Pemecah Masalah CP Asli

Bagian ini menjelaskan pemecah masalah pemrograman batasan asli, yang telah diganti dengan pemecah masalah CP-SAT yang unggul.

Catatan: Kami sangat merekomendasikan penggunaan pemecah masalah CP-SAT daripada pemecah masalah CP asli.

Bagian berikut menjelaskan cara menyelesaikan contoh yang dijelaskan di bagian CP-SAT, kali ini menggunakan pemecah masalah CP asli. Jika Anda bersikeras menggunakan pemecah masalah CP asli, Anda dapat melihat referensi API. Perhatikan bahwa pemecah masalah CP asli adalah dasar dari library perutean, dan API-nya mungkin diperlukan untuk menyesuaikan model perutean.

Mengimpor library

Kode berikut mengimpor library yang diperlukan.

Python

from ortools.constraint_solver import pywrapcp

C++

#include <ostream>
#include <string>

#include "ortools/constraint_solver/constraint_solver.h"

Java

import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.DecisionBuilder;
import com.google.ortools.constraintsolver.IntVar;
import com.google.ortools.constraintsolver.Solver;
import java.util.logging.Logger;

C#

using System;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;

Mendeklarasikan pemecah masalah

Kode berikut mendeklarasikan resolver.

Python

solver = pywrapcp.Solver("CPSimple")

C++

Solver solver("CpSimple");

Java

Solver solver = new Solver("CpSimple");

C#

Solver solver = new Solver("CpSimple");

Membuat variabel

Kode berikut membuat variabel untuk masalah tersebut.

Pemecah masalah membuat tiga variabel, x, y, dan z, yang masing-masing dapat mengambil nilai 0, 1, atau 2.

Python

num_vals = 3
x = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "x")
y = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "y")
z = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "z")

C++

const int64_t num_vals = 3;
IntVar* const x = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "x");
IntVar* const y = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "y");
IntVar* const z = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "z");

Java

final long numVals = 3;
final IntVar x = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "x");
final IntVar y = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "y");
final IntVar z = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "z");

C#

const long numVals = 3;
IntVar x = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "x");
IntVar y = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "y");
IntVar z = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "z");

Membuat batasan

Kode berikut membuat batasan x ≠ y.

Python

solver.Add(x != y)
print("Number of constraints: ", solver.Constraints())

C++

solver.AddConstraint(solver.MakeAllDifferent({x, y}));
LOG(INFO) << "Number of constraints: "
          << std::to_string(solver.constraints());

Java

solver.addConstraint(solver.makeAllDifferent(new IntVar[] {x, y}));
logger.info("Number of constraints: " + solver.constraints());

C#

solver.Add(solver.MakeAllDifferent(new IntVar[] { x, y }));
Console.WriteLine($"Number of constraints: {solver.Constraints()}");

Panggil pemecah masalah

Kode berikut memanggil pemecah.

Pembuat keputusan adalah input utama untuk pemecah masalah CP asli. Isinya berisi hal berikut:

• vars — Array yang berisi variabel untuk masalah.
• Aturan untuk memilih variabel berikutnya yang akan ditetapkan nilai.
• Aturan untuk memilih nilai berikutnya yang akan ditetapkan ke variabel tersebut.

Lihat Pembuat keputusan untuk mengetahui detailnya.

Python

decision_builder = solver.Phase(
    [x, y, z], solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, solver.ASSIGN_MIN_VALUE
)

C++

DecisionBuilder* const db = solver.MakePhase(
    {x, y, z}, Solver::CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver::ASSIGN_MIN_VALUE);

Java

final DecisionBuilder db = solver.makePhase(
    new IntVar[] {x, y, z}, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

C#

DecisionBuilder db =
    solver.MakePhase(new IntVar[] { x, y, z }, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

Cetak solusi

Kode untuk printer solusi, yang menampilkan setiap solusi sebagai pemecah menemukannya, ditunjukkan di bagian berikut.

Karena ada lebih dari satu solusi untuk masalah kita, kita dapat melakukan iterasi solusi dengan loop while solver.NextSolution(). (Perhatikan bahwa cara kerjanya berbeda dengan printer solusi untuk pemecah masalah CP-SAT).

