Reti neurali

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Ricordiamo che Esercizi incrociati sulle caratteristiche nel modulo Dati categoriali, che il seguente problema di classificazione non è lineare:

Figura 1. Piano di coordinate cartesiano diviso in quattro quadranti, ciascuno pieno di punti casuali in una forma che ricorda una quadrato. I punti nei quadranti in alto a destra e in basso a sinistra sono blu, e i punti nei quadranti in alto a sinistra e in basso a destra sono arancioni.
Figura 1. Problema di classificazione non lineare. Una funzione lineare non può separa in modo pulito tutti i pallini blu da quelli arancioni.

"Non lineare" significa che non puoi prevedere con precisione un'etichetta con un modello del formato \(b + w_1x_1 + w_2x_2\). In altre parole, "superficie decisionale" non è una linea.

Tuttavia, se eseguiamo un incrocio di caratteristiche sulle nostre caratteristiche $x_1$ e $x_2$, possiamo allora rappresenta la relazione non lineare tra le due caratteristiche utilizzando modello lineare: $b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$ dove $x_3$ è l'incrocio di caratteristiche $x_1$ e $x_2$:

Figura 2. Lo stesso piano di coordinate cartesiche di blu e arancione come nella Figura 1. Tuttavia, questa volta una curva iperbolica bianca tracciato in cima alla griglia, che separa i punti blu in alto a destra e quadranti in basso a sinistra (ora ombreggiati con uno sfondo blu) da i punti arancioni nei quadranti superiore sinistro e in basso a destra (ora ombreggiata con uno sfondo arancione).
Figura 2. Aggiungendo l'incrocio di caratteristiche x1x2, il modello lineare può apprendere una forma iperbolica che separa i punti blu da quelli arancioni.

Consideriamo ora il seguente set di dati:

Figura 3. Piano di coordinate cartesiana diviso in quattro quadranti. Un gruppo circolare di punti blu è centrato nell'origine del grafico ed è circondato da un anello di punti arancioni.
. Figura 3. Un problema di classificazione non lineare più difficile.

Forse ricorderai anche dagli esercizi incrociati sulle funzionalità che determinare gli incroci di caratteristiche corretti per adattare un modello lineare a questi dati ha richiesto un po' più di impegno e di sperimentazione.

Ma cosa succede se non dovessi fare tutta questa sperimentazione? Le reti neurali sono una famiglia di architetture di modelli progettate per trovare non lineare di pattern nei dati. Durante l'addestramento di una rete neurale, model automaticamente Apprende gli incroci di caratteristiche ottimali da eseguire sui dati di input per ridurre al minimo o una perdita di dati.

Nelle sezioni seguenti, esamineremo più da vicino come funzionano le reti neurali.

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