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देखें कि आपको क्या समझ आया

एक ग्राफ़, जिसमें बीच के पॉइंट के हिसाब से पॉइंट a, b, और c दिखाए गए हैं.

ऊपर दी गई इमेज में, अगर आपको b को c के बजाय a से ज़्यादा मिलता-जुलता दिखाना है, तो आपको कौनसा मेज़र चुनना चाहिए?

डॉट उत्पाद

सही! डॉट प्रॉडक्ट, कोसाइन और सदिशों की लंबाई, दोनों के अनुपात में होता है. इसलिए, b और c से बने ऐंगल के मुकाबले, b और c से बने ऐंगल के लिए कोसाइन ज़्यादा है. हालांकि, a के वेक्टर की लंबाई ज़्यादा होने की वजह से, a और b का डॉट प्रॉडक्ट, b और c के डॉट प्रॉडक्ट से ज़्यादा होता है.a

इयूक्लिडीन दूरी

\vec{b c}

$\vec{bc}$ की दूरी

\vec{a b}

$\vec{ab}$ से कम है, इसलिए b, a के बजाय c के ज़्यादा करीब है.

कोसाइन

कोसाइन सिर्फ़ वेक्टर के बीच के कोण पर निर्भर करता है. साथ ही, छोटा कोण

θ_{b c}

$\theta_{bc}$

\cos (θ_{b c})

$\cos(\theta_{bc})$ को

\cos (θ_{a b})

$\cos(\theta_{ab})$ से बड़ा बनाता है.

म्यूज़िक वीडियो के मिलते-जुलते होने का हिसाब लगाया जा रहा हो. म्यूज़िक वीडियो के एम्बेड किए गए वैक्टर की लंबाई, उनकी लोकप्रियता के हिसाब से तय होती है. आपने मिलती-जुलती चीज़ों का हिसाब लगाने के लिए, कोसाइन से डॉट प्रॉडक्ट पर स्विच किया. संगीत वीडियो के बीच मिलती-जुलती चीज़ों की संख्या कैसे बदलती है?

कोई बदलाव नहीं.

लोकप्रिय वीडियो, आम तौर पर सभी वीडियो से ज़्यादा मिलते-जुलते हो जाते हैं.

लोकप्रिय वीडियो, दूसरे लोकप्रिय वीडियो से सिर्फ़ ज़्यादा मिलते-जुलते बनते हैं.

याद रखें कि डॉट प्रॉडक्ट का हिसाब इस तरह लगाया जाता है

| a | | b | \cos (θ)

$|a||b|\cos(\theta)$ . मान लें कि a एक लोकप्रिय संगीत वीडियो है. हम जानते हैं कि

| a |

$|a|$ को एम्बेड करने में लगने वाला समय, लोकप्रिय वीडियो के मुकाबले ज़्यादा है. लंबाई जितनी ज़्यादा होगी, उतना ही

| b |

$|b|$ की वैल्यू के बावजूद, डॉट प्रॉडक्ट बढ़ेगा. इसलिए, लोकप्रिय वीडियो, सिर्फ़ दूसरे लोकप्रिय वीडियो के साथ ही नहीं, बल्कि दूसरे सभी वीडियो के साथ भी मिलते-जुलते हो जाते हैं.

लोकप्रिय वीडियो, कम लोकप्रिय वीडियो के मुकाबले एक-दूसरे से कम मिलते-जुलते होते हैं.

पिछले सवाल के सेटअप के मुताबिक, मान लें कि आपने डॉट प्रॉडक्ट से कोसाइन पर वापस स्विच किया है. संगीत वीडियो के बीच मिलते-जुलते कॉन्टेंट की संख्या कैसे बदलती है?

कोई बदलाव नहीं.

लोकप्रिय वीडियो, सभी वीडियो से ज़्यादा मिलते-जुलते हो जाते हैं.

लोकप्रिय वीडियो, सभी वीडियो से कम मिलते-जुलते हो जाते हैं.

लोकप्रिय वीडियो, सिर्फ़ एक-दूसरे से ज़्यादा मिलते-जुलते हो जाते हैं.

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एम्बेड किए गए कॉन्टेंट से समानता का पता लगाना

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