ข้อดีและข้อเสียของ k-Means

ข้อดีของคําว่า k-means

นําไปใช้ได้ค่อนข้างยาก

ปรับขนาดเป็นชุดข้อมูลขนาดใหญ่

รับประกันการค้ําประกัน

สามารถเริ่มตําแหน่งของเซนทรอยด์

ปรับให้เข้ากับตัวอย่างใหม่ๆ ได้อย่างง่ายดาย

เป็นค่าทั่วไปสําหรับคลัสเตอร์ของรูปร่างและขนาดต่างๆ เช่น คลัสเตอร์รูปวงรี

การจัดประเภททั่วไปของ k-means

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคลัสเตอร์มีความหนาแน่นและขนาดแตกต่างกัน ดูที่ รูปที่ 1 เปรียบเทียบกลุ่มที่ใช้งานง่ายทางด้านซ้ายกับคลัสเตอร์ที่พบ K-me ทางด้านขวา การเปรียบเทียบจะแสดงลักษณะของ k-means ในชุดข้อมูลบางชุด

รูปที่ 1: ตัวอย่าง k-means ที่ไม่เจาะจง

หากต้องการคลัสเตอร์คลัสเตอร์ที่ไม่สมดุลกันเหมือนคลัสเตอร์ที่แสดงในรูปที่ 1 คุณปรับเปลี่ยน (ทั่วไป) K-mean ได้ ในรูปที่ 2 เส้นแสดงขอบเขตคลัสเตอร์หลังจากทั่วไประบุ k-me ดังนี้

• พล็อตซ้าย: ไม่มีการสรุป ทําให้เกิดขอบเขตคลัสเตอร์ที่ไม่ซับซ้อน
• พล็อตจุดกึ่งกลาง: อนุญาตความกว้างของคลัสเตอร์ที่แตกต่างกันซึ่งทําให้เกิดคลัสเตอร์ขนาดอื่นๆ ที่ใช้งานง่ายมากขึ้น
• พล็อตด้านขวา: นอกจากความกว้างคลัสเตอร์ที่แตกต่างกันแล้ว อนุญาตความกว้างต่อมิติข้อมูลที่แตกต่างกัน ทําให้มีเครื่องเดินวงรีแทนคลัสเตอร์แบบทรงกลมซึ่งจะช่วยเพิ่มผลลัพธ์ได้

ภาพที่ 2: ตัวอย่างคลัสเตอร์แบบทรงกลมและตัวอย่างคลัสเตอร์ที่ไม่ใช่ทรงกลม

แม้ว่าหลักสูตรนี้จะไม่ได้เจาะลึกวิธีทํา k-mean ทั่วไป แต่อย่าลืมว่าการแก้ไข k-means นั้นเป็นอีกเหตุผลหนึ่งที่ทําให้การแก้ไขคีย์เวิร์ดนี้มีประสิทธิภาพ ดูข้อมูลเกี่ยวกับการสร้าง k-means ทั่วไปได้ที่ Clustering – K-means Gaussian Mix Models โดย Carlos Visitrin จาก Carnegie Mellon University

ข้อเสียของ K-means

เลือก \(k\) ด้วยตนเอง

ใช้พล็อตเรื่อง "ความสูญเสียกับคลัสเตอร์" เพื่อหาค่าที่ดีที่สุด (k) ตามที่อธิบายไว้ในตีความผลลัพธ์

ต้องขึ้นอยู่กับมูลค่าเริ่มต้น

สําหรับค่า \(k\)ต่ํา คุณจะลดทรัพยากร Dependency นี้ได้โดยเรียกใช้ k-mean หลายครั้งโดยใช้ค่าเริ่มต้นที่แตกต่างกัน และเลือกผลลัพธ์ที่ดีที่สุด เมื่อ \(k\) เพิ่มขึ้น คุณต้องมี k-means เวอร์ชันขั้นสูงเพื่อเลือกค่าเซนติเมตรแรกเริ่มที่สูงขึ้น (เรียกว่า เมล็ด K-means) สําหรับการพูดคุยเรื่องต้นกําเนิดของอนุบาลถึงมัธยมศึกษาตอนปลาย (K-แปลว่าเมล็ดพันธ์ุ) โปรดดูการวิจัยเกี่ยวกับวิธีการเริ่มต้นเชิงเปรียบเทียบสําหรับอัลกอริทึม K-Means Clustering โดย M. อาเรส เซบีบี, แฮสซัน เอ เขต Kingravi, Patricio A. Vela

