Dans l'image ci-dessus, si vous souhaitez que
b ressemble davantage à
a à c, quelle mesure devez-vous choisir ?Produit scalaire
Bonne réponse ! Le produit scalaire est proportionnel au cosinus et au
la longueur des vecteurs. Même si le cosinus est plus élevé pour l'angle,
formé par
b et c que pour l'angle formé
par b et a, la plus grande longueur de vecteur de
a génère le produit scalaire de a, puis
b supérieur au produit scalaire de b et
c
Cosinus
Le cosinus dépend uniquement de l'angle entre les vecteurs
un angle \(\theta_{bc}\) rend \(\cos(\theta_{bc})\) supérieur à
\(\cos(\theta_{ab})\)
Distance euclidienne
La distance \(\vec{bc}\) est inférieure à \(\vec{ab}\), ce qui laisse
b plus proche de c que de a.Vous calculez la similarité pour les clips musicaux. La longueur de la
les vecteurs de représentation vectorielle continue de clips musicaux est proportionnel à leur popularité. Toi
passer du cosinus au produit scalaire pour calculer la similarité. Comment
la similarité entre
les clips musicaux change ?
Les vidéos populaires deviennent plus semblables à l'ensemble des vidéos.
Comme le produit scalaire est affecté par la longueur des deux vecteurs,
les vecteurs de grande longueur de vidéos populaires les rendra plus semblables
vidéos.
Les vidéos populaires deviennent seulement plus semblables aux autres vidéos populaires.
Rappelez-vous que le produit scalaire est calculé comme suit : \(|a||b|\cos(\theta)\).
En supposant que
a est un clip musical populaire, nous savons que son
la durée de la représentation vectorielle continue, \(|a|\), est supérieure à celle des vidéos peu populaires.
Plus la longueur est longue,
produit scalaire quelle que soit la valeur de \(|b|\). D'où les vidéos populaires
devient plus similaire à toutes les autres vidéos, pas seulement à d'autres vidéos populaires.
Les vidéos populaires ressemblent moins aux autres
les vidéos les moins populaires.
Étant donné que le produit scalaire augmente avec la longueur du vecteur, et que les vidéos populaires ont
si le vecteur est trop long, la mesure de similarité va augmenter, et non diminuer.
Aucun changement.
Le produit scalaire est affecté par la longueur du vecteur. La longueur de vecteur élevée de
vidéos populaires modifiera la mesure de similarité (anciennement cosinus)
Avec la même configuration que la question précédente, supposons que vous revenez en arrière
au cosinus du produit scalaire. Comment la similarité entre les clips musicaux change-t-elle ?
Les vidéos populaires deviennent moins semblables à toutes les vidéos.
Comme le cosinus n'est pas affecté par la longueur du vecteur, le grand vecteur
la durée des représentations vectorielles continues populaires des vidéos ne contribue pas à la similarité.
Ainsi, passer du produit scalaire au cosinus réduit la similarité
entre les vidéos populaires et toutes les autres.
Les vidéos populaires deviennent plus semblables à toutes les vidéos.
Le cosinus n'est pas affecté par la longueur des vecteurs. Par conséquent, passer d'un point
produit entraîne une diminution du nombre de similitudes entre toutes les vidéos populaires.
Les vidéos populaires deviennent plus similaires les unes aux autres.
Le cosinus n'est pas affecté par la longueur des vecteurs. Par conséquent, passer d'un point
produit entraîne une diminution du nombre de similitudes entre toutes les vidéos populaires.
Aucun changement.
Comme le cosinus n'est pas affecté par la longueur du vecteur, alors que le produit scalaire l'est,
le passage du produit scalaire au
cosinus modifiera les similitudes.