Mathematische Vorgänge
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Bildberechnungen können mit Operatoren wie add() und subtract() ausgeführt werden. Für komplexe Berechnungen mit mehr als ein paar Termen ist die Funktion expression() jedoch eine gute Alternative. Weitere Informationen zu Operatoren und Ausdrücken finden Sie in den folgenden Abschnitten.
Operatoren
Mit mathematischen Operatoren werden einfache arithmetische Operationen auf Bildbänder angewendet. Sie nehmen zwei Eingaben an: entweder zwei Bilder oder ein Bild und einen konstanten Term, der als einfarbiges konstantes Bild ohne maskierte Pixel interpretiert wird. Die Vorgänge werden pro Pixel und Band ausgeführt.
Als einfaches Beispiel betrachten wir die Berechnung des normalisierten Differenz-Vegetationsindexes (NDVI) anhand von VIIRS-Bildern, wobei die Operatoren add(), subtract() und divide() verwendet werden:
Code-Editor (JavaScript)
// Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for May 2024.
var viirs202405 = ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1').filter(
ee.Filter.date('2024-05-01', '2024-05-16')).first();
// Compute NDVI.
var ndvi202405 = viirs202405.select('SurfReflect_I2')
.subtract(viirs202405.select('SurfReflect_I1'))
.divide(viirs202405.select('SurfReflect_I2')
.add(viirs202405.select('SurfReflect_I1')));
Python einrichten
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Python-Umgebung finden Sie Informationen zur Python API und zur Verwendung von geemap für die interaktive Entwicklung.
import ee
import geemap.core as geemap
Colab (Python)
# Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for May 2024.
viirs202405 = (
ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1')
.filter(ee.Filter.date('2024-05-01', '2024-05-16'))
.first()
)
# Compute NDVI.
ndvi202405 = (
viirs202405.select('SurfReflect_I2')
.subtract(viirs202405.select('SurfReflect_I1'))
.divide(
viirs202405.select('SurfReflect_I2').add(
viirs202405.select('SurfReflect_I1')
)
)
)
Es wird nur die Überschneidung der nicht maskierten Pixel zwischen den beiden Eingaben berücksichtigt und als nicht maskiert zurückgegeben. Alles andere wird maskiert. Wenn eine der Eingaben nur ein Band hat, wird es im Allgemeinen auf alle Bänder in der anderen Eingabe angewendet. Wenn die Eingaben dieselbe Anzahl von Bändern, aber nicht dieselben Namen haben, werden sie paarweise in der natürlichen Reihenfolge verwendet. Die Ausgabebänder werden nach der längeren der beiden Eingaben benannt. Sind sie gleich lang, werden sie in der Reihenfolge der ersten Eingabe benannt. Der Typ der Ausgabepixel ist die Vereinigung der Eingabetypen.
Das folgende Beispiel für die Mehrbandbildableitung zeigt, wie Bänder automatisch abgeglichen werden, was zu einem „Änderungsvektor“ für jedes Pixel für jeden gleichzeitig vorhandenen Band führt.
Code-Editor (JavaScript)
// Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for September 2024.
var viirs202409 = ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1').filter(
ee.Filter.date('2024-09-01', '2024-09-16')).first();
// Compute multi-band difference between the September composite and the
// previously loaded May composite.
var diff = viirs202409.subtract(ndvi202405);
Map.addLayer(diff, {
bands: ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
min: -1,
max: 1
}, 'difference');
// Compute the squared difference in each band.
var squaredDifference = diff.pow(2);
Map.addLayer(squaredDifference, {
bands: ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
min: 0,
max: 0.7
}, 'squared diff.');
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import ee
import geemap.core as geemap
Colab (Python)
# Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for September 2024.
viirs202409 = (
ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1')
.filter(ee.Filter.date('2024-09-01', '2024-09-16'))
.first()
)
# Compute multi-band difference between the September composite and the
# previously loaded May composite.
diff = viirs202409.subtract(ndvi202405)
m = geemap.Map()
m.add_layer(
diff,
{
'bands': ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
'min': -1,
'max': 1,
},
'difference',
)
# Compute the squared difference in each band.
squared_difference = diff.pow(2)
m.add_layer(
squared_difference,
{
'bands': ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
'min': 0,
'max': 0.7,
},
'squared diff.',
)
display(m)
Im zweiten Teil dieses Beispiels wird die quadratische Differenz mit image.pow(2) berechnet. Eine vollständige Liste der mathematischen Operatoren für grundlegende Arithmetik, Trigonometrie, Exponentiation, Rundung, Casting und Bitweise Operationen finden Sie in der API-Dokumentation.
