Class LinearOptimizationEngine

LinearOptimizationEngine

Il motore utilizzato per modellare e risolvere un programma lineare. L'esempio riportato di seguito risolve il seguente programma lineare:

Due variabili, x e y:
0 ≤ x ≤ 10
0 ≤ y ≤ 5

Vincoli:
0 ≤ 2 * x + 5 * y ≤ 10
0 ≤ 10 * x + 3 * y ≤ 20

Obiettivo:
Massimizza x + y

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add variables, constraints and define the objective with addVariable(),
// addConstraint(), etc Add two variables, 0 <= x <= 10 and 0 <= y <= 5
engine.addVariable('x', 0, 10);
engine.addVariable('y', 0, 5);

// Create the constraint: 0 <= 2 * x + 5 * y <= 10
let constraint = engine.addConstraint(0, 10);
constraint.setCoefficient('x', 2);
constraint.setCoefficient('y', 5);

// Create the constraint: 0 <= 10 * x + 3 * y <= 20
constraint = engine.addConstraint(0, 20);
constraint.setCoefficient('x', 10);
constraint.setCoefficient('y', 3);

// Set the objective to be x + y
engine.setObjectiveCoefficient('x', 1);
engine.setObjectiveCoefficient('y', 1);

// Engine should maximize the objective
engine.setMaximization();

// Solve the linear program
const solution = engine.solve();
if (!solution.isValid()) {
  Logger.log(`No solution ${solution.getStatus()}`);
} else {
  Logger.log(`Value of x: ${solution.getVariableValue('x')}`);
  Logger.log(`Value of y: ${solution.getVariableValue('y')}`);
}

Metodi

Metodo	Tipo restituito	Breve descrizione
addConstraint(lowerBound, upperBound)	LinearOptimizationConstraint	Aggiunge un nuovo vincolo lineare nel modello.
addConstraints(lowerBounds, upperBounds, variableNames, coefficients)	LinearOptimizationEngine	Aggiunge vincoli in batch al modello.
addVariable(name, lowerBound, upperBound)	LinearOptimizationEngine	Aggiunge una nuova variabile continua al modello.
addVariable(name, lowerBound, upperBound, type)	LinearOptimizationEngine	Aggiunge una nuova variabile al modello.
addVariable(name, lowerBound, upperBound, type, objectiveCoefficient)	LinearOptimizationEngine	Aggiunge una nuova variabile al modello.
addVariables(names, lowerBounds, upperBounds, types, objectiveCoefficients)	LinearOptimizationEngine	Aggiunge in batch le variabili al modello.
setMaximization()	LinearOptimizationEngine	Imposta la direzione di ottimizzazione in modo da massimizzare la funzione obiettivo lineare.
setMinimization()	LinearOptimizationEngine	Imposta la direzione di ottimizzazione in modo da ridurre al minimo la funzione obiettivo lineare.
setObjectiveCoefficient(variableName, coefficient)	LinearOptimizationEngine	Imposta il coefficiente di una variabile nella funzione obiettivo lineare.
solve()	LinearOptimizationSolution	Risolve il programma lineare corrente con la scadenza predefinita di 30 secondi.
solve(seconds)	LinearOptimizationSolution	Risolve il programma lineare corrente.

Documentazione dettagliata

addConstraint(lowerBound, upperBound)

Aggiunge un nuovo vincolo lineare nel modello. I limiti superiore e inferiore del vincolo vengono definiti al momento della creazione. I coefficienti per le variabili vengono definiti tramite chiamate a LinearOptimizationConstraint.setCoefficient(variableName, coefficient).

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Create a linear constraint with the bounds 0 and 10
const constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Create a variable so we can add it to the constraint
engine.addVariable('x', 0, 5);

// Set the coefficient of the variable in the constraint. The constraint is now:
// 0 <= 2 * x <= 5
constraint.setCoefficient('x', 2);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
lowerBound	Number	limite inferiore del vincolo
upperBound	Number	limite superiore del vincolo

Indietro

LinearOptimizationConstraint: il vincolo creato

---

addConstraints(lowerBounds, upperBounds, variableNames, coefficients)

Aggiunge vincoli in batch al modello.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a boolean variable 'x' (integer >= 0 and <= 1) and a real (continuous >=
// 0 and <= 100) variable 'y'.
engine.addVariables(
    ['x', 'y'],
    [0, 0],
    [1, 100],
    [
      LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER,
      LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS,
    ],
);

// Adds two constraints:
//   0 <= x + y <= 3
//   1 <= 10 * x - y <= 5
engine.addConstraints(
    [0.0, 1.0],
    [3.0, 5.0],
    [
      ['x', 'y'],
      ['x', 'y'],
    ],
    [
      [1, 1],
      [10, -1],
    ],
);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
lowerBounds	Number[]	limiti inferiori dei vincoli
upperBounds	Number[]	limiti superiori dei vincoli
variableNames	String[][]	i nomi delle variabili per cui vengono impostati i coefficienti
coefficients	Number[][]	coefficienti impostati

