ベクターからラスターへの補間

Earth Engine でベクターからラスターへの補間を行うと、FeatureCollection から Image が作成されます。具体的には、Earth Engine は特徴のプロパティに保存されている数値データを使用して、特徴の外側の新しい位置に値を補間します。補間により、指定した距離までの補間値の連続した Image が生成されます。

逆距離重み付け補間

Earth Engine の逆距離重み付け（IDW）関数は、Basso et al.（1999）で説明されている方法に基づいています。逆距離の減衰係数（gamma）の形で、追加のコントロール パラメータが追加されます。その他のパラメータには、補間するプロパティの平均と標準偏差、補間する最大範囲距離などがあります。次の例では、 メタン濃度の補間サーフェスを作成して、元のラスター データセットの空間ギャップを埋めます。FeatureCollection は、2 週間のメタン複合体をサンプリングして生成されます。

// Import two weeks of S5P methane and composite by mean.
var ch4 = ee.ImageCollection('COPERNICUS/S5P/OFFL/L3_CH4')
  .select('CH4_column_volume_mixing_ratio_dry_air')
  .filterDate('2019-08-01', '2019-08-15')
  .mean()
  .rename('ch4');

// Define an area to perform interpolation over.
var aoi =
  ee.Geometry.Polygon(
    [[[-95.68487605978851, 43.09844605027055],
       [-95.68487605978851, 37.39358590079781],
       [-87.96148738791351, 37.39358590079781],
       [-87.96148738791351, 43.09844605027055]]], null, false);

// Sample the methane composite to generate a FeatureCollection.
var samples = ch4.addBands(ee.Image.pixelLonLat())
  .sample({region: aoi, numPixels: 1500,
    scale:1000, projection: 'EPSG:4326'})
  .map(function(sample) {
    var lat = sample.get('latitude');
    var lon = sample.get('longitude');
    var ch4 = sample.get('ch4');
    return ee.Feature(ee.Geometry.Point([lon, lat]), {ch4: ch4});
  });

// Combine mean and standard deviation reducers for efficiency.
var combinedReducer = ee.Reducer.mean().combine({
  reducer2: ee.Reducer.stdDev(),
  sharedInputs: true});

// Estimate global mean and standard deviation from the points.
var stats = samples.reduceColumns({
  reducer: combinedReducer,
  selectors: ['ch4']});

// Do the interpolation, valid to 70 kilometers.
var interpolated = samples.inverseDistance({
  range: 7e4,
  propertyName: 'ch4',
  mean: stats.get('mean'),
  stdDev: stats.get('stdDev'),
  gamma: 0.3});

// Define visualization arguments.
var band_viz = {
  min: 1800,
  max: 1900,
  palette: ['0D0887', '5B02A3', '9A179B', 'CB4678',
            'EB7852', 'FBB32F', 'F0F921']};

// Display to map.
Map.centerObject(aoi, 7);
Map.addLayer(ch4, band_viz, 'CH4');
Map.addLayer(interpolated, band_viz, 'CH4 Interpolated');

range パラメータで指定されているように、補間は最寄りの測定局から最大 70 km の範囲でのみ行われます。

クリギング

Kriging は、半分散のモデル化された推定値を使用して、既知の位置の値の最適な組み合わせである補間値の画像を作成する補間方法です。クリギング推定手法では、既知のデータポイントに適合する半分散図の形状を記述するパラメータが必要です。これらのパラメータを図 1 に示します。

図 1. 理想化された分散関数に示されている nugget、sill、range パラメータ。

次の例では、ランダムな場所で海面温度（SST）画像をサンプリングし、Kriging を使用してサンプルから SST を補間します。

// Load an image of sea surface temperature (SST).
var sst = ee.Image('NOAA/AVHRR_Pathfinder_V52_L3/20120802025048')
  .select('sea_surface_temperature')
  .rename('sst')
  .divide(100);

// Define a geometry in which to sample points
var geometry = ee.Geometry.Rectangle([-65.60, 31.75, -52.18, 43.12]);

// Sample the SST image at 1000 random locations.
var samples = sst.addBands(ee.Image.pixelLonLat())
  .sample({region: geometry, numPixels: 1000})
  .map(function(sample) {
    var lat = sample.get('latitude');
    var lon = sample.get('longitude');
    var sst = sample.get('sst');
    return ee.Feature(ee.Geometry.Point([lon, lat]), {sst: sst});
  });

// Interpolate SST from the sampled points.
var interpolated = samples.kriging({
  propertyName: 'sst',
  shape: 'exponential',
  range: 100 * 1000,
  sill: 1.0,
  nugget: 0.1,
  maxDistance: 100 * 1000,
  reducer: 'mean',
});

var colors = ['00007F', '0000FF', '0074FF',
              '0DFFEA', '8CFF41', 'FFDD00',
              'FF3700', 'C30000', '790000'];
var vis = {min:-3, max:40, palette: colors};

Map.setCenter(-60.029, 36.457, 5);
Map.addLayer(interpolated, vis, 'Interpolated');
Map.addLayer(sst, vis, 'Raw SST');
Map.addLayer(samples, {}, 'Samples', false);

補間を行う近傍のサイズは、maxDistance パラメータで指定します。サイズを大きくすると出力がスムーズになりますが、計算速度は遅くなります。