ข้อมูลคลัสเตอร์ที่มีขนาดและความหนาแน่นแตกต่างกัน

k-means มีปัญหาในการจัดกลุ่มข้อมูลที่คลัสเตอร์มีขนาดและความหนาแน่นแตกต่างกัน หากต้องการจัดกลุ่มข้อมูลดังกล่าว คุณต้องสรุปข้อมูล k-means ตามที่อธิบายไว้ในส่วนข้อดี

ค่าที่ผิดปกติของคลัสเตอร์

แชแนลที่ลากได้อาจมาจากกลุ่มที่มีค่าที่ผิดปกติ หรือผู้ใช้ที่ผิดปกติอาจได้รับคลัสเตอร์ของตนเอง แทนที่จะถูกละเว้น ลองนําค่าดังกล่าวออกหรือตัดค่าที่ผิดปกติก่อนการจัดกลุ่ม

การปรับขนาดกับจํานวนมิติข้อมูล

เมื่อจํานวนมิติข้อมูลเพิ่มขึ้น มาตรวัดความคล้ายคลึงกันที่อิงตามระยะทางจะเพิ่มขึ้นตามค่าคงที่ระหว่างตัวอย่างใดๆ ที่ระบุ ลดมิติข้อมูล โดยใช้ PCA เกี่ยวกับข้อมูลฟีเจอร์ หรือโดยใช้ “การจัดกลุ่มแบบสเปกตรัม” เพื่อแก้ไขอัลกอริทึมคลัสเตอร์ตามที่อธิบายไว้ด้านล่างนี้

คําสบถของมิติข้อมูลและคลัสเตอร์

พล็อตเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของการเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อค่าเฉลี่ยระยะทางลดลงอย่างไรระหว่างจํานวนมิติข้อมูลที่เพิ่มขึ้น ความสะดวกนี้ช่วยให้ K-mean มีประสิทธิภาพน้อยลงในการแยกความแตกต่างระหว่างตัวอย่าง ผลเสียของข้อมูลที่มีมิติข้อมูลสูงนี้เรียกว่าการสาปแช่งของมิติข้อมูล

ภาพที่ 3: การสาธิตการสาปแช่งของมิติข้อมูล พล็อตแต่ละรายการแสดงระยะทางเป็นคู่กันระหว่างจุดสุ่ม 200 จุด

การจัดกลุ่มแบบสเปกตรัมช่วยป้องกันการดักจับมิติข้อมูล โดยเพิ่มขั้นตอนก่อนการจัดกลุ่มลงในอัลกอริทึม

1. ลดมิติข้อมูลของข้อมูลฟีเจอร์โดยใช้ PCA
2. ฉายจุดข้อมูลทั้งหมดไปยังพื้นที่ย่อยที่มีมิติข้อมูลลดลง
3. จัดกลุ่มข้อมูลในพื้นที่ย่อยนี้โดยใช้อัลกอริทึมที่คุณเลือก

ดังนั้น การจัดกลุ่มแบบสเปกตรัมไม่ใช่อัลกอริทึมการคลัสเตอร์แยกต่างหาก แต่เป็นขั้นตอนการจัดกลุ่มล่วงหน้าที่คุณสามารถใช้กับอัลกอริทึมการจัดกลุ่มใดๆ ก็ได้ รายละเอียดของการจัดกลุ่มสเปกตรัมมีความซับซ้อน ดูบทแนะนําเกี่ยวกับสเปกตรัมของ Spectral โดย Urelike von Luxburg

คําสําคัญ:

• การจัดกลุ่มสเปกตรัม