קל לארגן דפים בעזרת אוספים
אפשר לשמור ולסווג תוכן על סמך ההעדפות שלך.
ביחידה הקודמת הוצג המודל הבא, שהסיווג שלו היה שגוי לגבי הרבה עצים בקבוצת הבדיקות:
איור 16. המודל המורכב שמתנהג בצורה לא תקינה מהיחידה הקודמת.
המודל הקודם מכיל הרבה צורות מורכבות. האם מודל פשוט יותר יטפל טוב יותר בנתונים חדשים? נניח שתחליפו את המודל המורכב במודל פשוט מאוד – קו ישר.
איור 17. מודל פשוט הרבה יותר.
המודל הפשוט מספק תוצאות כלליות טובות יותר מאשר המודל המורכב בנתונים חדשים. כלומר, המודל הפשוט נתן תחזיות טובות יותר בקבוצת הבדיקה מאשר המודל המורכב.
הפשטות מנצחת את המורכבות כבר הרבה זמן. למעשה, העדפה לפשטות מתחילה ביוון העתיקה. מאות שנים לאחר מכן, נזיר מהמאה ה-14 בשם ויליאם מוקאם (William of Occam) הגדיר באופן רשמי את העדפת הפשטות בפילוסופיה שנקראת סכין הגילוח של מוקאם. הפילוסופיה הזו היא עדיין אחד העקרונות הבסיסיים של מדעים רבים, כולל למידת מכונה.
תרגילים: בדיקת ההבנה
אתם מפתחים משוואה פיזיקלית. איזו מהנוסחאות הבאות תואמת יותר לסכין אוקאם?
נוסחה עם שלושה משתנים.
שלושה משתנים תואמים יותר לעיקרון אוקאם מאשר 12 משתנים.
נוסחה עם 12 משתנים.
12 משתנים נראים מסובכים מדי, לא?
שתי נוסחאות הפיזיקה המפורסמות ביותר בכל הזמנים (F=ma ו-E=mc2) כוללות רק שלושה משתנים כל אחת.
אתם עובדים על פרויקט חדש של למידת מכונה, ועומדים לבחור את המאפיינים הראשונים. כמה תכונות כדאי לבחור?
בוחרים 1-3 תכונות שנראה שיש להן יכולת חיזוי חזקה.
מומלץ להתחיל את צינור עיבוד הנתונים עם מאפיין אחד או שניים בלבד. כך תוכלו לוודא שמודל ה-ML פועל כמצופה.
בנוסף, כשיוצרים קו בסיס מכמה תכונות, מרגישים שנעשים צעדים קדימה.
בוחרים 4 עד 6 תכונות שנראה שיש להן יכולת חיזוי חזקה.
יכול להיות שבסופו של דבר תשתמשו בכל התכונות האלה, אבל עדיין עדיף להתחיל עם פחות. בדרך כלל, פחות תכונות מאפשרות פחות סיבוכים מיותרים.
כדאי לבחור כמה שיותר מאפיינים כדי שתוכלו להתחיל לראות לאילו מאפיינים יש את יכולת החיזוי החזקה ביותר.
כדאי להתחיל בקטן. כל תכונה חדשה מוסיפה מימד חדש למערך הנתונים של האימון. ככל שמספר המאפיינים גדל, נפח המרחב גדל במהירות כה רבה שהנתונים הזמינים לאימון הופכים להיות דלילים. ככל שהנתונים דלילים יותר, כך קשה יותר למודלים ללמוד את הקשר בין המאפיינים שחשובים בפועל לבין התווית. התופעה הזו נקראת 'קללת המאפיינים'.
רגולריזציה
מודלים של למידת מכונה צריכים לעמוד בו-זמנית בשני יעדים מנוגדים:
התאמה טובה של הנתונים.
להתאים את הנתונים בצורה פשוטה ככל האפשר.
אחת מהגישות לשמירה על מודל פשוט היא להעניש מודלים מורכבים, כלומר לאלץ את המודל להיות פשוט יותר במהלך האימון. הטלת קנסות על מודלים מורכבים היא אחת מהדרכים לסדרה.
אובדן ומורכבות
עד עכשיו, התייחסנו בקורס הזה ליעד היחיד של אימון – צמצום ההפסד. כלומר:
$$\text{minimize(loss)}$$
כפי שראינו, מודלים שמתמקדים רק בהקטנת האובדן נוטים להתאמה יתר.
אלגוריתם אופטימיזציה טוב יותר של אימון מקטין שילוב כלשהו של אובדן ומורכבות:
$$\text{minimize(loss + complexity)}$$
לצערנו, בדרך כלל יש קשר הפוך בין אובדן לבין מורכבות. ככל שהמורכבות עולה, ההפסד קטן. ככל שהמורכבות פוחתת, כך האובדן גדל.
צריך למצוא דרך ביניים סבירה שבה המודל יניב תחזיות טובות גם בנתוני האימון וגם בנתונים מהעולם האמיתי.
כלומר, המודלים צריכים למצוא פשרה סבירה בין אובדן למורכבות.
מהי מורכבות?
כבר ראינו כמה דרכים שונות למדוד את ההפסד. איך אפשר למדוד את המורכבות? כדי להתחיל את הניתוח, עליכם לבצע את התרגיל הבא:
תרגול: בדיקת האינטואיציה
עד עכשיו, התייחסנו באופן לא ברור למהות של מורכבות. לדעתכם, אילו מהרעיונות הבאים יכולים לשמש כמדדי מורכבות סבירים?
המורכבות היא פונקציה של המשקלים של המודל.
כן, זו אחת הדרכים למדוד את המורכבות של חלק מהמודלים.
המדד הזה נקרא L1 regularization.
