Bilgisayar bilimlerindeki birçok sorun, aralarında düğümler ve bağlantılar bulunan bir grafikle temsil edilebilir. Ürünlerin veya malzemelerin bir demir yolu sistemi gibi ağ üzerinden taşınmasını içeren ağ akışı sorunları buna örnek gösterilebilir.
Ağ akışını, düğümleri şehir ve yayları arasında demir çizgileri olan bir grafikle temsil edebilirsiniz. (Bunlar, akışları bir boru ağı üzerinden akan sulara benzedikleri için akışlar olarak adlandırılır.)
Ağ akışlarındaki temel bir kısıtlama, her bir yay sabit kapasiteye sahip olmasıdır. Bu, sabit bir zaman aralığında yay boyunca aktarılabilecek maksimum tutardır.
Maksimum akış sorunu, kapasite kısıtlamalarına tabi olarak ağdaki tüm yaylar arasında aktarılabilecek toplam toplam miktarın belirlenmesidir.
Bu sorunu inceleyen ilk kişi, 1930'larda Rus matematikçi A.N. Tolstoi'dur. Aşağıdaki harita, maksimum akışını bulmak istediği gerçek demir yolu ağını göstermektedir.
OR-Tools, grafik kitaplıklarındaki ağ akışı sorunları için çeşitli çözümler sunar.
Aşağıdaki bölümlerde ağ akışı sorunlarına ilişkin örnekler verilmiştir ve bunların nasıl düzeltileceği gösterilmektedir: