在上圖中，如果您希望「b」與「b」比「b」更類似，並且選擇「c」，該怎麼做？
圓點產品
正確！圓點產品與向量的長度和向量長度成正比。因此，即使餘弦的「b」和「c」比較高，「a」則較長，「a」和「b」則比「b」和「c」更相似。
餘弦
餘弦僅取決於向量之間的角度，而較小的角度 \(\theta_{bc}\) 會 \(\cos(\theta_{bc})\) 大於 \(\cos(\theta_{ab})\)。
歐裡得美景
距離 \(\vec{bc}\) 小於 \(\vec{ab}\) 「b」與「a」相近。
你正在計算音樂影片的相似度。音樂影片的嵌入向量長度與熱門程度成比例。您現在可以選擇點產品，而非餘弦，來計算相似度。音樂影片的相似度有何變化？
熱門影片與所有一般影片相似。
由於圓點產品會受到兩個向量長度的影響，因此熱門影片的大型向量寬度會導致所有影片更相似。
相較於其他熱門影片，熱門影片會更加相似。
提醒您，圓點產品的計算方式為 \(|a||b|\cos(\theta)\)。假設「a」是很受歡迎的音樂影片，我們知道它的嵌入長度 \(|a|\)比非熱門影片長。無論 \(|b|\)的值為何，較長的長度都會增加圓點產品。因此，相較於其他熱門影片，熱門影片也會更加像所有其他影片。
與熱門影片相比，熱門影片較不相似。
由於圓點產品會隨著向量長度增加，且熱門影片的向量長度較高，相似度測量將會增加，而非減少。
不變。
圖案產品受向量長度影響，且熱門影片的向量長度會大幅提高相似度。
與前一題的情境相同，假設您從圓點產品切換至餘弦，音樂影片相似度的差異為何？
與熱門影片相比，熱門影片較不相似。
由於餘弦不受向量長度影響，因此熱門影片嵌入的大型向量長度並不會影響相似度。因此，如果從點狀產品改用餘弦，會降低熱門影片的相似度。
與熱門影片相比，熱門影片更加相似。
Cosine 不受向量長度的影響，所以如果從圓點產品切換，所有熱門影片的相似之處就會減少。
不變。
由於餘弦不受向量長度的影響，因此使用餘弦會產生不同的相似性。