Объявление : Все некоммерческие проекты, зарегистрированные для использования Earth Engine до 15 апреля 2025 года, должны подтвердить некоммерческое право на сохранение доступа к Earth Engine.

Эта страница переведена с помощью Cloud Translation API.

Преобразования массива

Earth Engine поддерживает преобразования массивов, такие как транспонирование, инверсия и псевдоинверсия. В качестве примера рассмотрим обычную регрессию временных рядов изображений по методу наименьших квадратов (OLS). В следующем примере изображение с полосами для предикторов и ответом преобразуется в изображение массива, затем «решается» для получения оценок коэффициентов наименьших квадратов тремя способами. Сначала соберите данные изображения и преобразуйте их в массивы:

Редактор кода (JavaScript)

// Scales and masks Landsat 8 surface reflectance images.
function prepSrL8(image) {
  // Develop masks for unwanted pixels (fill, cloud, cloud shadow).
  var qaMask = image.select('QA_PIXEL').bitwiseAnd(parseInt('11111', 2)).eq(0);
  var saturationMask = image.select('QA_RADSAT').eq(0);

  // Apply the scaling factors to the appropriate bands.
  var opticalBands = image.select('SR_B.').multiply(0.0000275).add(-0.2);
  var thermalBands = image.select('ST_B.*').multiply(0.00341802).add(149.0);

  // Replace the original bands with the scaled ones and apply the masks.
  return image.addBands(opticalBands, null, true)
      .addBands(thermalBands, null, true)
      .updateMask(qaMask)
      .updateMask(saturationMask);
}

// Load a Landsat 8 surface reflectance image collection.
var collection = ee.ImageCollection('LANDSAT/LC08/C02/T1_L2')
  // Filter to get only two years of data.
  .filterDate('2019-04-01', '2021-04-01')
  // Filter to get only imagery at a point of interest.
  .filterBounds(ee.Geometry.Point(-122.08709, 36.9732))
  // Prepare images by mapping the prepSrL8 function over the collection.
  .map(prepSrL8)
  // Select NIR and red bands only.
  .select(['SR_B5', 'SR_B4'])
  // Sort the collection in chronological order.
  .sort('system:time_start', true);

// This function computes the predictors and the response from the input.
var makeVariables = function(image) {
  // Compute time of the image in fractional years relative to the Epoch.
  var year = ee.Image(image.date().difference(ee.Date('1970-01-01'), 'year'));
  // Compute the season in radians, one cycle per year.
  var season = year.multiply(2 * Math.PI);
  // Return an image of the predictors followed by the response.
  return image.select()
    .addBands(ee.Image(1))                                  // 0. constant
    .addBands(year.rename('t'))                             // 1. linear trend
    .addBands(season.sin().rename('sin'))                   // 2. seasonal
    .addBands(season.cos().rename('cos'))                   // 3. seasonal
    .addBands(image.normalizedDifference().rename('NDVI'))  // 4. response
    .toFloat();
};

// Define the axes of variation in the collection array.
var imageAxis = 0;
var bandAxis = 1;

// Convert the collection to an array.
var array = collection.map(makeVariables).toArray();

// Check the length of the image axis (number of images).
var arrayLength = array.arrayLength(imageAxis);
// Update the mask to ensure that the number of images is greater than or
// equal to the number of predictors (the linear model is solvable).
array = array.updateMask(arrayLength.gt(4));

// Get slices of the array according to positions along the band axis.
var predictors = array.arraySlice(bandAxis, 0, 4);
var response = array.arraySlice(bandAxis, 4);

Настройка Python

См. страницу «Среда Python» для получения информации об API Python и использовании geemap для интерактивной разработки.

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

import math


# Scales and masks Landsat 8 surface reflectance images.
def prep_sr_l8(image):
  # Develop masks for unwanted pixels (fill, cloud, cloud shadow).
  qa_mask = image.select('QA_PIXEL').bitwiseAnd(int('11111', 2)).eq(0)
  saturation_mask = image.select('QA_RADSAT').eq(0)

  # Apply the scaling factors to the appropriate bands.
  optical_bands = image.select('SR_B.').multiply(0.0000275).add(-0.2)
  thermal_bands = image.select('ST_B.*').multiply(0.00341802).add(149.0)

  # Replace the original bands with the scaled ones and apply the masks.
  return (
      image.addBands(optical_bands, None, True)
      .addBands(thermal_bands, None, True)
      .updateMask(qa_mask)
      .updateMask(saturation_mask)
  )


