Vamos começar

Este exemplo mostra como criar, resolver e analisar os resultados de um programa linear simples (LP, na sigla em inglês) usando o MathOpt. Informações sobre como instalar o OR-Tools estão disponíveis no guia de instalação. Outras notas sobre como criar e executar a partir da origem são adiadas até o fim.

Criar um modelo MathOpt

Normalmente, na fonte, você só precisa adicionar uma única dependência MathOpt:

Python

from ortools.math_opt.python import mathopt

C++

#include <iostream>
#include <ostream>

#include "absl/log/check.h"
#include "absl/status/statusor.h"
#include "ortools/base/init_google.h"
#include "ortools/math_opt/cpp/math_opt.h"

O problema de programação linear a seguir é usado ao longo deste guia e resolvido com GLOP.

$$\begin{aligned} &\max &x + 2 \cdot y\\ &\text{subject to} &x + y &\leq 1.5 \\ &&-1 \leq x &\leq 1.5 \\ &&0 \leq y &\leq 1 \end{aligned}$$

Primeiro, crie o modelo:

Python

# Build the model.
model = mathopt.Model(name="getting_started_lp")
x = model.add_variable(lb=-1.0, ub=1.5, name="x")
y = model.add_variable(lb=0.0, ub=1.0, name="y")
model.add_linear_constraint(x + y <= 1.5)
model.maximize(x + 2 * y)

C++

// Build the model.
namespace math_opt = ::operations_research::math_opt;
math_opt::Model lp_model("getting_started_lp");
const math_opt::Variable x = lp_model.AddContinuousVariable(-1.0, 1.5, "x");
const math_opt::Variable y = lp_model.AddContinuousVariable(0.0, 1.0, "y");
lp_model.AddLinearConstraint(x + y <= 1.5, "c");
lp_model.Maximize(x + 2 * y);

Resolver e inspecionar a solução

Em seguida, defina os parâmetros para a resolução. Resolver modelos de otimização com o MathOpt é altamente configurável. Há parâmetros independentes do solucionador (por exemplo, ativar saída), parâmetros específicos do solucionador (por exemplo, GlopParameters.optimization_rule), parâmetros que dependem das propriedades do modelo (por exemplo, prioridade de ramificação), um callback para os registros do solucionador e um callback para monitorar e controlar a otimização. O código a seguir ativa os registros do solucionador.

Python

# Set parameters, e.g. turn on logging.
params = mathopt.SolveParameters(enable_output=True)

C++

// Set parameters, e.g. turn on logging.
math_opt::SolveArguments args;
args.parameters.enable_output = true;

Para resolver o problema usando GLOP, o solucionador de LP simples do Google, use a função Solve().

Python

# Solve and ensure an optimal solution was found with no errors.
# (mathopt.solve may raise a RuntimeError on invalid input or internal solver
# errors.)
result = mathopt.solve(model, mathopt.SolverType.GLOP, params=params)
if result.termination.reason != mathopt.TerminationReason.OPTIMAL:
    raise RuntimeError(f"model failed to solve: {result.termination}")

C++

// Solve and ensure an optimal solution was found with no errors.
const absl::StatusOr<math_opt::SolveResult> result =
    math_opt::Solve(lp_model, math_opt::SolverType::kGlop, args);
CHECK_OK(result.status());
CHECK_OK(result->termination.EnsureIsOptimal());

Por fim, inspecione o valor do objetivo da solução ideal e os valores de variáveis ideais. Observe que, como o motivo de encerramento foi ideal, é seguro presumir que esses valores existem, mas, por outros motivos de encerramento (por exemplo, inviável ou ilimitado), chamar esses métodos pode CHECK fail (em C++) ou raise an exception (em Python).

Python

# Print some information from the result.
print("MathOpt solve succeeded")
print("Objective value:", result.objective_value())
print("x:", result.variable_values()[x])
print("y:", result.variable_values()[y])

C++

// Print some information from the result.
std::cout << "MathOpt solve succeeded" << std::endl;
std::cout << "Objective value: " << result->objective_value() << std::endl;
std::cout << "x: " << result->variable_values().at(x) << std::endl;
std::cout << "y: " << result->variable_values().at(y) << std::endl;

Observações sobre a criação e a execução do código com o Bazel (link em inglês)

Se você estiver criando o MathOpt a partir da origem usando o bazel (link em inglês), este exemplo precisará das seguintes dependências no destino de compilação:

Python

"//util/operations_research/math_opt/python:mathopt"

C++

"//util/operations_research/math_opt/cpp:math_opt"
"//util/operations_research/math_opt/solvers:glop_solver"

Observação: se você estiver usando Python, será necessário transmitir a sinalização --with_glop=true ao criar seu destino para que o solucionador seja compilado. Por padrão, muitos dos solucionadores em Ferramentas OR estão ativados. Recomendamos desativar os solucionadores que você não está usando para receber binários menores e evitar dependências desnecessárias. Por exemplo, também é possível transmitir as sinalizações --with_scip=false --with_cp_sat=false --with_glpk=false --with_glop=true.

Para executar o código, o comando bazel a seguir cria e executa seu destino.

Python

bazel run path/to/you:target --with_scip=false --with_cp_sat=false
--with_glpk=false --with_glop=true -- --your_flags

C++

bazel run path/to/you:target -- --your_flags