「損失」這個數值指標會說明 模型預測結果的誤差 但實際上損失可評估模型預測與實際資料之間的距離 標籤訓練模型的目的是將損失減至最低，並降低 。
在下圖中，您可以從資料中繪製出損失箭頭，以視覺化方式呈現損失 指向模型箭頭會顯示模型預測距離 才能取得實際值
圖 9. 損失的計算依據是實際值和預測值。
損失距離
在統計和機器學習中，損失衡量的是 來測量預測與實際值損失的重點在於每個值之間的距離。 而不是方向例如，如果模型預測 2，但實際值 5，我們不想要損失為負 $ -3 $ ($ 2-5=-3 $)。 不過，我們會設法讓這兩個值的距離為 $ 3 $ 美元。因此 請先移除記號。
以下是兩種最常移除符號的方法：
- 求實際值和 預測結果
- 將實際值與預測結果之間的差異表示。
損失類型
線性迴歸中 損失主要分為四種類型 下表。
| 損失類型 | 定義 | 方程式 |
|---|---|---|
| L1 流失 | 差額的絕對值總和 來測量預測值與實際值之間的差異 | $ ∑ |實際\ 值 - 預測\值 |) |
| 平均絕對誤差 (MAE) | 一組樣本中的 L1 損失平均值。 | $ \frac{1}{N} ∑ |實際\ 值 - 預測\值 |) |
| L2 流失 | 平方差總和 來測量預測值與實際值之間的差異 | $ ∑(實際值 - 預測值)^2 $ |
| 平均平方錯誤 (MSE) | 一組樣本中 L2 損失的平均次數。 | $ \frac{1}{N} ∑ (實際\值 - 預測\值)^2 $ |
L1 損失與 L2 損失之間的功能差異 (或介於 MAE 和 MSE 之間) 極度嚴重。如果預測與實際結果之間的差異相當顯著 是「大型預測」和「漂綠」標籤的大型企業 讓損失更大當 極小 (小於 1) 則會讓損失更小
如要一次處理多個樣本，建議您將損失平均 無論使用 MAE 還是 MSE 都沒問題
計算損失範例
使用先前的最佳適配線， 並以單一例子計算 L2 損失。從 我們找出下列權重和偏誤值：
- $ \small{Weight: -3.6} $
- $ \small{Bias: 30} $
假設模型預測 2,370 磅的汽車是每加侖 21.5 英里，但 事實上，每一加侖是 24 英里，我們便會將 L2 損失計算為 如下：
| 值 | 方程式 | 結果 |
|---|---|---|
| 預測 | $\small{bias + (體重 * 特徵\值)}$ $\small{30 + (-3.6*2.37)}$ |
$\small{21.5}$ |
| 實際值 | $ \small{ label } $ | $ \small{ 24 } $ |
| L2 損失 | $ \small{ (預測 - 實際\ 值)^2} $ $\small{ (21.5 - 24)^2 }$ |
$\small{6.25}$ |
在這個示例中，單一資料點的 L2 損失為 6.25。
選擇損失
決定要使用 MAE 還是 MSE 取決於資料集和您 處理特定預測結果資料集中大部分的特徵值 都屬於另一個範圍舉例來說，汽車通常介於 2000 和 5000 磅，每加侖介於 8 到 50 英里之間。一輛 8,000 磅的汽車 或每加侖 100 英里的汽車，超出一般範圍， 視為異常值。
離群值也可以指出模型預測結果與實際資料之間的距離 輕鬆分配獎金例如一輛 3,000 磅的汽車，或是每加侖 40 英里的汽車 在一般範圍內但 3,000 磅 以模型預測結果來說，每加侖 40 英里會是離群值 因為模型會預測 3,000 磅的車輛 每加侖 20 英里。
選擇最佳損失函式時，請考量您希望模型的處理方式 離群值不相上下例如，MSE 將模型移至離群值較高的位置，MAE 則 但實際上並非如此L2 損失會產生比異常值高很多的罰金 L1 損失。舉例來說，下列圖片顯示 以及使用 MSE 訓練的模型紅線代表 訓練模型後，將用來進行預測。離群值更接近 比較以 MSE 訓練的模型 以及透過 MAE 訓練的模型
圖 10. 使用 MSE 訓練的模型會讓模型更接近離群值。
圖 11. 使用 MAE 訓練的模型距離離群值遠遠。
請注意模型與資料之間的關係：
MSE。模型與離群值越近，但距離大部分的 其他資料點
MAE。模型距離離群值較遠，但與 其他資料點
驗收學習成果
我們用以下兩個圖畫為例：
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