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Class LinearOptimizationEngine

O mecanismo usado para modelar e resolver um programa linear. O exemplo abaixo resolve o seguinte programa linear:

Duas variáveis, x e y:
0 ≤ x ≤ 10
0 ≤ y ≤ 5

Restrições:
0 ≤ 2 * x + 5 * y ≤ 10
0 ≤ 10 * x + 3 * y ≤ 20

Objetivo:
Maximizar x + y

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add variables, constraints and define the objective with addVariable(), addConstraint(), etc
// Add two variables, 0 <= x <= 10 and 0 <= y <= 5
engine.addVariable('x', 0, 10);
engine.addVariable('y', 0, 5);

// Create the constraint: 0 <= 2 * x + 5 * y <= 10
var constraint = engine.addConstraint(0, 10);
constraint.setCoefficient('x', 2);
constraint.setCoefficient('y', 5);

// Create the constraint: 0 <= 10 * x + 3 * y <= 20
var constraint = engine.addConstraint(0, 20);
constraint.setCoefficient('x', 10);
constraint.setCoefficient('y', 3);

// Set the objective to be x + y
engine.setObjectiveCoefficient('x', 1);
engine.setObjectiveCoefficient('y', 1);

// Engine should maximize the objective
engine.setMaximization();

// Solve the linear program
var solution = engine.solve();
if (!solution.isValid()) {
  Logger.log('No solution ' + solution.getStatus());
} else {
  Logger.log('Value of x: ' + solution.getVariableValue('x'));
  Logger.log('Value of y: ' + solution.getVariableValue('y'));
}

Métodos

Método	Tipo de retorno	Breve descrição
`addConstraint(lowerBound, upperBound)`	`LinearOptimizationConstraint`	Adiciona uma nova restrição linear no modelo.
`addConstraints(lowerBounds, upperBounds, variableNames, coefficients)`	`LinearOptimizationEngine`	Adiciona restrições em lote ao modelo.
`addVariable(name, lowerBound, upperBound)`	`LinearOptimizationEngine`	Adiciona uma nova variável contínua ao modelo.
`addVariable(name, lowerBound, upperBound, type)`	`LinearOptimizationEngine`	Adiciona uma nova variável ao modelo.
`addVariable(name, lowerBound, upperBound, type, objectiveCoefficient)`	`LinearOptimizationEngine`	Adiciona uma nova variável ao modelo.
`addVariables(names, lowerBounds, upperBounds, types, objectiveCoefficients)`	`LinearOptimizationEngine`	Adiciona variáveis em lote ao modelo.
`setMaximization()`	`LinearOptimizationEngine`	Define a direção de otimização para maximizar a função de objetivo linear.
`setMinimization()`	`LinearOptimizationEngine`	Define a direção de otimização para minimizar a função de objetivo linear.
`setObjectiveCoefficient(variableName, coefficient)`	`LinearOptimizationEngine`	Define o coeficiente de uma variável na função de objetivo linear.
`solve()`	`LinearOptimizationSolution`	Resolve o programa linear atual com o prazo padrão de 30 segundos.
`solve(seconds)`	`LinearOptimizationSolution`	Resolve o programa linear atual.

Documentação detalhada

`addConstraint(lowerBound, upperBound)`

Adiciona uma nova restrição linear no modelo. Os limites superior e inferior da restrição são definidos no momento da criação. Os coeficientes das variáveis são definidos por chamadas para LinearOptimizationConstraint.setCoefficient(variableName, coefficient).

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Create a linear constraint with the bounds 0 and 10
var constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Create a variable so we can add it to the constraint
engine.addVariable('x', 0, 5);

// Set the coefficient of the variable in the constraint. The constraint is now:
// 0 <= 2 * x <= 5
constraint.setCoefficient('x', 2);

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`lowerBound`	`Number`	limite inferior da restrição
`upperBound`	`Number`	limite superior da restrição

Retornar

LinearOptimizationConstraint: a restrição criada

`addConstraints(lowerBounds, upperBounds, variableNames, coefficients)`

Adiciona restrições em lote ao modelo.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a boolean variable 'x' (integer >= 0 and <= 1) and a real (continuous >= 0 and <= 100)
variable 'y'.
engine.addVariables(['x', 'y'], [0, 0], [1, 100],
    [LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER,
        LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS]);

// Adds two constraints:
//   0 <= x + y <= 3
//   1 <= 10 * x - y <= 5
engine.addConstraints([0.0, 1.0], [3.0, 5.0], [['x', 'y'], ['x', 'y']], [[1, 1], [10, -1]]);

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`lowerBounds`	`Number[]`	limites inferiores das restrições
`upperBounds`	`Number[]`	limites superiores das restrições
`variableNames`	`String[][]`	os nomes das variáveis para as quais os coeficientes estão sendo definidos
`coefficients`	`Number[][]`	coeficientes sendo definidos

Retornar

LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`addVariable(name, lowerBound, upperBound)`

