إشعار: يجب إثبات أهلية جميع المشاريع غير التجارية المسجّلة لاستخدام Earth Engine قبل 15 أبريل 2025 من أجل الحفاظ على إمكانية الوصول إلى Earth Engine.

تمت ترجمة هذه الصفحة بواسطة Cloud Translation API‏.

عمليات تحويل المصفوفات

تتيح Earth Engine عمليات تحويل الصفيفات، مثل النقل والعكس والعكس الزائف. على سبيل المثال، نأخذ انحدار التربيعات الأقل العادي (OLS) لسلسلة زمنية من الصور. في المثال التالي، تتم معالجة صورة تتضمّن نطاقات للمتنبّهات والاستجابة لتصبح صورة صفيف، ثمّ يتمّ "حلّها" للحصول على تقديرات معاملات أقلّ مربعات بثلاث طرق. أولاً، اجمع بيانات الصورة واحوِّلها إلى صفائف:

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

// Scales and masks Landsat 8 surface reflectance images.
function prepSrL8(image) {
  // Develop masks for unwanted pixels (fill, cloud, cloud shadow).
  var qaMask = image.select('QA_PIXEL').bitwiseAnd(parseInt('11111', 2)).eq(0);
  var saturationMask = image.select('QA_RADSAT').eq(0);

  // Apply the scaling factors to the appropriate bands.
  var opticalBands = image.select('SR_B.').multiply(0.0000275).add(-0.2);
  var thermalBands = image.select('ST_B.*').multiply(0.00341802).add(149.0);

  // Replace the original bands with the scaled ones and apply the masks.
  return image.addBands(opticalBands, null, true)
      .addBands(thermalBands, null, true)
      .updateMask(qaMask)
      .updateMask(saturationMask);
}

// Load a Landsat 8 surface reflectance image collection.
var collection = ee.ImageCollection('LANDSAT/LC08/C02/T1_L2')
  // Filter to get only two years of data.
  .filterDate('2019-04-01', '2021-04-01')
  // Filter to get only imagery at a point of interest.
  .filterBounds(ee.Geometry.Point(-122.08709, 36.9732))
  // Prepare images by mapping the prepSrL8 function over the collection.
  .map(prepSrL8)
  // Select NIR and red bands only.
  .select(['SR_B5', 'SR_B4'])
  // Sort the collection in chronological order.
  .sort('system:time_start', true);

// This function computes the predictors and the response from the input.
var makeVariables = function(image) {
  // Compute time of the image in fractional years relative to the Epoch.
  var year = ee.Image(image.date().difference(ee.Date('1970-01-01'), 'year'));
  // Compute the season in radians, one cycle per year.
  var season = year.multiply(2 * Math.PI);
  // Return an image of the predictors followed by the response.
  return image.select()
    .addBands(ee.Image(1))                                  // 0. constant
    .addBands(year.rename('t'))                             // 1. linear trend
    .addBands(season.sin().rename('sin'))                   // 2. seasonal
    .addBands(season.cos().rename('cos'))                   // 3. seasonal
    .addBands(image.normalizedDifference().rename('NDVI'))  // 4. response
    .toFloat();
};

// Define the axes of variation in the collection array.
var imageAxis = 0;
var bandAxis = 1;

// Convert the collection to an array.
var array = collection.map(makeVariables).toArray();

// Check the length of the image axis (number of images).
var arrayLength = array.arrayLength(imageAxis);
// Update the mask to ensure that the number of images is greater than or
// equal to the number of predictors (the linear model is solvable).
array = array.updateMask(arrayLength.gt(4));

// Get slices of the array according to positions along the band axis.
var predictors = array.arraySlice(bandAxis, 0, 4);
var response = array.arraySlice(bandAxis, 4);

إعداد لغة Python

اطّلِع على صفحة بيئة Python للحصول على معلومات عن واجهة برمجة التطبيقات Python API واستخدام IDE geemap لتطوير التطبيقات التفاعلي.

import ee
import geemap.core as geemap

Colab (Python)

import math


# Scales and masks Landsat 8 surface reflectance images.
def prep_sr_l8(image):
  # Develop masks for unwanted pixels (fill, cloud, cloud shadow).
  qa_mask = image.select('QA_PIXEL').bitwiseAnd(int('11111', 2)).eq(0)
  saturation_mask = image.select('QA_RADSAT').eq(0)

  # Apply the scaling factors to the appropriate bands.
  optical_bands = image.select('SR_B.').multiply(0.0000275).add(-0.2)
  thermal_bands = image.select('ST_B.*').multiply(0.00341802).add(149.0)

  # Replace the original bands with the scaled ones and apply the masks.
  return (
      image.addBands(optical_bands, None, True)
      .addBands(thermal_bands, None, True)
      .updateMask(qa_mask)
      .updateMask(saturation_mask)
  )


# Load a Landsat 8 surface reflectance image collection.
collection = (
    ee.ImageCollection('LANDSAT/LC08/C02/T1_L2')
    # Filter to get only two years of data.
    .filterDate('2019-04-01', '2021-04-01')
    # Filter to get only imagery at a point of interest.
    .filterBounds(ee.Geometry.Point(-122.08709, 36.9732))
    # Prepare images by mapping the prep_sr_l8 function over the collection.
    .map(prep_sr_l8)
    # Select NIR and red bands only.
    .select(['SR_B5', 'SR_B4'])
    # Sort the collection in chronological order.
    .sort('system:time_start', True)
)