Ausdrücke
Wenn Sie komplexere mathematische Ausdrücke implementieren möchten, können Sie image.expression() verwenden, um eine Textdarstellung einer mathematischen Operation zu analysieren.
Im folgenden Beispiel wird expression() verwendet, um den Erweiterten Vegetationsindex (Enhanced Vegetation Index, EVI) zu berechnen:
Code-Editor (JavaScript)
// Load a Landsat 8 image.
var image = ee.Image('LANDSAT/LC08/C02/T1_TOA/LC08_044034_20140318');
// Compute the EVI using an expression.
var evi = image.expression(
'2.5 * ((NIR - RED) / (NIR + 6 * RED - 7.5 * BLUE + 1))', {
'NIR': image.select('B5'),
'RED': image.select('B4'),
'BLUE': image.select('B2')
});
Map.centerObject(image, 9);
Map.addLayer(evi, {min: -1, max: 1, palette: ['a6611a', 'f5f5f5', '4dac26']});
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import ee
import geemap.core as geemap
Colab (Python)
# Load a Landsat 8 image.
image = ee.Image('LANDSAT/LC08/C02/T1_TOA/LC08_044034_20140318')
# Compute the EVI using an expression.
evi = image.expression(
'2.5 * ((NIR - RED) / (NIR + 6 * RED - 7.5 * BLUE + 1))',
{
'NIR': image.select('B5'),
'RED': image.select('B4'),
'BLUE': image.select('B2'),
},
)
# Define a map centered on San Francisco Bay.
map_evi = geemap.Map(center=[37.4675, -122.1363], zoom=9)
# Add the image layer to the map and display it.
map_evi.add_layer(
evi, {'min': -1, 'max': 1, 'palette': ['a6611a', 'f5f5f5', '4dac26']}, 'evi'
)
display(map_evi)
Das erste Argument für expression() ist die Textdarstellung der mathematischen Operation. Das zweite Argument ist ein Wörterbuch, dessen Schlüssel die im Ausdruck verwendeten Variablennamen und die Werte die Bildbänder sind, denen die Variablen zugeordnet werden sollen. Bänder im Bild können als b("band name") oder b(index) bezeichnet werden, z. B. b(0), anstatt das Wörterbuch anzugeben. Wenn Sie das Bandkartenwörterbuch verwenden, können die Bänder auch aus anderen Bildern als dem Eingabebild definiert werden. Bei expression() wird die „Abrundende Division“ verwendet, bei der der Rest verworfen und eine Ganzzahl zurückgegeben wird, wenn zwei Ganzzahlen geteilt werden. Beispiel: 10 / 20 = 0. Wenn Sie dieses Verhalten ändern möchten, multiplizieren Sie einen der Operanden mit 1.0: 10 * 1.0 / 20 = 0.5. Wenn Bänder aus mehreren Quellbildern ausgewertet werden, wird nur die Schnittmenge der nicht maskierten Pixel berücksichtigt und als nicht maskiert zurückgegeben. Die unterstützten Ausdrucksoperatoren sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.
Operatoren für expression()
| Typ |
Symbol |
Name |
| Arithmetisch |
+ - * / % ** |
Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren, Modulo, Exponent |
| Relational |
== != < > <= >= |
„Gleich“, „Nicht gleich“, „Kleiner als“, „Größer als“ usw. |
| Logisch |
&& || ! ^ |
Und, Oder, Nicht, Xor |
| Ternär |
? : |
Wenn-dann-sonst |
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Zuletzt aktualisiert: 2025-07-25 (UTC).