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

addVariable(name, lowerBound, upperBound)

Aggiunge una nuova variabile continua al modello. La variabile viene indicata con il suo nome. Il tipo è impostato su VariableType.CONTINUOUS.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();
const constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Add a boolean variable (integer >= 0 and <= 1)
engine.addVariable('x', 0, 1, LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER);

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
name	String	nome univoco della variabile
lowerBound	Number	limite inferiore della variabile
upperBound	Number	limite superiore della variabile

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

addVariable(name, lowerBound, upperBound, type)

Aggiunge una nuova variabile al modello. La variabile viene indicata con il suo nome.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();
const constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Add a boolean variable (integer >= 0 and <= 1)
engine.addVariable('x', 0, 1, LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER);

// Add a real (continuous) variable
engine.addVariable(
    'y',
    0,
    100,
    LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS,
);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
name	String	nome univoco della variabile
lowerBound	Number	limite inferiore della variabile
upperBound	Number	limite superiore della variabile
type	VariableType	tipo di variabile, può essere uno dei seguenti: VariableType

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

addVariable(name, lowerBound, upperBound, type, objectiveCoefficient)

Aggiunge una nuova variabile al modello. La variabile viene indicata con il suo nome.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();
const constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Add a boolean variable (integer >= 0 and <= 1)
engine.addVariable(
    'x',
    0,
    1,
    LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER,
    2,
);
// The objective is now 2 * x.

// Add a real (continuous) variable
engine.addVariable(
    'y',
    0,
    100,
    LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS,
    -5,
);
// The objective is now 2 * x - 5 * y.

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
name	String	nome univoco della variabile
lowerBound	Number	limite inferiore della variabile
upperBound	Number	limite superiore della variabile
type	VariableType	tipo di variabile, può essere uno dei seguenti: VariableType
objectiveCoefficient	Number	coefficiente dell'obiettivo della variabile

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

addVariables(names, lowerBounds, upperBounds, types, objectiveCoefficients)

Aggiunge in batch le variabili al modello. Le variabili vengono indicate con i loro nomi.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a boolean variable 'x' (integer >= 0 and <= 1) and a real (continuous >=0
// and <= 100) variable 'y'.
engine.addVariables(
    ['x', 'y'],
    [0, 0],
    [1, 100],
    [
      LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER,
      LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS,
    ],
);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
names	String[]	nomi univoci delle variabili
lowerBounds	Number[]	limiti inferiori delle variabili
upperBounds	Number[]	limiti superiori delle variabili
types	VariableType[]	tipi di variabili, può essere uno dei seguenti: VariableType
objectiveCoefficients	Number[]	coefficienti dell'obiettivo delle variabili

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

setMaximization()

Imposta la direzione di ottimizzazione in modo da massimizzare la funzione obiettivo lineare.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

// Set the coefficient of 'y' in the objective.
// The objective is now 5 * y
engine.setObjectiveCoefficient('y', 5);

// We want to maximize.
engine.setMaximization();

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

setMinimization()

Imposta la direzione di ottimizzazione in modo da ridurre al minimo la funzione obiettivo lineare.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

// Set the coefficient of 'y' in the objective.
// The objective is now 5 * y
engine.setObjectiveCoefficient('y', 5);

// We want to minimize
engine.setMinimization();

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

setObjectiveCoefficient(variableName, coefficient)

Imposta il coefficiente di una variabile nella funzione obiettivo lineare.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

// Set the coefficient of 'y' in the objective.
// The objective is now 5 * y
engine.setObjectiveCoefficient('y', 5);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
variableName	String	nome della variabile per cui viene impostato il coefficiente
coefficient	Number	coefficiente della variabile nella funzione obiettivo

Indietro

LinearOptimizationEngine: un motore di ottimizzazione lineare

---

solve()

Risolve il programma lineare corrente con la scadenza predefinita di 30 secondi. Restituisce la soluzione trovata.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add variables, constraints and define the objective with addVariable(),
// addConstraint(), etc
engine.addVariable('x', 0, 10);

// ...

// Solve the linear program
const solution = engine.solve();
if (!solution.isValid()) {
  throw `No solution ${solution.getStatus()}`;
}
Logger.log(`Value of x: ${solution.getVariableValue('x')}`);

Indietro

LinearOptimizationSolution: soluzione dell'ottimizzazione

---

solve(seconds)

Risolve il programma lineare corrente. Restituisce la soluzione trovata e indica se è una soluzione ottimale.

const engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add variables, constraints and define the objective with addVariable(),
// addConstraint(), etc
engine.addVariable('x', 0, 10);

// ...

// Solve the linear program
const solution = engine.solve(300);
if (!solution.isValid()) {
  throw `No solution ${solution.getStatus()}`;
}
Logger.log(`Value of x: ${solution.getVariableValue('x')}`);

Parametri

Nome	Tipo	Descrizione
seconds	Number	scadenza per la risoluzione del problema, in secondi; la scadenza massima è di 300 secondi

Indietro

LinearOptimizationSolution: soluzione dell'ottimizzazione