Nell'immagine sopra, se vuoi che "b" sia più simile a "a" che a "b" sia per "c", quale misura dovresti scegliere?
Prodotto scalare
risposta esatta. Il prodotto con punti è proporzionale sia al coseno che alla lunghezza dei vettori. Pertanto, anche se il coseno è più alto per "b" e "c", la lunghezza più alta di "a" rende "a" e "b" più simili a "b" e "c".
Coseno
Il coseno dipende solo dall'angolo tra i vettori e l'angolo più piccolo \(\theta_{bc}\) rende \(\cos(\theta_{bc})\) più grande di \(\cos(\theta_{ab})\).
Distanza euclidea
La distanza \(\vec{bc}\) è minore di \(\vec{ab}\) che rende "b" più simile a "c" rispetto a "a".
Stai calcolando la somiglianza per i video musicali. La lunghezza dei vettori incorporati dei video musicali è proporzionale alla loro popolarità. Per calcolare la somiglianza, ora scegli il prodotto con punto anziché coseno. Come cambia la somiglianza tra i video musicali?
I video popolari diventano più simili a tutti i video in generale.
Poiché il prodotto con più punti è influenzato dalla lunghezza di entrambi i vettori, la
grande lunghezza vettoriale dei video popolari li renderà più simili a tutti
tutti i video.
I video popolari diventano più simili solo ad altri video popolari.
Ricorda che il prodotto punto è calcolato come \(|a||b|\cos(\theta)\).
Presupponendo che "a" sia un video musicale popolare, sappiamo che
la sua lunghezza di incorporamento, \(|a|\), è maggiore di quella dei video impopolari.
La lunghezza maggiore aumenta il
punto del prodotto indipendentemente dal valore di \(|b|\). Di conseguenza, i video popolari diventano più simili a tutti gli altri, non solo ad altri video popolari.
I video popolari diventano meno simili dei video meno popolari.
Poiché la lunghezza del prodotto con i punti aumenta con la lunghezza del vettore e i video popolari hanno
una lunga lunghezza del vettore, la misura di somiglianza aumenterà, non diminuirà.
Nessuna modifica.
Il prodotto dot
Nello stesso scenario della domanda precedente, supponiamo di passare al coseno dal punto. Come cambia la somiglianza tra i video musicali?
I video popolari diventano meno simili dei video meno popolari.
Poiché il coseno non è influenzato dalla lunghezza del vettore, la grande lunghezza del vettore degli incorporamenti di video popolari non contribuisce alla somiglianza.
Di conseguenza, il passaggio al coseno dai prodotti dot riduce la somiglianza
tra i video popolari.
I video popolari diventano più simili dei video meno popolari.
Il coseno non è influenzato dalle lunghezze dei vettori, quindi il passaggio da un prodotto con
punto causa una diminuzione delle somiglianze per tutti i video più popolari.
Nessuna modifica.
Poiché il coseno non è influenzato dalla lunghezza del vettore, l'uso del coseno determinerà somiglianze diverse.