[null,null,["Zuletzt aktualisiert: 2025-07-25 (UTC)."],[[["\u003cp\u003eEarth Engine provides tools for performing image math, including operators for basic arithmetic and the \u003ccode\u003eexpression()\u003c/code\u003e function for complex computations.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eOperators like \u003ccode\u003eadd()\u003c/code\u003e, \u003ccode\u003esubtract()\u003c/code\u003e, and \u003ccode\u003edivide()\u003c/code\u003e enable pixel-wise calculations between images or an image and a constant.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eThe \u003ccode\u003eexpression()\u003c/code\u003e function allows implementing custom formulas by parsing text representations of mathematical operations and mapping variables to image bands.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eWhen using \u003ccode\u003eexpression()\u003c/code\u003e, ensure to handle integer division appropriately by multiplying one operand by \u003ccode\u003e1.0\u003c/code\u003e to preserve decimal values if needed.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eBoth operators and expressions automatically handle band matching and masking, considering only unmasked pixels in the calculations.\u003c/p\u003e\n"]]],[],null,["# Mathematical Operations\n\n|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|\n| [Run in Google Colab](https://colab.research.google.com/github/google/earthengine-community/blob/master/guides/linked/generated/image_math.ipynb) | [View source on GitHub](https://github.com/google/earthengine-community/blob/master/guides/linked/generated/image_math.ipynb) |\n\nImage math can be performed using operators like `add()` and\n`subtract()`, but for complex computations with more than a couple of terms, the\n`expression()` function provides a good alternative. See the following sections\nfor more information on [operators](#operators) and\n[expressions](#expressions).\n\nOperators\n---------\n\nMath operators perform basic arithmetic operations on image bands. They take two inputs:\neither two images or one image and a constant term, which\nis interpreted as a single-band constant image with no masked pixels. Operations are performed\nper pixel for each band.\n\nAs a basic example, consider the task of calculating the Normalized Difference Vegetation\nIndex (NDVI) using VIIRS imagery, where `add()`, `subtract()`,\nand `divide()` operators are used:\n\n### Code Editor (JavaScript)\n\n```javascript\n// Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for May 2024.\nvar viirs202405 = ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1').filter(\n ee.Filter.date('2024-05-01', '2024-05-16')).first();\n\n// Compute NDVI.\nvar ndvi202405 = viirs202405.select('SurfReflect_I2')\n .subtract(viirs202405.select('SurfReflect_I1'))\n .divide(viirs202405.select('SurfReflect_I2')\n .add(viirs202405.select('SurfReflect_I1')));\n```\nPython setup\n\nSee the [Python Environment](/earth-engine/guides/python_install) page for information on the Python API and using\n`geemap` for interactive development. \n\n```python\nimport ee\nimport geemap.core as geemap\n```\n\n### Colab (Python)\n\n```python\n# Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for May 2024.\nviirs202405 = (\n ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1')\n .filter(ee.Filter.date('2024-05-01', '2024-05-16'))\n .first()\n)\n\n# Compute NDVI.\nndvi202405 = (\n viirs202405.select('SurfReflect_I2')\n .subtract(viirs202405.select('SurfReflect_I1'))\n .divide(\n viirs202405.select('SurfReflect_I2').add(\n viirs202405.select('SurfReflect_I1')\n )\n )\n)\n```\n| **Note:** the normalized difference operation is available as a shortcut method: [`normalizedDifference()`](/earth-engine/apidocs/ee-image-normalizeddifference).\n\nOnly the intersection of unmasked pixels between the two inputs are\nconsidered and returned as unmasked, all else are masked. In general, if either input has only\none band, then it is used against all the bands in the other input. If the inputs have the same\nnumber of bands, but not the same names, they're used pairwise in the natural order. The\noutput bands are named for the longer of the two inputs, or if they're equal in length, in the\nfirst input's order. The type of the output pixels is the union of the input types.\n\nThe following example of multi-band image subtraction demonstrates how bands are matched\nautomatically, resulting in a \"change vector\" for each pixel for each co-occurring band.\n\n### Code Editor (JavaScript)\n\n```javascript\n// Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for September 2024.\nvar viirs202409 = ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1').filter(\n ee.Filter.date('2024-09-01', '2024-09-16')).first();\n\n// Compute multi-band difference between the September composite and the\n// previously loaded May composite.