המורכבות היא פונקציה של ריבוע המשקלים של המודל.
כן, אפשר למדוד את המורכבות של חלק מהמודלים בדרך הזו. המדד הזה נקרא L2 regularization.
המורכבות היא פונקציה של ההטיות של כל התכונות במודל.
[null,null,["עדכון אחרון: 2024-11-14 (שעון UTC)."],[[["\u003cp\u003eSimpler models often generalize better to new data than complex models, even if they perform slightly worse on training data.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eOccam's Razor favors simpler explanations and models, prioritizing them over more complex ones.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eRegularization techniques help prevent overfitting by penalizing model complexity during training.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eModel training aims to minimize both loss (errors on training data) and complexity for optimal performance on new data.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eModel complexity can be quantified using functions of model weights, like L1 and L2 regularization.\u003c/p\u003e\n"]]],[],null,["# Overfitting: Model complexity\n\nThe previous unit introduced the following model, which miscategorized a lot\nof trees in the test set:\n**Figure 16.** The misbehaving complex model from the previous unit.\n\nThe preceding model contains a lot of complex shapes. Would a simpler\nmodel handle new data better? Suppose you replace the complex model with\na ridiculously simple model--a straight line.\n**Figure 17.** A much simpler model.\n\nThe simple model generalizes better than the complex model on new data. That is,\nthe simple model made better predictions on the test set than the complex model.\n\nSimplicity has been beating complexity for a long time. In fact, the\npreference for simplicity dates back to ancient Greece. Centuries later,\na fourteenth-century friar named William of Occam formalized the preference\nfor simplicity in a philosophy known as [Occam's\nrazor](https://wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor). This philosophy\nremains an essential underlying principle of many sciences, including\nmachine learning.\n| **Note:** Complex models typically outperform simple models on the training set. However, simple models typically outperform complex models on the test set (which is more important).\n\n### Exercises: Check your understanding\n\nYou are developing a physics equation. Which of the following formulas conform more closely to Occam's Razor? \nA formula with three variables. \nThree variables is more Occam-friendly than twelve variables. \nA formula with twelve variables. \nTwelve variables seems overly complicated, doesn't it? The two most famous physics formulas of all time (F=ma and E=mc^2^) each involve only three variables. \nYou're on a brand-new machine learning project, about to select your first features. How many features should you pick? \nPick 1--3 features that seem to have strong predictive power. \nIt's best for your data collection pipeline to start with only one or two features. This will help you confirm that the ML model works as intended. Also, when you build a baseline from a couple of features, you'll feel like you're making progress! \nPick 4--6 features that seem to have strong predictive power. \nYou might eventually use this many features, but it's still better to start with fewer. Fewer features usually means fewer unnecessary complications. \nPick as many features as you can, so you can start observing which features have the strongest predictive power. \nStart smaller. Every new feature adds a new dimension to your training dataset. When the dimensionality increases, the volume of the space increases so fast that the available training data become sparse. The sparser your data, the harder it is for a model to learn the relationship between the features that actually matter and the label. This phenomenon is called \"the curse of dimensionality.\"\n\nRegularization\n--------------\n\nMachine learning models must simultaneously meet two conflicting goals:\n\n- Fit data well.\n- Fit data as simply as possible.\n\nOne approach to keeping a model simple is to penalize complex models; that is,\nto force the model to become simpler during training. Penalizing complex\nmodels is one form of **regularization**.\n| **A regularization analogy:** Suppose every student in a lecture hall had a little buzzer that emitted a sound that annoyed the professor. Students would press the buzzer whenever the professor's lecture became too complicated. Annoyed, the professor would be forced to simplify the lecture. The professor would complain, \"When I simplify, I'm not being precise enough.\" The students would counter with, \"The only goal is to explain it simply enough that I understand it.\" Gradually, the buzzers would train the professor to give an appropriately simple lecture, even if the simpler lecture isn't as sufficiently precise.\n\n### Loss and complexity\n\nSo far, this course has suggested that the only goal when training was to\nminimize loss; that is: \n$$\\\\text{minimize(loss)}$$\n\nAs you've seen, models focused solely on minimizing loss tend to overfit.\nA better training optimization algorithm minimizes some combination of\nloss and complexity: \n$$\\\\text{minimize(loss + complexity)}$$\n\nUnfortunately, loss and complexity are typically inversely related. As\ncomplexity increases, loss decreases. As complexity decreases, loss increases.\nYou should find a reasonable middle ground where the model makes good\npredictions on both the training data and real-world data.\nThat is, your model should find a reasonable compromise\nbetween loss and complexity.\n\nWhat is complexity?\n-------------------\n\nYou've already seen a few different ways of quantifying loss. How would\nyou quantify complexity? Start your exploration through the following exercise:\n\n### Exercise: Check your intuition\n\nSo far, we've been pretty vague about what *complexity* actually is. Which of the following ideas do you think would be reasonable complexity metrics? \nComplexity is a function of the model's weights. \nYes, this is one way to measure some models' complexity. This metric is called [**L~1~ regularization.**](/machine-learning/glossary#L1_regularization) \nComplexity is a function of the square of the model's weights. \nYes, you can measure some models' complexity this way. This metric is called [**L~2~ regularization**](/machine-learning/glossary#L2_regularization). \nComplexity is a function of the biases of all the features in the model. \nBias doesn't measure complexity.\n| **Key terms:**\n|\n| - [L~1~ regularization](/machine-learning/glossary#L1_regularization)\n| - [L~2~ regularization](/machine-learning/glossary#L2_regularization)\n- [Regularization](/machine-learning/glossary#regularization) \n[Help Center](https://support.google.com/machinelearningeducation)"]]
