしれません。これは、その変数が真の交絡因子ではないことを意味するため、削除できます。3 年分の週単位データも使用する場合は、10 個のパラメータを推定するためのデータポイントは 156 個になります。パラメータあたりのデータポイントは約 15 個になるため、マーケティング ミックス モデリングから方向性に関する情報をある程度収集できるようになります。
地域モデルのデータ量
地域モデルで推定される効果あたりのデータポイント数は、信頼性を測る重要指標です。ただし、地域モデルでは、全国モデルほど簡単にモデル パラメータの数を使用して効果の数を数えることはできません。複雑さが生じるのは、地域階層が地域間で情報を共有するため、地域レベルのパラメータが独立ではなく従属関係になるためです。地域間で共有される情報の量も影響します。
たとえば、105 地域と 3 年分の週次データがある場合、105 × 156 = 16,380 個のデータポイントが得られます。12 個のメディア チャネル、6 個のコントロール変数、100 個のノットを推定する場合、2 つの観点からデータ量が十分かどうかを評価できます（簡単にするため、Adstock と Hill のパラメータは無視します）。
- 厳密（プーリングなし）ビュー: 地域間で情報が共有されないと仮定する場合、推定する必要があるパラメータ数は、$（12 \times 105）+（6 \times 105）+ 100 +（105 - 1）= 2,094$ 個です。（メディアとコントロールには地域レベルのパラメータがあるため、105 を掛けています）。これにより、パラメータあたり約 8 個のデータポイントが得られ、厳密な下限となります。
- 寛容（完全なプーリング）ビュー: 完全な情報共有（各メディア チャネルとコントロール チャネルに 1 つの共通パラメータがある）を想定すると、モデルには $12 + 6 + 100 +（105 - 1）= 222$ 個のパラメータがあります。これにより、パラメータあたり約 74 個のデータポイントが得られます。これは、EDA パッケージのパラメータに対するデータポイントの比率で使用される計算です。
各ビューでは、同じメディア パラメータとコントロール パラメータを異なる方法でカウントします。
- メディア パラメータ: 厳密ビューでは $12 \times 105 = 1,260$ 個のパラメータ（独立した地域レベルのパラメータ）としてカウントされますが、寛容ビューではわずか $12$ 個のパラメータ（1 つの共通の全国レベルのパラメータ）としてカウントされます。
- コントロール パラメータ: 厳密ビュー（独立した地域レベルのパラメータ）では $6 \times 105 = 630$ 個のパラメータとしてカウントされますが、寛大ビュー（1 つの共通の全国レベルのパラメータ）ではわずか 6 個のパラメータとしてカウントされます。
各ビューは、ノットと地域パラメータも同様にカウントします。
- ノット: 各ノットに対して $100$ としてカウントされます。
- 地域パラメータ: 105 個の地域それぞれについて、ベースラインの地域を差し引いた $105 - 1 = 104$ としてカウントされます。
実際には、メリディアンは部分プーリング（階層モデリング）を使用するため、実質的な「パラメータあたりのデータポイント数」は、厳密なビューの 8 個と寛容なビューの 74 個の間になります。実際に共有される情報量は、地域間でパラメータがどの程度類似しているかによって異なります。この類似度は、データと階層分散パラメータ（eta_m と xi_c）によって決まります。
階層分散パラメータ（eta_m と xi_c）を決定する唯一の方法は、実際にモデルを適合させることです。そのため、単一の「正しい」最小比率を規定することは避けています。代わりに次のように対応します。
- 厳密な計算は、潜在的な複雑さと最悪のシナリオを理解するための有用な思考演習として機能します。
- EDA パッケージでは、寛大な計算を実用的で寛大なガードレールとして使用し、完全なプーリングでもモデルが過小決定されるような、データ不足が深刻な状況を特定します。
地域レベルのモデルに十分なデータを取得するのが難しい場合は、メディア チャネルを統合するか、費用の少ないメディア チャネルを削除することをおすすめします。または、階層分散項 eta_m と xi_c に、より正規化された事前分布（HalfNormal(0.1) など）を適用することもできます。これにより、地域間で情報を共有しやすくなります。
キャンペーン単位のデータの使用について
メリディアン モデルで使用できるのはチャネルレベルのデータのみです。マーケティング ミックス モデリングはチャネルレベルで効果を発揮するマクロツールであるため、通常はキャンペーン レベルで実行することはおすすめしません。開始と終了が厳密な別個のキャンペーンを使用すると、Adstock のメモリが失われる恐れがあります。より詳細なインサイトを入手したい場合は、デジタル チャネル向けのデータドリブン マルチタッチ アトリビューションを使用することをおすすめします。