Adiciona uma nova variável contínua ao modelo. A variável é referenciada pelo nome. O tipo é definido como VariableType.CONTINUOUS.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();
var constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Add a boolean variable (integer >= 0 and <= 1)
engine.addVariable('x', 0, 1, LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER);

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`name`	`String`	nome exclusivo da variável
`lowerBound`	`Number`	limite inferior da variável
`upperBound`	`Number`	limite superior da variável

Retornar

LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`addVariable(name, lowerBound, upperBound, type)`

Adiciona uma nova variável ao modelo. A variável é referenciada pelo nome.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();
var constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Add a boolean variable (integer >= 0 and <= 1)
engine.addVariable('x', 0, 1, LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER);

// Add a real (continuous) variable
engine.addVariable('y', 0, 100, LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS);

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`name`	`String`	nome exclusivo da variável
`lowerBound`	`Number`	limite inferior da variável
`upperBound`	`Number`	limite superior da variável
`type`	`VariableType`	tipo da variável, pode ser um destes `VariableType`

Retornar

LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`addVariable(name, lowerBound, upperBound, type, objectiveCoefficient)`

Adiciona uma nova variável ao modelo. A variável é referenciada pelo nome.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();
var constraint = engine.addConstraint(0, 10);

// Add a boolean variable (integer >= 0 and <= 1)
engine.addVariable('x', 0, 1, LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER, 2);
// The objective is now 2 * x.

// Add a real (continuous) variable
engine.addVariable('y', 0, 100, LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS, -5);
// The objective is now 2 * x - 5 * y.

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`name`	`String`	nome exclusivo da variável
`lowerBound`	`Number`	limite inferior da variável
`upperBound`	`Number`	limite superior da variável
`type`	`VariableType`	tipo da variável, pode ser um destes `VariableType`
`objectiveCoefficient`	`Number`	coeficiente objetivo da variável

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LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`addVariables(names, lowerBounds, upperBounds, types, objectiveCoefficients)`

Adiciona variáveis em lote ao modelo. As variáveis são referenciadas pelos nomes.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a boolean variable 'x' (integer >= 0 and <= 1) and a real (continuous >=0 and <= 100)
// variable 'y'.
engine.addVariables(['x', 'y'], [0, 0], [1, 100],
    [LinearOptimizationService.VariableType.INTEGER,
        LinearOptimizationService.VariableType.CONTINUOUS]);

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`names`	`String[]`	os nomes exclusivos das variáveis
`lowerBounds`	`Number[]`	limites inferiores das variáveis
`upperBounds`	`Number[]`	limites superiores das variáveis
`types`	`VariableType[]`	das variáveis, podem ser `VariableType`
`objectiveCoefficients`	`Number[]`	coeficientes objetivos das variáveis

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LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`setMaximization()`

Define a direção de otimização para maximizar a função de objetivo linear.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

// Set the coefficient of 'y' in the objective.
// The objective is now 5 * y
engine.setObjectiveCoefficient('y', 5);

// We want to maximize.
engine.setMaximization();

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LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`setMinimization()`

Define a direção de otimização para minimizar a função de objetivo linear.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

// Set the coefficient of 'y' in the objective.
// The objective is now 5 * y
engine.setObjectiveCoefficient('y', 5);

// We want to minimize
engine.setMinimization();

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LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`setObjectiveCoefficient(variableName, coefficient)`

Define o coeficiente de uma variável na função de objetivo linear.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add a real (continuous) variable. Notice the lack of type specification.
engine.addVariable('y', 0, 100);

// Set the coefficient of 'y' in the objective.
// The objective is now 5 * y
engine.setObjectiveCoefficient('y', 5);

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`variableName`	`String`	nome da variável para a qual o coeficiente está sendo definido.
`coefficient`	`Number`	coeficiente da variável na função de objetivo

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LinearOptimizationEngine: um mecanismo de otimização linear

`solve()`

Resolve o programa linear atual com o prazo padrão de 30 segundos. Retorna a solução encontrada.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add variables, constraints and define the objective with addVariable(), addConstraint(), etc
engine.addVariable('x', 0, 10);

// ...

// Solve the linear program
var solution = engine.solve();
if (!solution.isValid()) {
  throw 'No solution ' + solution.getStatus();
}
Logger.log('Value of x: ' + solution.getVariableValue('x'));

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LinearOptimizationSolution: solução da otimização

`solve(seconds)`

Resolve o programa linear atual. Retorna a solução encontrada. e se é um ideal solução.

var engine = LinearOptimizationService.createEngine();

// Add variables, constraints and define the objective with addVariable(), addConstraint(), etc
engine.addVariable('x', 0, 10);

// ...

// Solve the linear program
var solution = engine.solve(300);
if (!solution.isValid()) {
  throw 'No solution ' + solution.getStatus();
}
Logger.log('Value of x: ' + solution.getVariableValue('x'));

Parâmetros

Nome	Tipo	Descrição
`seconds`	`Number`	prazo para resolver o problema, em segundos; o prazo máximo é de 300 segundos

Retornar

LinearOptimizationSolution: solução da otimização