Python

count = 0
solver.NewSearch(decision_builder)
while solver.NextSolution():
    count += 1
    solution = f"Solution {count}:\n"
    for var in [x, y, z]:
        solution += f" {var.Name()} = {var.Value()}"
    print(solution)
solver.EndSearch()
print(f"Number of solutions found: {count}")

C++

int count = 0;
solver.NewSearch(db);
while (solver.NextSolution()) {
  ++count;
  LOG(INFO) << "Solution " << count << ":" << std::endl
            << " x=" << x->Value() << " y=" << y->Value()
            << " z=" << z->Value();
}
solver.EndSearch();
LOG(INFO) << "Number of solutions found: " << solver.solutions();

Java

int count = 0;
solver.newSearch(db);
while (solver.nextSolution()) {
  ++count;
  logger.info(
      String.format("Solution: %d\n x=%d y=%d z=%d", count, x.value(), y.value(), z.value()));
}
solver.endSearch();
logger.info("Number of solutions found: " + solver.solutions());

C#

int count = 0;
solver.NewSearch(db);
while (solver.NextSolution())
{
    ++count;
    Console.WriteLine($"Solution: {count}\n x={x.Value()} y={y.Value()} z={z.Value()}");
}
solver.EndSearch();
Console.WriteLine($"Number of solutions found: {solver.Solutions()}");

Hasil yang ditampilkan oleh pemecah masalah

Berikut adalah 18 solusi yang ditemukan oleh pemecah masalah:

Number of constraints:  1
Solution 1:
 x = 0 y = 1 z = 0
Solution 2:
 x = 0 y = 1 z = 1
Solution 3:
 x = 0 y = 1 z = 2
Solution 4:
 x = 0 y = 2 z = 0
Solution 5:
 x = 0 y = 2 z = 1
Solution 6:
 x = 0 y = 2 z = 2
Solution 7:
 x = 1 y = 0 z = 0
Solution 8:
 x = 1 y = 0 z = 1
Solution 9:
 x = 1 y = 0 z = 2
Solution 10:
 x = 1 y = 2 z = 0
Solution 11:
 x = 1 y = 2 z = 1
Solution 12:
 x = 1 y = 2 z = 2
Solution 13:
 x = 2 y = 0 z = 0
Solution 14:
 x = 2 y = 0 z = 1
Solution 15:
 x = 2 y = 0 z = 2
Solution 16:
 x = 2 y = 1 z = 0
Solution 17:
 x = 2 y = 1 z = 1
Solution 18:
 x = 2 y = 1 z = 2
Number of solutions found:  18
Advanced usage:
Problem solved in  2 ms
Memory usage:  13918208 bytes

Selesaikan program

Berikut adalah program lengkap sebagai contoh menggunakan pemecah soal CP yang asli.

Python

"""Simple Constraint optimization example."""

from ortools.constraint_solver import pywrapcp


def main():
    """Entry point of the program."""
    # Instantiate the solver.
    solver = pywrapcp.Solver("CPSimple")

    # Create the variables.
    num_vals = 3
    x = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "x")
    y = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "y")
    z = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "z")

    # Constraint 0: x != y.
    solver.Add(x != y)
    print("Number of constraints: ", solver.Constraints())

    # Solve the problem.
    decision_builder = solver.Phase(
        [x, y, z], solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, solver.ASSIGN_MIN_VALUE
    )

    # Print solution on console.
    count = 0
    solver.NewSearch(decision_builder)
    while solver.NextSolution():
        count += 1
        solution = f"Solution {count}:\n"
        for var in [x, y, z]:
            solution += f" {var.Name()} = {var.Value()}"
        print(solution)
    solver.EndSearch()
    print(f"Number of solutions found: {count}")

    print("Advanced usage:")
    print(f"Problem solved in {solver.WallTime()}ms")
    print(f"Memory usage: {pywrapcp.Solver.MemoryUsage()}bytes")


if __name__ == "__main__":
    main()

C++

#include <ostream>
#include <string>

#include "ortools/constraint_solver/constraint_solver.h"

namespace operations_research {

void SimpleCpProgram() {
  // Instantiate the solver.
  Solver solver("CpSimple");

  // Create the variables.
  const int64_t num_vals = 3;
  IntVar* const x = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "x");
  IntVar* const y = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "y");
  IntVar* const z = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "z");

  // Constraint 0: x != y..
  solver.AddConstraint(solver.MakeAllDifferent({x, y}));
  LOG(INFO) << "Number of constraints: "
            << std::to_string(solver.constraints());

  // Solve the problem.
  DecisionBuilder* const db = solver.MakePhase(
      {x, y, z}, Solver::CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver::ASSIGN_MIN_VALUE);

  // Print solution on console.
  int count = 0;
  solver.NewSearch(db);
  while (solver.NextSolution()) {
    ++count;
    LOG(INFO) << "Solution " << count << ":" << std::endl
              << " x=" << x->Value() << " y=" << y->Value()
              << " z=" << z->Value();
  }
  solver.EndSearch();
  LOG(INFO) << "Number of solutions found: " << solver.solutions();

  LOG(INFO) << "Advanced usage:" << std::endl
            << "Problem solved in " << std::to_string(solver.wall_time())
            << "ms" << std::endl
            << "Memory usage: " << std::to_string(Solver::MemoryUsage())
            << "bytes";
}