# Load a Landsat 8 surface reflectance image collection.
collection = (
    ee.ImageCollection('LANDSAT/LC08/C02/T1_L2')
    # Filter to get only two years of data.
    .filterDate('2019-04-01', '2021-04-01')
    # Filter to get only imagery at a point of interest.
    .filterBounds(ee.Geometry.Point(-122.08709, 36.9732))
    # Prepare images by mapping the prep_sr_l8 function over the collection.
    .map(prep_sr_l8)
    # Select NIR and red bands only.
    .select(['SR_B5', 'SR_B4'])
    # Sort the collection in chronological order.
    .sort('system:time_start', True)
)


# This function computes the predictors and the response from the input.
def make_variables(image):
  # Compute time of the image in fractional years relative to the Epoch.
  year = ee.Image(image.date().difference(ee.Date('1970-01-01'), 'year'))
  # Compute the season in radians, one cycle per year.
  season = year.multiply(2 * math.pi)
  # Return an image of the predictors followed by the response.
  return (
      image.select()
      .addBands(ee.Image(1))  # 0. constant
      .addBands(year.rename('t'))  # 1. linear trend
      .addBands(season.sin().rename('sin'))  # 2. seasonal
      .addBands(season.cos().rename('cos'))  # 3. seasonal
      .addBands(image.normalizedDifference().rename('NDVI'))  # 4. response
      .toFloat()
  )


# Define the axes of variation in the collection array.
image_axis = 0
band_axis = 1

# Convert the collection to an array.
array = collection.map(make_variables).toArray()

# Check the length of the image axis (number of images).
array_length = array.arrayLength(image_axis)
# Update the mask to ensure that the number of images is greater than or
# equal to the number of predictors (the linear model is solvable).
array = array.updateMask(array_length.gt(4))

# Get slices of the array according to positions along the band axis.
predictors = array.arraySlice(band_axis, 0, 4)
response = array.arraySlice(band_axis, 4)

Обратите внимание, что arraySlice() возвращает все изображения во временном ряду для диапазона индексов, указанного вдоль bandAxis (ось 1). На этом этапе матричную алгебру можно использовать для определения коэффициентов МНК:

Редактор кода (JavaScript)

// Compute coefficients the hard way.
var coefficients1 = predictors.arrayTranspose().matrixMultiply(predictors)
  .matrixInverse().matrixMultiply(predictors.arrayTranspose())
    .matrixMultiply(response);

Настройка Python

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Compute coefficients the hard way.
coefficients_1 = (
    predictors.arrayTranspose()
    .matrixMultiply(predictors)
    .matrixInverse()
    .matrixMultiply(predictors.arrayTranspose())
    .matrixMultiply(response)
)

Хотя этот метод работает, он неэффективен и затрудняет чтение кода. Лучший способ — использовать метод pseudoInverse() ( matrixPseudoInverse() для изображения массива):

Редактор кода (JavaScript)

// Compute coefficients the easy way.
var coefficients2 = predictors.matrixPseudoInverse()
  .matrixMultiply(response);

Настройка Python

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Compute coefficients the easy way.
coefficients_2 = predictors.matrixPseudoInverse().matrixMultiply(response)

С точки зрения читаемости и эффективности вычислений лучший способ получить коэффициенты МНК — это solve() ( matrixSolve() для изображения массива). solve() определяет, как лучше всего решить систему, исходя из характеристик входных данных, используя псевдообратное для переопределенных систем, обратное для квадратных матриц и специальные методы для почти сингулярных матриц:

Редактор кода (JavaScript)

// Compute coefficients the easiest way.
var coefficients3 = predictors.matrixSolve(response);

Настройка Python

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Compute coefficients the easiest way.
coefficients_3 = predictors.matrixSolve(response)

Чтобы получить многоканальное изображение, спроецируйте изображение массива в пространство меньшей размерности, а затем сгладьте его:

Редактор кода (JavaScript)

// Turn the results into a multi-band image.
var coefficientsImage = coefficients3
  // Get rid of the extra dimensions.
  .arrayProject([0])
  .arrayFlatten([
    ['constant', 'trend', 'sin', 'cos']
]);

Настройка Python

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Turn the results into a multi-band image.
coefficients_image = (
    coefficients_3
    # Get rid of the extra dimensions.
    .arrayProject([0]).arrayFlatten([['constant', 'trend', 'sin', 'cos']])
)

Изучите результаты трех методов и обратите внимание, что результирующая матрица коэффициентов одинакова независимо от решателя. Гибкость и эффективность solve() делает его хорошим выбором для линейного моделирования общего назначения.

Преобразования массива Оптимизируйте свои подборки Сохраняйте и классифицируйте контент в соответствии со своими настройками.

Редактор кода (JavaScript)

Колаб (Питон)

Редактор кода (JavaScript)

Колаб (Питон)

Редактор кода (JavaScript)

Колаб (Питон)

Редактор кода (JavaScript)

Колаб (Питон)

Редактор кода (JavaScript)

Колаб (Питон)

Преобразования массива