Jak być może pamiętasz, Funkcje ćwiczeń przekrojowych w module Dane kategorialne, że następujący problem klasyfikacji jest nieliniowy:
![Rysunek 1. Kartezyjski układ współrzędnych podzielony na cztery
ćwiartki, z których każdy jest wypełniony losowymi kropkami,
do kwadratu. Kropki w prawym górnym i lewym dolnym rogu są niebieskie,
a kropki w lewym górnym i prawym dolnym rogu są pomarańczowe.](https://developers.google.cn/static/machine-learning/crash-course/neural-networks/images/nonlinear_simple.png?authuser=9&hl=pl)
„Nielinearne” oznacza, że nie można dokładnie przewidzieć etykiety z ma postać \(b + w_1x_1 + w_2x_2\). Innymi słowy, "obszar decyzyjny" nie jest linią.
Jeśli jednak przeprowadzimy przekrój cech $x_1$ i $x_2$, możemy następnie zdefiniuj zależność nieliniową między dwoma obiektami za pomocą model liniowy: $b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$, gdzie $x_3$ to przecięcie funkcji $x_1$ i $x_2$:
![Rysunek 2. Ta sama kartezjańska płaszczyzna współrzędnych niebieskiego i pomarańczowego
jak na rys. 1. Tym razem jednak biała krzywa hiperboliczna
są wyświetlane nad siatką, która rozdziela niebieskie punkty w prawym górnym rogu,
i lewe dolne ćwiartki (teraz zacienione na niebieskim tle) od
pomarańczowe kropki w lewym górnym i prawym dolnym rogu (teraz
z pomarańczowym tłem).](https://developers.google.cn/static/machine-learning/crash-course/neural-networks/images/nonlinear_simple_feature_cross.png?authuser=9&hl=pl)
Teraz przyjrzyjmy się temu zbiorowi danych:
![Rysunek 3. Kartezyjski układ współrzędnych, podzielony na cztery ćwiartki.
Okrągły zbiór niebieskich kropek jest wyśrodkowany na początku
i jest otoczony pierścieniem pomarańczowych kropek.](https://developers.google.cn/static/machine-learning/crash-course/neural-networks/images/nonlinear_complex.png?authuser=9&hl=pl)
Być może warto też zapamiętać z ćwiczeń łączących cechy. aby określenie właściwych cech przecinały się, aby dopasować model liniowy do tych danych wymagało to więcej wysiłku i eksperymentów.
Ale co by było, gdyby nie trzeba było samodzielnie przeprowadzać eksperymentów? Sieci neuronowe to rodzina architektur modeli zaprojektowanych pod kątem znajdowania nieliniowe w danych. Podczas trenowania sieci neuronowej model automatycznie uczy się optymalne krzyżówki cech, które będą działać na danych wejściowych, aby zminimalizować straty.
W kolejnych sekcjach przyjrzymy się bliżej, jak działają sieci neuronowe.