}  // namespace operations_research

int main(int /*argc*/, char* /*argv*/[]) {
  operations_research::SimpleCpProgram();
  return EXIT_SUCCESS;
}

Java

package com.google.ortools.constraintsolver.samples;
import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.DecisionBuilder;
import com.google.ortools.constraintsolver.IntVar;
import com.google.ortools.constraintsolver.Solver;
import java.util.logging.Logger;

/** Simple CP Program.*/
public class SimpleCpProgram {
  private SimpleCpProgram() {}

  private static final Logger logger = Logger.getLogger(SimpleCpProgram.class.getName());

  public static void main(String[] args) throws Exception {
    Loader.loadNativeLibraries();
    // Instantiate the solver.
    Solver solver = new Solver("CpSimple");

    // Create the variables.
    final long numVals = 3;
    final IntVar x = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "x");
    final IntVar y = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "y");
    final IntVar z = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "z");

    // Constraint 0: x != y..
    solver.addConstraint(solver.makeAllDifferent(new IntVar[] {x, y}));
    logger.info("Number of constraints: " + solver.constraints());

    // Solve the problem.
    final DecisionBuilder db = solver.makePhase(
        new IntVar[] {x, y, z}, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

    // Print solution on console.
    int count = 0;
    solver.newSearch(db);
    while (solver.nextSolution()) {
      ++count;
      logger.info(
          String.format("Solution: %d\n x=%d y=%d z=%d", count, x.value(), y.value(), z.value()));
    }
    solver.endSearch();
    logger.info("Number of solutions found: " + solver.solutions());

    logger.info(String.format("Advanced usage:\nProblem solved in %d ms\nMemory usage: %d bytes",
        solver.wallTime(), Solver.memoryUsage()));
  }
}

C#

using System;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;

/// <summary>
///   This is a simple CP program.
/// </summary>
public class SimpleCpProgram
{
    public static void Main(String[] args)
    {
        // Instantiate the solver.
        Solver solver = new Solver("CpSimple");

        // Create the variables.
        const long numVals = 3;
        IntVar x = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "x");
        IntVar y = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "y");
        IntVar z = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "z");

        // Constraint 0: x != y..
        solver.Add(solver.MakeAllDifferent(new IntVar[] { x, y }));
        Console.WriteLine($"Number of constraints: {solver.Constraints()}");

        // Solve the problem.
        DecisionBuilder db =
            solver.MakePhase(new IntVar[] { x, y, z }, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

        // Print solution on console.
        int count = 0;
        solver.NewSearch(db);
        while (solver.NextSolution())
        {
            ++count;
            Console.WriteLine($"Solution: {count}\n x={x.Value()} y={y.Value()} z={z.Value()}");
        }
        solver.EndSearch();
        Console.WriteLine($"Number of solutions found: {solver.Solutions()}");

        Console.WriteLine("Advanced usage:");
        Console.WriteLine($"Problem solved in {solver.WallTime()}ms");
        Console.WriteLine($"Memory usage: {Solver.MemoryUsage()}bytes");
    }
}

Pembuat keputusan

Input utama ke pemecah masalah CP asli adalah builder keputusan yang berisi variabel untuk masalah dan menetapkan opsi untuk pemecah masalah.

Contoh kode di bagian sebelumnya membuat pembuat keputusan menggunakan metode Phase (sesuai dengan metode C++ MakePhase .

Istilah Fase mengacu pada fase penelusuran. Dalam contoh sederhana ini, hanya ada satu fase, tetapi untuk masalah yang lebih kompleks, pembuat keputusan dapat memiliki lebih dari satu fase, sehingga pemecah masalah dapat menggunakan strategi penelusuran yang berbeda dari satu fase ke fase berikutnya.

Metode Phase memiliki tiga parameter input:

• vars — Array yang berisi variabel untuk masalah, yang dalam hal ini adalah [x, y, z].
• IntVarStrategy — Aturan untuk memilih variabel tak terikat berikutnya guna menetapkan nilai. Di sini, kode menggunakan CHOOSE_FIRST_UNBOUND default, yang berarti bahwa pada setiap langkah, pemecah masalah akan memilih variabel tidak terikat pertama sesuai urutan kemunculannya dalam array variabel yang diteruskan ke metode Phase.
• IntValueStrategy — Aturan untuk memilih nilai berikutnya yang akan ditetapkan ke variabel. Di sini, kode menggunakan ASSIGN_MIN_VALUE default, yang memilih nilai terkecil yang belum dicoba untuk variabel tersebut. Ini menetapkan nilai-nilai dalam urutan meningkat. Opsi lainnya adalah ASSIGN_MAX_VALUE, dengan pemecah masalah akan menetapkan nilai dalam urutan menurun.