\nvar diff = viirs202409.subtract(ndvi202405);\nMap.addLayer(diff, {\n bands: ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],\n min: -1,\n max: 1\n}, 'difference');\n\n// Compute the squared difference in each band.\nvar squaredDifference = diff.pow(2);\nMap.addLayer(squaredDifference, {\n bands: ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],\n min: 0,\n max: 0.7\n}, 'squared diff.');\n```\nPython setup\n\nSee the [Python Environment](/earth-engine/guides/python_install) page for information on the Python API and using\n`geemap` for interactive development. \n\n```python\nimport ee\nimport geemap.core as geemap\n```\n\n### Colab (Python)\n\n```python\n# Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for September 2024.\nviirs202409 = (\n ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1')\n .filter(ee.Filter.date('2024-09-01', '2024-09-16'))\n .first()\n)\n\n# Compute multi-band difference between the September composite and the\n# previously loaded May composite.\ndiff = viirs202409.subtract(ndvi202405)\n\nm = geemap.Map()\nm.add_layer(\n diff,\n {\n 'bands': ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],\n 'min': -1,\n 'max': 1,\n },\n 'difference',\n)\n\n# Compute the squared difference in each band.\nsquared_difference = diff.pow(2)\n\nm.add_layer(\n squared_difference,\n {\n 'bands': ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],\n 'min': 0,\n 'max': 0.7,\n },\n 'squared diff.',\n)\ndisplay(m)\n```\n\nIn the second part of this example, the squared difference is computed using\n`image.pow(2)`. For the complete list of mathematical operators handling\nbasic arithmetic, trigonometry, exponentiation, rounding, casting, bitwise operations\nand more, see the [API documentation](/earth-engine/apidocs).\n\nExpressions\n-----------\n\nTo implement more complex mathematical expressions, consider using\n`image.expression()`, which parses a text representation of a math operation.\nThe following example uses `expression()` to compute the Enhanced\nVegetation Index (EVI):\n\n### Code Editor (JavaScript)\n\n```javascript\n// Load a Landsat 8 image.\nvar image = ee.Image('LANDSAT/LC08/C02/T1_TOA/LC08_044034_20140318');\n\n// Compute the EVI using an expression.\nvar evi = image.expression(\n '2.5 * ((NIR - RED) / (NIR + 6 * RED - 7.5 * BLUE + 1))', {\n 'NIR': image.select('B5'),\n 'RED': image.select('B4'),\n 'BLUE': image.select('B2')\n});\n\nMap.centerObject(image, 9);\nMap.addLayer(evi, {min: -1, max: 1, palette: ['a6611a', 'f5f5f5', '4dac26']});\n```\nPython setup\n\nSee the [Python Environment](/earth-engine/guides/python_install) page for information on the Python API and using\n`geemap` for interactive development. \n\n```python\nimport ee\nimport geemap.core as geemap\n```\n\n### Colab (Python)\n\n```python\n# Load a Landsat 8 image.\nimage = ee.Image('LANDSAT/LC08/C02/T1_TOA/LC08_044034_20140318')\n\n# Compute the EVI using an expression.\nevi = image.expression(\n '2.5 * ((NIR - RED) / (NIR + 6 * RED - 7.5 * BLUE + 1))',\n {\n 'NIR': image.select('B5'),\n 'RED': image.select('B4'),\n 'BLUE': image.select('B2'),\n },\n)\n\n# Define a map centered on San Francisco Bay.\nmap_evi = geemap.Map(center=[37.4675, -122.1363], zoom=9)\n\n# Add the image layer to the map and display it.\nmap_evi.add_layer(\n evi, {'min': -1, 'max': 1, 'palette': ['a6611a', 'f5f5f5', '4dac26']}, 'evi'\n)\ndisplay(map_evi)\n```\n\nObserve that the first argument to `expression()` is the textual representation of\nthe math operation, the second argument is a dictionary where the keys are variable names used\nin the expression and the values are the image bands to which the variables should be\nmapped. Bands in the image may be referred to as `b(\"band name\")` or\n`b(index)`, for example `b(0)`, instead\nof providing the dictionary. Bands can be defined from images other than the input when using\nthe band map dictionary. Note that `expression()` uses \"floor division\", which\ndiscards the remainder and returns an integer when two integers are divided. For example\n`10 / 20 = 0`. To change this behavior, multiply one of the operands by\n`1.0`: `10 * 1.0 / 20 = 0.5`. Only the intersection of unmasked pixels\nare considered and returned as unmasked when bands from more than one source image are\nevaluated. Supported expression operators are listed in the following table.\n\n| Type | Symbol | Name |\n|----------------|---------------------|----------------------------------------------------|\n| **Arithmetic** | + - \\* / % \\*\\* | Add, Subtract, Multiply, Divide, Modulus, Exponent |\n| **Relational** | == != \\\u003c \\\u003e \\\u003c= \\\u003e= | Equal, Not Equal, Less Than, Greater than, etc. |\n| **Logical** | \\&\\& \\|\\| ! \\^ | And, Or, Not, Xor |\n| **Ternary** | ? : | If then else |\n[Operators for `expression()`]"]]
In Google Colab ausführen
Quellcode auf GitHub ansehen