Kombinasyonel optimizasyon problemlerinden en çok bilinenlerden biri atama problemidir. Bir örnek verelim: Bir çalışanın bir dizi görevi gerçekleştirmesi gerektiğini ve her çalışan ve görev için, söz konusu çalışanı göreve atamanın bir maliyeti olduğunu varsayalım. Problem, toplam maliyeti en aza indirirken, her çalışana en fazla bir göreve aynı görevi gerçekleştiren iki çalışan olmadan atamaktır.
Bu sorunu dört çalışan ve dört görevden oluşan aşağıdaki grafikle görselleştirebilirsiniz. Kenarlar, çalışanları görevlere atamanın mümkün olan tüm yollarını temsil eder. Kenarlardaki etiketler, çalışanları görevlere atama maliyetleridir.
Atama, kenarların bir alt kümesine karşılık gelir. Bu alt kümede her çalışanın en fazla bir kenarı dışarı çıkarken, iki çalışanın da aynı göreve giden kenarları yoktur. Olası bir atama aşağıda gösterilmektedir.
Ödevin toplam maliyeti: 70 + 55 + 95 + 45 = 265.
Sonraki bölümde, hem MIP çözücü hem de CP-SAT çözücüyü kullanarak bir ödev probleminin nasıl çözüleceği açıklanmaktadır.
Ödev sorunlarını çözmek için diğer araçlar
VEYA araçları, atama problemlerini çözmek için MIP ya da CP çözücülerden daha hızlı olabilecek birkaç araç daha sunar:
Ancak bu araçlar yalnızca basit ödev problemi türlerini çözebilir. Bu nedenle, çok çeşitli problemleri çözebilen (ve çoğu uygulama için yeterince hızlı olan) genel çözücüler için MIP ve CP-SAT çözücülerini öneririz.