Wenn b im Bild oben a ähnlicher sein soll als c, welche Maßzahl sollten Sie auswählen?
Kosinus
Der Kosinus hängt nur vom Winkel zwischen den Vektoren ab. Je kleiner der Winkel, desto größer ist im Vergleich zu .
Skalarprodukt
Richtig! Das Skalarprodukt ist sowohl proportional zum Kosinus als auch zur Länge der Vektoren. Obwohl der Kosinus für den Winkel zwischen b und c größer ist als für den Winkel zwischen b und a, ist das Skalarprodukt von a und b aufgrund der größeren Vektorlänge von a größer als das Skalarprodukt von b und c.
Euklidischer Abstand
Die Entfernung ist kleiner als , sodassb näher an c als an a liegt.
Sie berechnen die Ähnlichkeit für Musikvideos. Die Länge der Einbettungsvektoren von Musikvideos ist proportional zu ihrer Beliebtheit. Sie wechseln vom Kosinus zum Skalarprodukt, um die Ähnlichkeit zu berechnen. Wie ändert sich die Ähnlichkeit zwischen Musikvideos?
Beliebte Videos ähneln dann immer mehr allen Videos im Allgemeinen.
Da das Skalarprodukt von der Länge beider Vektoren beeinflusst wird, sind beliebte Videos aufgrund ihrer großen Vektorlänge allen Videos ähnlicher.
Keine Änderung.
Das Skalarprodukt ist von der Vektorlänge abhängig. Die hohe Vektorlänge beliebter Videos ändert den Ähnlichkeitsmaßstab (früher Kosinus).
Beliebte Videos werden nur ähnlicher zu anderen beliebten Videos.
Das Skalarprodukt wird wie berechnet.
Angenommen, a ist ein beliebtes Musikvideo. Dann ist die Länge des eingebetteten Videos länger als bei weniger beliebten Videos.
Je länger die Länge, desto größer ist das Skalarprodukt, unabhängig vom Wert von . Beliebte Videos ähneln also nicht nur anderen beliebten Videos, sondern allen anderen Videos.
Beliebte Videos werden weniger ähnlich zueinander als zu weniger beliebten Videos.
Da der Skalarprodukt mit der Vektorlänge zunimmt und beliebte Videos eine hohe Vektorlänge haben, steigt der Ähnlichkeitsmaßwert, anstatt zu sinken.
Angenommen, Sie verwenden dieselbe Konfiguration wie in der vorherigen Frage und wechseln vom Skalarprodukt zum Kosinus zurück. Wie ändert sich die Ähnlichkeit zwischen Musikvideos?
Beliebte Videos ähneln dann immer mehr allen anderen Videos.
Der Kosinus wird nicht von den Vektorlängen beeinflusst. Wenn du also vom Skalarprodukt zum Cosinus übergehst, sinken die Ähnlichkeiten für alle beliebten Videos.
Beliebte Videos sind weniger ähnlich wie alle anderen Videos.
Da der Kosinus nicht von der Vektorlänge beeinflusst wird, trägt die große Vektorlänge beliebter Video-Embeddings nicht zur Ähnlichkeit bei.
Wenn also vom Skalarprodukt zum Kosinus gewechselt wird, wird die Ähnlichkeit zwischen beliebten Videos und allen anderen Videos reduziert.
Beliebte Videos ähneln sich nur mehr.
Der Kosinus wird nicht von den Vektorlängen beeinflusst. Wenn du also vom Skalarprodukt zum Cosinus übergehst, sinken die Ähnlichkeiten für alle beliebten Videos.
Keine Änderung.
Da der Kosinus nicht von der Vektorlänge beeinflusst wird, während das Punktprodukt dies tut, ändern sich die Ähnlichkeiten, wenn Sie vom Punktprodukt zum Kosinus wechseln.
[null,null,["Zuletzt aktualisiert: 2025-02-25 (UTC)."],[[["Dot product considers both angle and magnitude of vectors, making vectors with larger magnitudes more similar despite the angle between them."],["Cosine similarity only considers the angle between vectors, disregarding their magnitudes."],["Switching from cosine to dot product for similarity calculation makes popular items (with larger vector magnitudes) more similar to all other items."],["Switching back from dot product to cosine similarity normalizes the effect of magnitude, making popular items less biased towards similarity with all other items."]]],[]]