# This function computes the predictors and the response from the input.
def make_variables(image):
  # Compute time of the image in fractional years relative to the Epoch.
  year = ee.Image(image.date().difference(ee.Date('1970-01-01'), 'year'))
  # Compute the season in radians, one cycle per year.
  season = year.multiply(2 * math.pi)
  # Return an image of the predictors followed by the response.
  return (
      image.select()
      .addBands(ee.Image(1))  # 0. constant
      .addBands(year.rename('t'))  # 1. linear trend
      .addBands(season.sin().rename('sin'))  # 2. seasonal
      .addBands(season.cos().rename('cos'))  # 3. seasonal
      .addBands(image.normalizedDifference().rename('NDVI'))  # 4. response
      .toFloat()
  )


# Define the axes of variation in the collection array.
image_axis = 0
band_axis = 1

# Convert the collection to an array.
array = collection.map(make_variables).toArray()

# Check the length of the image axis (number of images).
array_length = array.arrayLength(image_axis)
# Update the mask to ensure that the number of images is greater than or
# equal to the number of predictors (the linear model is solvable).
array = array.updateMask(array_length.gt(4))

# Get slices of the array according to positions along the band axis.
predictors = array.arraySlice(band_axis, 0, 4)
response = array.arraySlice(band_axis, 4)

يُرجى العِلم أنّ دالة arraySlice() تعرض جميع الصور في السلسلة الزمنية لنطاق المؤشرات المحدّد على طول bandAxis (المحور 1). في هذه المرحلة، يمكن استخدام الجبر المصفوفي لحلّ معاملات OLS:

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

// Compute coefficients the hard way.
var coefficients1 = predictors.arrayTranspose().matrixMultiply(predictors)
  .matrixInverse().matrixMultiply(predictors.arrayTranspose())
    .matrixMultiply(response);

إعداد لغة Python

import ee
import geemap.core as geemap

Colab (Python)

# Compute coefficients the hard way.
coefficients_1 = (
    predictors.arrayTranspose()
    .matrixMultiply(predictors)
    .matrixInverse()
    .matrixMultiply(predictors.arrayTranspose())
    .matrixMultiply(response)
)

على الرغم من أنّ هذه الطريقة فعّالة، إلا أنّها غير فعّالة وتجعل من الصعب قراءة الرمز البرمجي. هناك طريقة أفضل وهي استخدام الطريقة pseudoInverse() (matrixPseudoInverse() لصورة مصفوفة):

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

// Compute coefficients the easy way.
var coefficients2 = predictors.matrixPseudoInverse()
  .matrixMultiply(response);

إعداد لغة Python

import ee
import geemap.core as geemap

Colab (Python)

# Compute coefficients the easy way.
coefficients_2 = predictors.matrixPseudoInverse().matrixMultiply(response)

من منظور القراءة والكفاءة الحسابية، فإنّ أفضل طريقة للحصول على معاملات OLS هي solve() (matrixSolve() لصورة مصفوفة). تحدِّد الدالة solve() كيفية حلّ النظام على أفضل وجه من خلال خصائص المدخلات، وذلك باستخدام المعكوس الزائف للأنظمة المفروضة، والمعكوس للمصفوفات المربّعة والأساليب الخاصة للمصفوفات شبه المفروضة:

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

// Compute coefficients the easiest way.
var coefficients3 = predictors.matrixSolve(response);

إعداد لغة Python

import ee
import geemap.core as geemap

Colab (Python)

# Compute coefficients the easiest way.
coefficients_3 = predictors.matrixSolve(response)

للحصول على صورة متعددة النطاقات، عليك إسقاط صورة الصفيف في مساحة ذات أبعاد أقل، ثم تسويتها:

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

// Turn the results into a multi-band image.
var coefficientsImage = coefficients3
  // Get rid of the extra dimensions.
  .arrayProject([0])
  .arrayFlatten([
    ['constant', 'trend', 'sin', 'cos']
]);

إعداد لغة Python

import ee
import geemap.core as geemap

Colab (Python)

# Turn the results into a multi-band image.
coefficients_image = (
    coefficients_3
    # Get rid of the extra dimensions.
    .arrayProject([0]).arrayFlatten([['constant', 'trend', 'sin', 'cos']])
)

راجِع نتائج الطرق الثلاث وتبيّن أنّ المصفوفة الناتجة من المعاملات هي نفسها بغض النظر عن طريقة الحل. إنّ solve() مرن وفعّال، ما يجعله خيارًا جيدًا للنمذجة الخطية للأغراض العامة.

عمليات تحويل المصفوفات تنظيم صفحاتك في مجموعات يمكنك حفظ المحتوى وتصنيفه حسب إعداداتك المفضّلة.

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

Colab (Python)

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

Colab (Python)

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

Colab (Python)

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

Colab (Python)

محرِّر الرموز البرمجية (JavaScript)

Colab (Python)

عمليات تحويل المصفوفات