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Dimensions

路线求解器使用一个称为维度的对象来跟踪车辆沿途累积的数量，例如行程时间或如果车辆在取车和送货，其总重量是多少，了解所有最新动态。如果路由问题涉及这样的数量，无论是在约束条件中，还是在约束条件中，您需要定义一个维度来指定它们。

本部分介绍了如何定义和使用维度。

维度示例

以下是前面部分中的几个维度示例。

以下示例使用 AddDimension 方法。

routing.AddDimension(
    callback_index,
    slack_max,
    capacity,
    fix_start_cumul_to_zero,
    dimension_name)

routing.AddDimension(
    callback_index,
    slack_max,
    capacity,
    fix_start_cumul_to_zero,
    dimension_name)

routing.addDimension(
    callbackIndex,
    slackMax,
    capacity,
    fixStartCumulToZero,
    dimensionName)

routing.AddDimension(
    callbackIndex,
    slackMax,
    capacity,
    fixStartCumulToZero,
    dimensionName)

AddDimension 方法具有以下输入：

callback_index：返回数量的回调的索引。通过索引，即求解器对回调的内部引用，由方法，例如 RegisterTransitCallback 或 RegisterUnitaryTransitCallback。
slack_max：slack（用于表示等待的变量）的最大值。请参阅下文的 slack 变量部分，了解。如果问题不涉及等待时间，您通常可以设置 slack_max 设置为 0。
capacity：每条路线累计的总数量上限。使用 capacity 创建约束条件，如 CVRP：如果您的问题您可以将 capacity 设置为足够大的值，不对路由施加任何限制，例如，所有请求的总和矩阵或数组的条目，用于定义回调。
fix_start_cumulative_to_zero：布尔值。如果为 true，则累积值从 0 开始。在大多数情况下，应将其设置为 True。但是，对于 VRPTW 或资源限制，部分车辆由于时间窗口限制，可能必须在时间 0 之后开始，因此您应该将 fix_start_cumulative_to_zero 设置为 False。
dimension_name：维度名称的字符串，例如 'Distance'。可用于访问程序中其他位置的变量。

CVRP 计划使用 AddDimensionWithVehicleCapacity 方法。此方法采用一系列容量，每辆车对应一个条目。（相比之下，AddDimension 接受 capacity 的单个值，因此并假设车辆具有相同的容量）。

请参阅 RoutingModel 参考页面了解创建维度的其他方法。

此部分将解决方案时间范围保存到列表或数组展示了将维度累计数据保存到列表或数组的函数。

下面的示例展示了涉及路途时间。假设某辆车在其路线的一个路段中从位置 i 到位置 j，并且：

车辆无法在到达后立即离开位置 i 或其累计值地点 j 的时间为 175。车辆必须在出发前的地点 i；也就是说，位置 i 的松厚度为 25。

您需要允许 VRPTW 使用 Slack，因为车辆可能需要等待访问某个地理位置（由于时间范围限制）。在这类问题中， slack_max到您希望允许车辆等待的最长时间然后才能前往下一个位置。这无关紧要只需将 slack_max 设置为一个非常大的数字即可。

另一方面，对于 CVRP，累积负载从 i 变为 j 始终等于 i 的需求，因此没有空余。对于诸如可以将 slack_max 设置为 0。

接下来，我们将给出 Slack 的正式定义。在内部，维度会存储与路线沿途累积的数量相关的两种变量：

公交变量：路径。如果 i -> j 是路线中的一个路段，则公交变量为 i、公交矩阵的 j 条目（适用于公交回调），或者干脆是位置 i 处的回调值（如果回调仅依赖于一个位置）。
累积变量：每个营业地点的累计数量。您可以通过以下方式访问位置 i 的累积变量： dimension_name.CumulVar(i)。有关示例，请参见时间范围限制。

假设车辆从位置 i 前往位置 j 一步， Slack 与这些变量的关系如下：

slack(i) = cumul(j) - cumul(i) - transit(i, j)

有关维度的详细信息，请参阅 RoutingDimension 部分。