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數值資料：多項式轉換

有時機器學習從業人員具備相關領域知識某個變數與二的平方、立方或其他次方相關因此建議您建立 合成功能 包括現有數值特徵

請考慮下列資料點的分佈，粉紅色圓圈代表一個類別或類別 (例如樹種) 和綠色三角形其他類別 (或樹種)：

你無法繪製直接分隔兩者之間的直線類別，但「可以」繪製達到以下效果的曲線：

如線性迴歸模組，包含單一特徵 $x_1$ 的線性模型，其方式為下列線性方程式：

y = b + w_{1} x_{1}

$y = b + w_1x_1$

其他功能必須遵守新增條款 $w_2x_2$ 、 $w_3x_3$ 等

梯度下降法會找出重量 $w_1$ (或重量) $w_1$ 、 $w_2$ 、 $w_3$ (如果是其他功能) 進而導致模型遺失但是顯示的資料點無法用線條分隔。該怎麼辦？

有可能同時讓線性方程式「同時」允許非線性然後定義名為 $x_2$ 的新字詞，也就是 $x_1$ 正方形：

x_{2} = x_{1}^{2}

$x_2 = x_1^2$

這種合成特徵稱為多項式轉換其他功能。上一個線性公式會變成：

y = b + w_{1} x_{1} + w_{2} x_{2}

$y = b + w_1x_1 + w_2x_2$

仍可視為 線性迴歸 以及透過梯度下降法判定的權重包含隱藏的平方字詞，則稱為多項式轉換。不含變更線性模型的訓練方式，加入多項式轉換後，模型就會使用格式為 $y = b + w_1x + w_2x^2$ 。

興趣的數值特徵通常會乘以本身。有時候機器學習從業人員可以做出明智的猜測適當的指數。例如，實體機器技術中的許多關係平方詞都與平方用語相關包括重力加速度光線或聲音的銳利現象，以及具有彈性的發電潛力。

其中有相關概念「類別資料」是指 交錯組合功能 經常整合兩種不同的功能